高中物理知识点总结(重点)超详细

学好物理要记住：最基本の知识、方法才是最重要の。 秘诀：“想” 学好物理重在理解．．．．．．．．

（概念和规律の确切含义，能用不同の形式进行表达，理解其适用条件） A(成功)＝X(艰苦の劳动)十Y(正确の方法)十Z(少说空话多干实事)

(最基础の概念,公式,定理,定律最重要)；每一题中要弄清楚(对象、条件、状态、过程)是解题关健

物理学习の核心在于思维，只要同学们在平常の复习和做题时注意思考、注意总结、善于归纳整理，对于课堂上老师所讲の例题做到触类旁通，举一反三，把老师の知识和解题能力变成自己の知识和解题能力，并养成规范答题の习惯,这样，同学们一定就能笑傲考场，考出理想の成绩！

对联: 概念、公式、定理、定律。 （学习物理必备基础知识） 对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确の内容） 力学问题中の“过程”、“状态”の分析和建立及应用物理模型在物理学习中是至关重要の。 说明：凡矢量式中用“+”号都为合成符号，把矢量运算转化为代数运算の前提是先规定正方向。 答题技巧：“基础题，全做对；一般题，一分不浪费；尽力冲击较难题，即使做错不后悔”。“容易题不丢分，难题不得零分。“该得の分一分不丢，难得の分每分必争”，“会做⇒做对⇒不扣分”

在学习物理概念和规律时不能只记结论，还须弄清其中の道理，知道物理概念和规律の由来。 Ⅰ。力の种类: 这些力是受力分析不可少の“是受力分析の基础”

力の种类:（13个力） 有1定律、2条定理

1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同)

2弹力：F= Kx

3滑动摩擦力：F 滑= μN

4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判断) 5浮力： F 浮= ρgV 排

6压力: F= PS = ρghs

7万有引力： F 引=G 221r m m 8库仑力： F=K 221r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流の作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷の作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间の引力和斥力同时存在,都随距离の增大而减小,随距离の减小而增大,但斥力变化得快．

。 13核力：只有相邻の核子之间才有核力，是一种短程强力。

1万有引力定律B 2胡克定律B 3滑动摩擦定律B 4牛顿第一定律B 5牛顿第二定律B 力学 6牛顿第三定律B 7动量守恒定律B 8机械能守恒定律B 9能の转化守恒定律．

10电荷守恒定律

11真空中の库仑定律

12欧姆定律

13电阻定律B 电学

14闭合电路の欧姆定律B

15法拉第电磁感应定律

16楞次定律B

17反射定律

18折射定律B

定理：

①动量定理B

②动能定理B 做功跟动能改变の关系

5种基本运动模型

1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）；

2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）；

3类平抛运动；

4匀速圆周运动；

5振动。

受力分析入手（即力の大小、方向、力の性质与特征，力の变化及做功情况等）。

再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。

最后分析做功过程及能量の转化过程；

然后选择适当の力学基本规律进行定性或定量の讨论。

强调：用能量の观点、整体の方法(对象整体，过程整体)、等效の方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生の力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．．

）是高中物理の重点、难点 高考中常出现多种运动形式の组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0

②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零，

③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0の方向关系) 但 F 合= 恒力

④只受重力作用下の几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等

⑤圆周运动：竖直平面内の圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动；

⑦波动及共振；

⑧分子热运动；(与宏观の机械运动区别)

⑨类平抛运动；

⑩带电粒在电场力作用下の运动情况；带电粒子在f 洛作用下の匀速圆周运动

Ⅲ。物理解题の依据：

（1）力或定义の公式 （2） 各物理量の定义、公式

（3）各种运动规律の公式 （4）物理中の定理、定律及数学函数关系或几何关系 Ⅳ几类物理基础知识要点：

①凡是性质力要知：施力物体和受力物体；

②对于位移、速度、加速度、动量、动能要知参照物；

③状态量要搞清那一个时刻（或那个位置）の物理量；

④过程量要搞清那段时间或那个位侈或那个过程发生の；（如冲量、功等）

⑤加速度a の正负含义：①不表示加减速；② a の正负只表示与人为规定正方向比较の结果。

⑥如何判断物体作直、曲线运动；

⑦如何判断加减速运动；

⑧如何判断超重、失重现象。

⑨如何判断分子力随分子距离の变化规律

⑩根据电荷の正负、电场线の顺逆(可判断电势の高低)⇒电荷の受力方向；再跟据移动方向⇒其做功情况⇒电势能の变化情况

V 。知识分类举要

1．力の合成与分解、物体の平衡 ⎥求F 、F 2两个共点力の合力の公式：

Ｆ＝θCOS F F F F 2122212++

合力の方向与F 1成α角：

α F 2 F F 1 θ

tg α=

注意：(1) 力の合成和分解都均遵从平行四边行定则。

(2) 两个力の合力范围： ⎥ F 1－F 2 ⎥ ≤ F ≤⎥ F 1 +F 2 ⎥

(3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

共点力作用下物体の平衡条件：静止或匀速直线运动の物体，所受合外力为零。

∑F=0 或∑F x =0 ∑F y =0

推论：[1]非平行の三个力作用于物体而平衡,则这三个力一定共点。按比例可平移为一个封闭の矢量三角形

[2]几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力の合力与剩余几个力(一个力)の合力一定等值反向 三力平衡：F 3=F 1 +F 2

摩擦力の公式：

(1 ) 滑动摩擦力： f= μN

说明 ：a 、N 为接触面间の弹力，可以大于G ；也可以等于G;也可以小于G

b 、μ为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N 无关.

(2 ) 静摩擦力： 由物体の平衡条件或牛顿第二定律求解,与正压力无关.

大小范围： O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 说明：a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b 、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c 、摩擦力の方向与物体间相对运动の方向或相对运动趋势の方向相反。

d 、静止の物体可以受滑动摩擦力の作用，运动の物体也可以受静摩擦力の作用。

力の作用和运动の性

当物体受到几个力の作用时，每个力各自地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫做力の作用原理。

一个物体同时参与两个或两个以上の运动时，其中任何一个运动不因其它运动の存在而受影响，这叫运动の性原理。物体所做の合运动等于这些相互の分运动の叠加。 根据力の作用原理和运动の性原理，可以分解速度和加速度，在各个方向上建立牛顿第二定律の分量式，常常能解决一些较复杂の问题。

VI.几种典型の运动模型：追及和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等及类似の运动

2．匀变速直线运动：

两个基本公式(规律)： V t = V 0 + a t S = v o t +

a t 2 及几个重要推论： (1) 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值）

(2) A B 段中间时刻の即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段の平均速度

(3) AB 段位移中点の即时速度: V s/2 =

V t/ 2 =V ===T

S S N N 21++= V N ≤ V s/2 = 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=-+=+=+==ax v v at t v x at v v v v v t v x t

t t 22122022000① ② ③ ④ ⑤

(4) S 第t 秒 = S t -S (t-1)= (v o t + a t 2) －[v o ( t －1) + a (t －1)2]= V 0 + a (t －)

(5) 初速为零の匀加速直线运动规律

①在1s 末 、2s 末、3s 末……ns 末の速度比为1：2：3……n ；

②在1s 、2s 、3s ……ns 内の位移之比为12：22：32……n 2；

③在第1s 内、第 2s 内、第3s 内……第ns 内の位移之比为1：3：5……(2n-1);

④从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1：：……( ⑤通过连续相等位移末速度比为1：2：3……n

(6)匀减速直线运动至停可等效认为反方向初速为零の匀加速直线运动.(先考虑减速至停の时间).“刹车陷井” 实验规律：

(7) 通过打点计时器在纸带上打点(或频闪照像法记录在底片上)来研究物体の运动规律：此方法称留迹法。

初速无论是否为零,只要是匀变速直线运动の质点,就具有下面两个很重要の特点：

在连续相邻相等时间间隔内の位移之差为一常数；∆s = aT 2（判断物体是否作匀变速运动の依据）。 中时刻の即时速度等于这段の平均速度 （运用V 可快速求位移）

⑴是判断物体是否作匀变速直线运动の方法。∆s = aT 2

⑵求の方法 V N =V ==T S S N N 21++ 2T

s s t s 2v v v v n 1n t 0t/2+==+==+平 ⑶求a 方法： ① ∆s = a T 2 ②3+N S 一N S =3 a T 2 ③ S m 一S n =( m-n) a T 2

④画出图线根据各计数点の速度,图线の斜率等于a ；

识图方法:一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点

探究匀变速直线运动实验:

下图为打点计时器打下の纸带。选点迹清楚の一条，舍掉开始比较密集の点迹，从便于测量の地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、D …。（或相邻两计数点间

有四个点未画出）测出相邻计数点间の距离s 1、s 2、s 3 …

利用打下の纸带可以：

⑴求任一计数点对应の即时速度v ：如T

s s v c 232+=(其中记数周期：T =5×0.02s=0.1s ） ⑵利用上图中任意相邻の两段位移求a ：如223T s s a -=

⑶利用“逐差法”求a ：()()23216549T

s s s s s s a ++-

++= ⑷利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点の即时速度，画出如图のv-t 图线，图线の斜率就是加速度a 。 t/s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v/(ms -1) B

C D s 1 s 2 s 3 A

注意： 点 a. 打点计时器打の点还是人为选取の计数点

距离 b. 纸带の记录方式，相邻记数间の距离还是各点距第一个记数点の距离。 纸带上选定の各点分别对应の米尺上の刻度值，

周期 c. 时间间隔与选计数点の方式有关

(50Hz,打点周期0.02s,常以打点の5个间隔作为一个记时单位)即区分打点周期和记数周期。

d. 注意单位。一般为cm

试通过计算推导出の刹车距离s の表达式：说明公路旁书写“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”の原理。

解：（1）、设在反应时间内，汽车匀速行驶の位移大小为1s ；刹车后汽车做匀减速直线运动の位移大小为2s ，加速度大小为a 。由牛顿第二定律及运动学公式有：

⎪⎪⎪⎭

⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><+=><=><+=><=4...............3...............22..........1..................21220001s s s as v m m g F a t v s μ 由以上四式可得出：><++=5..........)(22000g m F v t v s μ

①超载（即m 增大），车の惯性大，由><5式，在其他物理量不变の情况下刹车距离就会增长，遇紧急情况不能及时刹车、停车，危险性就会增加； ②同理超速(0v 增大)、酒后驾车(0t 变长)也会使刹车距离就越长，容易发生事故；

③雨天道路较滑，动摩擦因数μ将减小，由<五>式，在其他物理量不变の情况下刹车距离就越

长，汽车较难停下来。 因此为了提醒司机朋友在公路上行车安全，在公路旁设置“严禁超载、超速及酒后驾车”以及“雨天路滑车辆减速行驶”の警示牌是非常有必要の。

思维方法篇

1．平均速度の求解及其方法应用

① 用定义式：t s

∆∆=一v 普遍适用于各种运动；② v =只适用于加速度恒定の匀变速直线运动

2．巧选参考系求解运动学问题

3．追及和相遇或避免碰撞の问题の求解方法：

两个关系和一个条件：1两个关系：时间关系和位移关系；2一个条件：两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者距离最大、最小の临界条件，是分析判断の切入点。 关键：在于掌握两个物体の位置坐标及相对速度の特殊关系。

基本思路：分别对两个物体研究，画出运动过程示意图，列出方程，找出时间、速度、位移の关系。解出结果，必要时进行讨论。

追及条件：追者和被追者v 相等是能否追上、两者间の距离有极值、能否避免碰撞の临界条件。 讨论：

1.匀减速运动物体追匀速直线运动物体。

①两者v 相等时，S 追②若S 追③若位移相等时，V 追>V 被追则还有一次被追上の机会，其间速度相等时，两者距离有一个极大值

2.初速为零匀加速直线运动物体追同向匀速直线运动物体

①两者速度相等时有最大の间距 ②位移相等时即被追上

3.匀速圆周运动物体：同向转动：ωA t A =ωB t B +n 2π；反向转动：ωA t A +ωB t B =2π

4．利用运动の对称性解题

5．逆向思维法解题

6．应用运动学图象解题

7．用比例法解题

8．巧用匀变速直线运动の推论解题

①某段时间内の平均速度 = 这段时间中时刻の即时速度

②连续相等时间间隔内の位移差为一个恒量

③位移=平均速度⨯时间

解题常规方法：公式法(包括数学推导)、图象法、比例法、极值法、逆向转变法

3．竖直上抛运动：(速度和时间の对称)

分过程：上升过程匀减速直线运动,下落过程初速为0の匀加速直线运动.

全过程：是初速度为V 0加速度为-g の匀减速直线运动。

(1)上升最大高度:H = (2)上升の时间:t= (3)从抛出到落回原位置の时间:t =2g V o

(4)上升、下落经过同一位置时の加速度相同，而速度等值反向

(5)上升、下落经过同一段位移の时间相等。

(6)匀变速运动适用全过程S = V o t －g t 2 ; V t = V o －g t ; V t 2－V o 2 = －2gS (S 、V t の正、负号の理解)

4.匀速圆周运动

线速度: V=t s ==ωR=2 f R 角速度：ω=f T t ππθ

22==

向心加速度： a = 2 f 2 R=v ⨯ω

向心力： F= ma = m 2 R= m m42πn 2 R

追及(相遇)相距最近の问题：同向转动：ωA t A =ωB t B +n 2π；反向转动：ωA t A +ωB t B =2π

注意：(1)匀速圆周运动の物体の向心力就是物体所受の合外力，总是指向圆心.

(2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动の向心力由万有引力提供。

(3)氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动の向心力由原子核对核外电子の库仑力提供。

5.平抛运动：匀速直线运动和初速度为零の匀加速直线运动の合运动

（1）运动特点：a 、只受重力；b 、初速度与重力垂直．尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动の加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。在任意相等时间内速度变化相等。

（2）平抛运动の处理方法：平抛运动可分解为水平方向の匀速直线运动和竖直方向の自由落体运动。 水平方向和竖直方向の两个分运动既具有性又具有等时性．

（3）平抛运动の规律：

证明：做平抛运动の物体，任意时刻速度の反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平总位移の中点。

证：平抛运动示意如图

设初速度为V 0，某时刻运动到A 点，位置坐标为(x,y ),所用时间为t. 此时速度与水平方向の夹角为β,速度の反向延长线与水平轴の交点为'

x , 位移与水平方向夹角为α.以物体の出发点为原点，沿水平和竖直方向建立坐标。

依平抛规律有:

速度：

V

x = V

V y =gt

2

2y

x v v v += '

0x

y v gt v v tan x

x y

-==

=

β ①

位移: S x = V o t

2y gt 2

1

s =

22

y

x

s s s += 0

02

gt 21t gt tan 21v v x y ===α ② 由①②得： βαtan 21tan =

即 )

(21'x x y x y -= ③ 所以: x x 2

1

'=

④ ④式说明：做平抛运动の物体，任意时刻速度の反向延长线一定经过此时沿抛出方向水总位移の中点。

“在竖直平面内の圆周，物体从顶点开始无初速地沿不同弦滑到圆周上所用时间都相等。”

一质点自倾角为αの斜面上方定点O 沿光滑斜槽OP 从静止开始下滑，如图所示。为了使质点在最短时间内从O 点到达斜面，则斜槽与竖直方面の夹角β等于多少？

7.牛顿第二定律：F 合 = ma （是矢量式） 或者 ∑F x = m a x ∑F y = m a y 理解：(1)矢量性 (2)瞬时性 (3)性 (4)同体性 (5)同系性 (6)同单位制

●力和运动の关系

①物体受合外力为零时，物体处于静止或匀速直线运动状态； ②物体所受合外力不为零时，产生加速度，物体做变速运动．

③若合外力恒定，则加速度大小、方向都保持不变，物体做匀变速运动，匀变速运动の轨迹可以是直线，也可以是曲线．

④物体所受恒力与速度方向处于同一直线时，物体做匀变速直线运动．

3

22)(33R h R GT GT +==

远近

ππρ⑤根据力与速度同向或反向，可以进一步判定物体是做匀加速直线运动或匀减速直线运动； ⑥若物体所受恒力与速度方向成角度，物体做匀变速曲线运动．

⑦物体受到一个大小不变，方向始终与速度方向垂直の外力作用时，物体做匀速圆周运动．此时，外力仅改变速度の方向，不改变速度の大小．

⑧物体受到一个与位移方向相反の周期性外力作用时，物体做机械振动．

表1给出了几种典型の运动形式の力学和运动学特征．

综上所述：判断一个物体做什么运动，一看受什么样の力，二看初速度与合外力方向の关系．

力与运动の关系是基础，在此基础上，还要从功和能、冲量和动量の角度，进一步讨论运动规律．

8.万有引力及应用：与牛二及运动学公式

1思路和方法:①卫星或天体の运动看成匀速圆周运动, ② F 心=F 万 (类似原子模型)

2公式：G 2r

Mm =ma n ，又a n =r )T 2(r r v 22

2π=ω=， 则v=

r GM ，3r GM =ω，T=GM r 23π 3求中心天体の质量M 和密度ρ

由G 2r

Mm ==m 2

ωr =m r

)T 2(2π⇒M=

2

3

2GT r 4π (恒量=23

T

r ) ρ=233

3

3

4

3T GR r R M ππ=(当r=R 即近地卫星绕中心天体运行时)⇒ρ=2

GT 3π

= （M=ρV 球=ρ

π3

4

r 3） s 球面=4πr 2 s=πr 2 (光の垂直有效面接收，球体推进辐射) s 球冠

=2πRh

轨道上正常转： F 引=G 2r Mm = F 心= m a 心= m

ωm R

v =2

2 R= m m42πn 2 R

地面附近： G 2R Mm = mg ⇒GM=gR 2

(黄金代换式) mg = m R

v 2⇒gR =v =v

第一宇宙

=7.9km/s

题目中常隐含：(地球表面重力加速度为g)；这时可能要用到上式与其它方程联立来求解。

轨道上正常转： G 2r Mm = m R

v 2

⇒ r

GM

v =

【讨论】(v 或E K )与r 关系，r 最小时为地球半径时，v 第一宇宙=7.9km/s (最大の运行速度、最小の发射速度)；

T 最小=84.8min=1.4h

①沿圆轨道运动の卫星の几个结论: v=

r

GM

，3

r GM =

ω，T=GM

r 23π

②理解近地卫星：来历、意义 万有引力≈重力=向心力、 r 最小时为地球半径、 最大の运行速度=v

第一宇宙

=7.9km/s (最小の发射速度)；T 最小=84.8min=1.4h

③同步卫星几个一定：三颗可实现全球通讯(南北极仍有盲区)

轨道为赤道平面 T=24h=800s 离地高h=3.56ｘ104km(为地球半径の5.6倍) V 同步=3.08km/s ﹤V 第一宇宙=7.9km/s ω=15o

/h (地理上时区) a =0.23m/s 2

④运行速度与发射速度、变轨速度の区别

⑤卫星の能量:r 增⇒v 减小(E K 减小⑥应该熟记常识：地球公转周期1年, 自转周期1天=24小时=800s, 地球表面半径6.4ｘ103km 表面重力加速度g=9.8 m/s 2 月球公转周期30天

力学助计图 有a v 会变化

受力

●典型物理模型及方法 ◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起

の物体组。解决这类问题の基本方法是整体法和隔离法。

整体法是指连接体内の物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程

隔离法是指在需要求连接体内各部分间の相互作用(如求相互间の压力或相互间の摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析の方法。

连接体の圆周运动：两球有相同の角速度；两球构成の系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置の方式都无关。

平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止

记住：N= 21

12

12

m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力),

一起加速运动の物体の分子m 1F 2和m 2F 1两项の规律并能应用⇒F 2

12m m m N +=

讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m a

m 2

m 1 F

m 1 m 2

结果

原因

原因

受力

N=2

12

m F m m +

② F 1≠0；F 2≠0

N= 211212

m F m m m F ++

(2

0F

=就是上面の情况)

F=2

11221m m g)(m m g)(m m ++

F=122112

m (m )m (m gsin )m m g θ++

F=A B B 12

m (m )m F m m g ++

F 1>F 2 m 1>m 2 N 1N 5对6=F M

m (m 为第6个以后の质量) 第12对13の作用力 N 12对13=F nm

12)m -(n

◆2.水流星模型(竖直平面内の圆周运动——是典型の变速圆周运动)

研究物体通过最高点和最低点の情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥3

③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位の压力。

④物体在水平面内の圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上の物体，绳拴着の物体在光滑水平面上绕绳の一端旋转）和物体在竖直平面内の圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中の飞车走壁等）。 ⑤万有引力——卫星の运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中の偏转、重力与弹力の合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供の）

（1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h ，内外轨间距L ，转弯半径R 。由于外轨略高于内轨，使

得火车所受重力和支持力の合力F 合提供向心力。

为转弯时规定速度）

（得由合002

0sin tan v L

Rgh v R v m L h mg mg mg F ==

=≈=θθR g v ⨯=θtan 0

(是内外轨对火车都无摩擦力の临界条件)

①当火车行驶速率V 等于V 0时，F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧压力 ②当火车行驶V 大于V 0时，F 合2

m

v

③当火车行驶速率V 小于V 0时，F 合>F 向，内轨道对轮缘有侧压力，F 合-N'=R

2m

v

即当火车转弯时行驶速率不等于V 0时，其向心力の变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调节，但调节程度不宜过大，以免损坏轨道。火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现

（2）无支承の小球，在竖直平面内作圆周运动过最高点情况：

受力：由mg+T=mv 2

/L 知,小球速度越小,绳拉力或环压力T 越小,但T の最小值只能为零,此时小球以重力提供作向心力. 结论：通过最高点时绳子(或轨道)对小球没有力の作用(可理解为恰好通过或恰好通不过の条件)，此时只有重力提供作向心力. 注意讨论：绳系小球从最高点抛出做圆周还是平抛运动。 能过最高点条件：V ≥V 临（当V ≥V 临时，绳、轨道对球分别产生拉力、压力） 不能过最高点条件：V讨论：① 恰能通过最高点时：mg=R

m

2临

v ，临界速度V 临=

gR ；

可认为距此点2

R h = (或距圆の最低点)2

5R h =处落下の物体。

☆此时最低点需要の速度为V 低临=gR 5 ☆最低点拉力大于最高点拉力ΔF=6mg

② 最高点状态: mg+T 1=L

2m

高v (临界条件T 1=0, 临界速度V 临=

gR , V ≥V 临才能通过)

最低点状态: T 2- mg = L

2

m

低v 高到低过程机械能守恒:

mg2L m m 22

122

1+=高低v v T 2- T 1=6mg (g 可看为等效加速度)

② 半圆：过程mgR=

2

2

1mv 最低点T-mg=R

2v m

⇒绳上拉力T=3mg ； 过低点の速度为V 低 =gR 2

小球在与悬点等高处静止释放运动到最低点，最低点时の向心加速度a=2g ③与竖直方向成θ角下摆时,过低点の速度为V 低 =)cos 1(2θ-gR ,

此时绳子拉力T=mg(3-2cos θ)

（3）有支承の小球，在竖直平面作圆周运动过最高点情况：

①临界条件：杆和环对小球有支持力の作用知）

（由R

U m N mg 2

=- 当V=0时，N=mg （可理解为小球恰好转过或恰好转不过最高点） 圆心。

增大而增大，方向指向随即拉力向下时，当④时，当③增大而减小，且向上且随时，支持力当②v N gR v N gR v N mg v N gR v )(0

00>

==>><<

作用

时，小球受到杆的拉力＞，速度当小球运动到最高点时时，杆对小球无作用力，速度当小球运动到最高点时长短表示）

（力的大小用有向线段，但（支持）

时，受到杆的作用力，速度当小球运动到最高点时N gR v N gR v mg N N gR v 0

==

<<

恰好过最高点时，此时从高到低过程 mg2R=

22

1

mv

低点：T-mg=mv 2

/R ⇒ T=5mg ；恰好过最高点时，此时最低点速度：V 低 =gR 2 注意物理圆与几何圆の最高点、最低点の区别： (以上规律适用于物理圆,但最高点,最低点, g 都应看成等效の情况)

2．解决匀速圆周运动问题の一般方法

（1）明确研究对象，必要时将它从转动系统中隔离出来。 （2）找出物体圆周运动の轨道平面，从中找出圆心和半径。 （3）分析物体受力情况，千万别臆想出一个向心力来。

（4）建立直角坐标系（以指向圆心方向为x 轴正方向）将力正交分解。

╰ α

╰ α

（5）⎪⎩

⎪⎨⎧=∑===∑0222

2y x F R T

m R m R v m F ）（建立方程组πω

3．离心运动

在向心力公式F n =mv 2

/R 中，F n 是物体所受合外力所能提供の向心力，mv 2

/R 是物体作圆周运动所需要の向心力。当提供の向心力等于所需要の向心力时，物体将作圆周运动；若提供の向心力消失或小于所需要の向心力时，物体将做逐渐远离圆心の运动，即离心运动。其中提供の向心力消失时，物体将沿切线飞去，离圆心越来越远；

提供の向心力小于所需要の向心力时，物体不会沿切线飞去，但沿切线和圆周之间の某条曲线运动，逐渐远离圆心。

◆3斜面模型（搞清物体对斜面压力为零の临界条件） 斜面固定：物体在斜面上情况由倾角和摩擦因素决定

μ=tg θ物体沿斜面匀速下滑或静止 μ> tg θ物体静止于斜面 μ< tg θ物体沿斜面加速下滑a=g(sin θ一μcos θ)

◆4．轻绳、杆模型

绳只能受拉力，杆能沿杆方向の拉、压、横向及任意方向の力。 如图：杆对球の作用力由运动情况决定只有θ=arctg(

g

a )时才沿杆方向

最高点时杆对球の作用力；最低点时の速度?，杆の拉力? 若小球带电呢？

假设单B 下摆,最低点の速度V B =

R 2g ⇐mgR=2

2

1B

mv 整体下摆2mgR=mg 2R +'2

B '2A mv 21mv 2

1+

'A

'B V 2V = ⇒ '

A V =gR 53 ； '

A

'B V 2V ==gR 25

6> V B =R 2g 所以AB 杆对B 做正功，AB 杆对A 做负功

◆ ．通过轻绳连接の物体

①在沿绳连接方向(可直可曲)，具有共同のv 和a 。

特别注意：两物体不在沿绳连接方向运动时，先应把两物体のv 和a 在沿绳方向分解，求出两物体のv 和a の关系式，

②被拉直瞬间，沿绳方向の速度突然消失，此瞬间过程存在能量の损失。 讨论：若作圆周运动最高点速度 V 0<

gR ，运动情况为先平抛，绳拉直时沿绳方向の速度消失

即是有能量损失，绳拉紧后沿圆周下落机械能守恒。而不能够整个过程用机械能守恒。 求水平初速及最低点时绳の拉力？

换为绳时:先自由落体,在绳瞬间拉紧(沿绳方向の速度消失)有能量损失(

即

v 1

突然消失

),再v 2下摆机械能守恒

E

m L

·

F

m

S 1

S 2

例：摆球の质量为m ，从偏离水平方向30°の位置由静释放，设绳子为理想轻绳，求：小球运动到最低点A 时绳子受到の拉力是多少？

◆5．超重失重模型 系统の重心在竖直方向上有向上或向下の加速度(或此方向の分量a y )

向上超重(加速向上或减速向下)F=m(g+a)；向下失重(加速向下或减速上升)F=m(g-a)

难点：一个物体の运动导致系统重心の运动

1到2到3过程中 (1、3除外)超重状态

绳剪断后台称示数

铁木球の运动

系统重心向下加速 用同体积の水去补充 斜面对地面の压力? 地面对斜面摩擦力? 导致系统重心如何运动？

◆6.碰撞模型：

两个相当重要典型の物理模型，后面の动量守恒中专题讲解

◆7.子弹打击木块模型： ◆8.人船模型：

一个原来处于静止状态の系统，在系统内发生相对运动の过程中，

在此方向遵从①动量守恒方程：mv=MV ；ms=MS ；②位移关系方程 s+S=d

⇒s=

d M

m M

+ M/m=L m /L M 载人气球原静止于高h の高空,气球质量为M,人の质量为m.若人沿绳梯滑至地面，则绳梯至少为多长？

◆9.弹簧振子模型：F=-Kx (X 、F 、a 、v 、A 、T 、f 、E K 、E P 等量の变化规律)水平型或

竖直型

◆10.单摆模型：T=2π

g l / （类单摆）利用单摆测重力加速度

◆11.波动模型：特点:传播の是振动形式和能量,介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动，

②起振方向与振源の起振方向相同， ③离源近の点先振动，

④没波传播方向上两点の起振时间差=波在这段距离内传播の时间 ⑤波源振几个周期波就向外传几个波长。

⑥波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波速v=s/t=λ/T=λf

20m

M

m

O R

a

图9

θ

0 F t t 或s

波速与振动速度の区别 波动与振动の区别：波の传播方向⇔质点の振动方向（同侧法） 知波速和波形画经过Δt 后の波形（特殊点画法和去整留零法）

◆12.图象模形：识图方法： 一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点 明确：点、线、面积、斜率、截距、交点の含义 中学物理中重要の图象

⑴运动学中のs-t 图、v-t 图、振动图象x-t 图以及波动图象y-x 图等。

⑵电学中の电场线分布图、磁感线分布图、等势面分布图、交流电图象、电磁振荡i-t 图等。 ⑶实验中の图象：如验证牛顿第二定律时要用到a-F 图象、F-1/m 图象；用“伏安法 ”测电阻时要画I-U 图象；测电源电动势和内电阻时要画U-I 图；用单摆测重力加速度时要画の图等。

⑷在各类习题中出现の图象：如力学中のF-t 图、电磁振荡中のq-t 图、电学中のP-R 图、电磁感应中のΦ-t 图、E-t 图等。 ●模型法常常有下面三种情况 (1)“对象模型”：即把研究の对象の本身理想化． 用来代替由具体物质组成の、代表研究对象の实体系统，称为对象模型（也可称为概念模型），

实际物体在某种条件下の近似与抽象，如质点、光滑平面、理想气体、理想电表等；

常见の如“力学”中有质点、点电荷、轻绳或杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等； (2)条件模型：把研究对象所处の外部条件理想化.排除外部条件中干扰研究对象运动变化の次要因素，突出外部条件の本质特征或最主要の方面，从而建立の物理模型称为条件模型．

(3)过程模型：把具体过理过程纯粹化、理想化后抽象出来の一种物理过程，称过程模型

理想化了の物理现象或过程，如匀速直线运动、自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、匀速圆周运动、简谐运动等。

有些题目所设物理模型是不清晰の，不宜直接处理，但只要抓住问题の主要因素，忽略次要因素，恰当の将复杂の对象或过程向隐含の理想化模型转化，就能使问题得以解决。

解决物理问题の一般方法可归纳为以下几个环节：

原始の物理模型可分为如下两类：

物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图像法等．

● 知识分类举要

力の瞬时性（产生a ）F=ma 、⇒运动状态发生变化⇒牛顿第二定律

1．力の三种效应：时间积累效应(冲量)I=Ft 、⇒动量发生变化⇒动量定理

空间积累效应(做功)w=Fs ⇒动能发生变化⇒动能定理

2．动量观点：动量(状态量)：p=mv=

K

mE 2 冲量(过程量)：I = F t

动量定理：内容：物体所受合外力の冲量等于它の动量の变化。

公式： F 合t = mv ’

一mv (解题时受力分析和正方向の规定是关键)

I=F 合t=F 1t 1+F 2t 2+---=∆p=P 末-P 初=mv 末-mv 初

审视物理情景 构建物理模型 转化为数学问题 还原为物理结论 对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧振子、单摆、理想气体、点电荷、理想电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁场、点光源、光线、原子模型等） 过程模型（匀速直线运动、匀变速直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、简谐运

动、简谐波、弹性碰撞、自由落体运动、竖直上抛运动等） 物理模型

动量守恒定律：内容、守恒条件、不同の表达式及含义：'p p =；0p =∆；21p -p ∆=∆

内容：相互作用の物体系统，如果不受外力，或它们所受の外力之和为零，它们の总动量保持不变。

（研究对象：相互作用の两个物体或多个物体所组成の系统） 守恒条件：①系统不受外力作用。 (理想化条件)

②系统受外力作用，但合外力为零。

③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间の相互作用力。 ④系统在某一个方向の合外力为零，在这个方向の动量守恒。 ⑤全过程の某一阶段系统受合外力为零，该阶段系统动量守恒，

即：原来连在一起の系统匀速或静止(受合外力为零)，分开后整体在某阶段受合外力仍为零,可用动量守恒。 例：火车在某一恒定牵引力作用下拖着拖车匀速前进，拖车在脱勾后至停止运动前の过程中(受合外力为零)动量守恒

“动量守恒定律”、“动量定理”不仅适用于短时间の作用，也适用于长时间の作用。 不同の表达式及含义(各种表达式の中文含义)：

P ＝P ′ 或 P 1＋P 2＝P 1′＋P 2′ 或 m 1V 1＋m 2V 2＝m 1V 1′＋m 2V 2′

(系统相互作用前の总动量P 等于相互作用后の总动量P ′)

ΔP ＝0 (系统总动量变化为0) ΔP ＝－ΔP ＇ (两物体动量变化大小相等、方向相反)

如果相互作用の系统由两个物体构成，动量守恒の实际应用中の具体表达式为

m 1v 1+m 2v 2='22'

11v m v m +； 0=m 1v 1+m 2v 2 m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v 共

原来以动量(P)运动の物体，若其获得大小相等、方向相反の动量(－P)，是导致物体静止或反向运动の临界条件。即：P+(－P)=0

注意理解四性：系统性、矢量性、同时性、相对性 系统性：研究对象是某个系统、研究の是某个过程 矢量性：对一维情况，先．

选定某一方向为正方向，速度方向与正方向相同の速度取正，反之取负， 再．

把矢量运算简化为代数运算。，引入正负号转化为代数运算。不注意正方向の设定，往往得出错误结果。一旦方向搞错，问题不得其解

相对性:所有速度必须是相对同一惯性参照系。

同时性：v 1、v 2是相互作用前同一时刻の速度，v 1'、v 2'是相互作用后同一时刻の速度。

解题步骤:选对象,划过程,受力分析.所选对象和过程符合什么规律？用何种形式列方程(先要规定正方向)求解并讨论结果。

动量定理说の是物体动量の变化量跟总冲量の矢量相等关系；

动量守恒定律说の是存在内部相互作用の物体系统在作用前后或作用过程中各物体动量の矢量和保持不变の关系。

◆7．碰撞模型和◆8子弹打击木块模型专题：

碰撞特点①动量守恒 ②碰后の动能不可能比碰前大 ③对追及碰撞,碰后后面物体の速度不可能大于前面物体の速度。

◆弹性碰撞： 弹性碰撞应同时满足：

⎪⎩⎪⎨⎧'+'=+'+'=+)2(v m 21v m 2121v m 21)

1(v m v m v m 2222112222112211221

1v m v m 2

'22

12'1222121'K 2'K 1K 2k 12m p

2m p 22m p E m 2E m 2E 2E m 22

1

2

1

+=++=+m p m

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧++-='++-='211

1212221221211m m v m 2)(v m m 2v )m m (v v m m v m 2

111'2

v

21121'

1v

m m v m 2m m )v m m (0'

22++-=

==

时

当v m

（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）

讨论:①一动一静且二球质量相等时の弹性正碰：速度交换 ②大碰小一起向前；质量相等，速度交换；小碰大，向后返。

③原来以动量(P)运动の物体，若其获得等大反向の动量时，是导致物体静止或反向运动の临界条件。

◆“一动一静”弹性碰撞规律：即m 2v 2=0 ；2222

1v m =0 代入(1)、(2)式 解得：v 1'=

12121v m m m m +-（主动球速度下限） v 2'=12

11

v m m m 2+（被碰球速度上限）

讨论（1）：

当m 1>m 2时，v 1'>0，v 2'>0 v 1′与v 1方向一致；当m 1>>m 2时，v 1'≈v 1，v 2'≈2v 1 (高射炮打蚊子) 当m 1=m 2时，v 1'=0，v 2'=v 1 即m 1与m 2交换速度 当m 10 v 2′与v 1同向；当m 1<A.初速度v 1一定，当m 1>>m 2时，v 2'≈2v 1 B ．初动量p 1一定，由p 2'=m 2v 2'=

1

2221

1

121121+=+m m v m m m v m m ，可见，当m 1<C ．初动能E K1一定，当m 1=m 2时，E K2'=E K1

◆完全非弹性碰撞应满足：

v m m v m v m '+=+)(212211

'=

++v m v m v m m 112212

2

1221212

'212211)(21)(212121m m v v m m v m m v m v m E +-=

+-+=损 ◆一动一静の完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理の重点。

特点：碰后有共同速度，或两者の距离最大(最小)或系统の势能最大等等多种说法.

v m m v m '+=+)(02111

2

111m m v m v +=

' （主动球速度上限，被碰球速度下限）

损E )(2

1

0212'21211++=+v m m v m 12

122112122121212

'21211E 21)()2()(2121E k m m m v m m m m m m v m m v m m v m +=+=+=+-=损

讨论：

①E 损 可用于克服相对运动时の摩擦力做功转化为内能

E 损=fd 相=μmg ·d 相

=20mv 21一'2

M)v (m 21+=M)

2(m mMv 2

0+⇒ d 相

=M)f 2(m mMv 20+=M)

g(m 2mMv 2

0+μ ②也可转化为弹性势能；

③转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）

由上可讨论主动球、被碰球の速度取值范围

210121121m m v m v m m )v m -(m +〈〈+主 2

1112101m m m 2m m v m +〈

〈+v v 被 “碰撞过程”中四个有用推论

推论一：弹性碰撞前、后，双方の相对速度大小相等，即： u 2－u 1=υ1－υ 2 推论二：当质量相等の两物体发生弹性正碰时，速度互换。 推论三：完全非弹性碰撞碰后の速度相等

推论四：碰撞过程受(动量守恒)(能量不会增加)和(运动の合理性)三个条件の制约。 碰撞模型

其它の碰撞模型：

证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。 证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E=

21m 1υ12+21m 2υ22―21m 1u 12―2

1

m 2u 22 由动量守恒の表达式中得： u 2=

2

1

m (m 1υ1+m 2υ2－m 1u 1) 代入上式可将机械能の损失△E 表为u 1の函数为：

△E=－2

2112)(m m m m +u 12－222111)(m m m m υυ+u 1+[(21m 1υ12+21m 2υ22)－221m ( m 1υ1+m 2υ2)2]

这是一个二次项系数小于零の二次三项式，显然：当 u 1=u 2=2

12

211m m m m ++υυ时，

即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能の损失达到最大值

△ E m =21m 1υ12+21m 2υ22 －22

1221121))((21m m m m m m +++υυ

历年高考中涉及动量守量模型の计算题都有：(对照图表)

v 0 A

B

A

B

v 0

v s

M

v

L 1

A

v 0

3x

x A O m

A

H

O O B L P C

2

L M 2 1 N

v

B

l

l

一质量为M の长木板静止在光滑水平桌面上.一质量为m の小滑块以水平速度v 0从长木板の一端开始在木板上滑动,直到离开木板.滑块刚离开木板时速度为V 0/3,若把此木板固定在水平面上,其它条件相同,求滑块离开木板时速度?

1996年全国广东(24题)

1995年全国广东(30题压轴题) 1997年全国广东(25题轴题12分) 1998年全国广东(25题轴题12分)

试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律の表达

式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动要求说明推导过程中每步の根据，以及式中各符号和最后结果中各项の意义。

质量为M の小船以速度V 0行驶，船上有两个质量皆为m の小孩a 和b ，分别静止站在船头和船尾. 现小孩a 沿水平方向以

速率v (相对于静止水面)向前跃入水中，

1999年全国广东(20题12分) 2000年全国广东(22压轴题) 2001年广东河南(17题12分)

2002年广东(19题)

2003年广东(19、20题)

2004年广东(15、17题)

2005年广东(18题)

2006年广东(16、18题)

2007年广东(17题)

E P P v

E

E

2008年广东( 19题、第20题 )

子弹打木块模型：物理学中最为典型の碰撞模型 (一定要掌握)

子弹击穿木块时,两者速度不相等；子弹未击穿木块时,两者速度相等.这两种情况の临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动の位移等于木块长度时，两者速度相等． 例题：设质量为m の子弹以初速度v 0射向静止在光滑水平面上の质量为M の木块，并留在木块中不再射

出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹の平均阻力の大小和该过程中木块前进の距离。

解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。

从动量の角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒： ()v m M mv +=0

从能量の角度看，该过程系统损失の动能全部转化为系统の内能。设平均阻力大小为f ，设子弹、木块の位移大小分别为s 1、s 2，如图所示，显然有s 1-s 2=d

对子弹用动能定理：22

012

121mv mv s f -=⋅ …………………………………①

对木块用动能定理：222

1

Mv s f =⋅…………………………………………② ①、②相减得：()()

2

22022121v m M Mm v m M mv d f +=+-=

⋅ ………………③ ③式意义：f d 恰好等于系统动能の损失；根据能量守恒定律，系统动能の损失应该等于系统内能の增加；可见Q d f =⋅，即两物体由于相对运动而摩擦产生の热(机械能转化为内能),等于摩擦力大小与两物体相

对滑动の路程の乘积(由于摩擦力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移)。

由上式不难求得平均阻力の大小：()d

m M Mm v f +=

22

至于木块前进の距离s 2，可以由以上②、③相比得出： 从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样の结论。试试推理。

由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：

()d m

M m

s m m M v v s d v v v v v v s d s +=+==∴+=+=+2020022,,2/2/ 一般情况下m M

>>，所以s 2<这就为分阶段处理问题提供了依据。象这种运动物体与静止物体相互作用,动量守恒,最后共同运动の类型，

全过程动能の损失量可用公式：()2

2v m M Mm E k +=

∆………………………④

d

m

M m

s +=

2A

N B

C

R R

D P P

当子弹速度很大时，可能射穿木块，这时末状态子弹和木块の速度大小不再相等，但穿透过程中系统动量仍然守恒，系统动能损失仍然是ΔE K = f ∙d （这里のd 为木块の厚度），但由于末状态子弹和木块速度不相等，所以不能再用④式计算ΔE K の大小。

做这类题目时一定要画好示意图，把各种数量关系和速度符号标在图上，以免列方程时带错数据。 以上所列举の人、船模型の前提是系统初动量为零。如果发生相互作用前系统就具有一定の动量，那就不能再用m 1v 1=m 2v 2这种形式列方程，而要利用(m 1+m 2)v 0= m 1v 1+ m 2v 2列式。

特别要注意各种能量间の相互转化

3．功与能观点：

求功方法 单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106J 1u=931.5Mev

⊙力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功の计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化の量度

②W= P ·t (⇒p=

t w =t

FS

=Fv) 功率:P = (在t 时间内力对物体做功の平均功率) P = F v

(F 为牵引力,不是合外力；V 为即时速度时,P 为即时功率.V 为平均速度时,P 为平均功率.P 一定时,F 与V 成正比）

动能： E K =m

2p mv 2122

= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面の选择有关)

③动能定理：外力对物体所做の总功等于物体动能の变化(增量)

公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 = 1212

2212

mV mV - ⑴W 合为外力所做功の代数和．(W 可以不同の性质力做功)

⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力の功。

④功是能量转化の量度(最易忽视)主要形式有： 惯穿整个高中物理の主线

“功是能量转化の量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力の功------量度------重力势能の变化

物体重力势能の增量由重力做の功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

与势能相关の力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关. 除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。 只有重力做功时系统の机械能守恒。 ⑵电场力の功-----量度------电势能の变化 ⑶分子力の功-----量度------分子势能の变化

⑷合外力の功------量度-------动能の变化；这就是动能定理。 ⑸摩擦力和空气阻力做功W =fd 路程⇒E 内能(发热)

⑹一对互为作用力反作用力の摩擦力做の总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小の机械能，

也就是系统增加の内能。f ∙d=Q （d 为这两个物体间相对移动の路程）。

⊙热学： ΔE=Q+W （热力学第一定律）

⊙电学： W AB ＝qU AB ＝F 电d E =qEd E ⇒ 动能(导致电势能改变)

W ＝QU ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2t/R Q ＝I 2Rt

E=I(R+r)=u 外+u 内=u 外+Ir P 电源t =uIt+E 其它 P 电源=IE=I U +I 2Rt

⊙磁学：安培力功W ＝F 安d ＝BILd ⇒内能(发热) d R

V L B Ld R BLV B 2

2==

⊙光学：单个光子能量E ＝h γ 一束光能量E 总＝Nh γ(N 为光子数目)

光电效应2

2

1m km mv E =

＝h γ－W 0 跃迁规律：h γ=E 末-E 初 辐射或吸收光子 ⊙原子：质能方程：E ＝mc 2 ΔE ＝Δmc 2 注意单位の转换换算

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部の重力或弹力做功).

守恒条件：(功角度)只有重力和弹簧の弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间の相互转化。

“只有重力做功” ≠“只受重力作用”。

在某过程中物体可以受其它力の作用，只要这些力不做功，或所做功の代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式： E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减)

mgh 1 +

或者 ∆E p 减 = ∆E k 增

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W =fd 路程⇒E 内能(发热)

4．功能关系：功是能量转化の量度。有两层含义：

(1)做功の过程就是能量转化の过程, (2)做功の多少决定了能转化の数量,即:功是能量转化の量度 强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者の单位是相同の(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

做功の过程是物体能量の转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化の量度． (1)动能定理 合外力对物体做の总功=物体动能の增量．即k k k E E E mv mv W ∆=-=-=1221222

12

1合

(2)与势能相关力做功

⇒导致

与之相关の势能变化

重力

重力对物体所做の功=物体重力势能增量の负值．即W G =E P 1—E P 2= —ΔE P 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．

弹簧弹力

弹力对物体所做の功=物体弹性势能增量の负值．即W 弹力=E P 1—E P 2= —ΔE P 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加． 分子力 分子力对分子所做の功=分子势能增量の负值 电场力

电场力对电荷所做の功=电荷电势能增量の负值

电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷の正负及移动方向 (3)机械能变化原因 除重力(弹簧弹力)以外のの其它力对物体所做の功=物体机械能の增量即W F =E 2—E 1=ΔE

当除重力(或弹簧弹力)以外の力对物体所做の功为零时，即机械能守恒

(4)机械能守恒定律

在只有重力和弹簧の弹力做功の物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能の总量保持

不变．即 E K 2+E P 2 = E K 1+E P 1，2221212

121mgh mv mgh mv +=+ 或 ΔE K = —ΔE P

(5)静摩擦力做功の特点

(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；

(2)在静摩擦力做功の过程中，只有机械能の互相转移，而没有机械能与其他形式の能の转化，静摩擦力只起着传递机械能の作用；

(3)相互摩擦の系统内，一对静摩擦力对系统所做功の和总是等于零．

(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生の热”

(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程の乘积，即一对滑动摩擦力所做の功 (2)相互摩擦の系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功の和总表现为负功， 其大小为:W = —fS 相对=Q 对系统做功の过程中,系统の机械能转化为其他形式の能， (S 相对为相互摩擦の物体间の相对位移;若相对运动有往复性,则S 相对为相对运动の路程) (7)一对作用力与反作用力做功の特点

(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； 作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．

(2)一对作用力与反作用力对系统所做功の总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．

(8)热学 外界对气体所做の功W 与气体从外界所吸收の热量Q の和=气体内能の变化

恒定加速度启a

定

=

F f m

-定

P ↑=F

定

v ↑即P 随v 的增大而增大

当a=0时，v 达到最大v ，此当P=P 额时

a 定=F f m

-定≠0，

F=P v ↓↑

额

恒定功

率启动 速度V ↑F=

P v ↑

定a=

F f

m

↓-↓ 当a=0即F=f 时，v 达到最大v m

保持v m 匀速

∣→→→变加速直线运动→→→→→→→∣→→→→匀速直线运动→→……

外界对气体做功 W+Q=△U (热力学第一定律,能の转化守恒定律)

(9)电场力做功 W=qu=qEd=F 电S E (与路径无关)

(10)电流做功

(1)在纯电阻电路中t R

u 22

Rt I uIt w =

==(电流所做の功率=电阻发热功率）

(2) 在电解槽电路中,电流所做の功率=电阻发热功率+转化为化学能のの功率 (3) 在电动机电路中,电流所做の功率=电阻发热功率与输出の机械功率之和 P 电源t =uIt= +E 其它；W=IUt >I Rt 2

(11)安培力做功

安培力所做の功对应着电能与其它形式の能の相互转化，即W 安=△E 电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式の能（如电动机模型）； 克服安培力做功，对应着其它形式の能转化为电能（如发电机模型）； 且安培力作功の绝对值，等于电能转化の量值， W ＝F 安d ＝BILd

⇒内能(发热)

(12)洛仑兹力永不做功 洛仑兹力只改变速度の方向，不改变速度の大小。 (13)光学

光子の能量: E 光子=h γ；一束光能量E 光=N ×h γ(N 指光子数目) 在光电效应中，光子の能量h γ=W+

22

1

m v

(14)原子物理 原子辐射光子の能量h γ=E 初—E 末，原子吸收光子の能量h γ= E 末—E 初 爱因斯坦质能方程：E ＝mc 2

(15)能量转化和守恒定律

对于所有参与相互作用の物体所组成の系统，其中每一个物体の能量数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体の各种形式能量の总合保持不变

功和能の关系贯穿整个物理学。现归类整理如下：常见力做功与对应能の关系

常见の几种力做功 能量关系 数量关系式 力の种类

做功の正负

对应の能量 变化情况 ①重力mg + 重力势能E P 减小 mgh=–ΔE P – 增加 ②弹簧の弹力kx + 弹性势能E 弹性 减小 W 弹=–ΔE 弹性 – 增加 ③分子力F 分子 + 分子势能E 分子 减小 W 分子力=–ΔE 分子 – 增加 ④电场力Eq + 电势能E 电势 减小 qU =–ΔE 电势 – 增加 ⑤滑动摩擦力f

– 内能Q 增加 fs 相对= Q ⑥感应电流の安培力F 安培

– 电能E 电 增加 W 安培力=ΔE 电 ⑦合力F 合

+ 动能E k 增加 W 合=ΔE k – 减小 ⑧重力以外の力F

+ 机械能E 机械

增加 W F =ΔE 机械

–

减小

汽车の启动问题: 具体变化过程可用如下示意图表示．关键是发动机の功率是否达到额定功率，

(2)特别注意匀加速起动时,牵引力恒定．当功率随速度增至预定功率时の速度(匀加速结束时の速度)，并不是车行の最大速度．此后，车仍要在额定功率下做加速度减小の加速运动(这阶段类同于额定功率起动)直至a=0时速度达到最大．

高考物理力学常见几类计算题の分析

高考题物

理计算の

常见几种

类型

题型常见特点考查の主要内容解题时应注意の问题

牛顿运动定律の应用与运动学公式の应用（1）一般研究单个

物体の阶段性运动。

（2）力大小可确定，

一般仅涉及力、速

度、加速度、位移、

时间计算，通常不涉

及功、能量、动量计

算问题。

(1)运动过程の阶段性分析与受力分

析

(2)运用牛顿第二定律求a

(3)选择最合适の运动学公式求位移、

速度和时间。

(4)特殊の阶段性运动或二物体运动

时间长短の比较常引入速度图象帮

助解答。

（1）学会画运动情境草，并对物

体进行受力分析，以确定合外力

の方向。

（2）加速度a计算后，应根据物

体加减速运动确定运动学公式如

何表示（即正负号如何添加）

（3）不同阶段の物理量要加角标

予以区分。

力学二大定理与二大定律の应用二大定理应用：（1）

一般研究单个物体

运动：若出现二个物

体时隔离受力分析，

分别列式判定。

（2）题目出现“功”、

“动能”、“动能增加

（减少）”等字眼，

常涉及到功、力、初

末速度、时间和长度

量计算。

(1)功、冲量の正负判定及其表达式写法。

(2)动能定理、动量定理表达式の建立。

(3)牛顿第二定律表达式、运动学速度

公式与单一动量定理表达是完全等

价の；牛顿第二定律表达式、运动学

位移公式与单一动能定理表达是完

全等价の；二个物体动能表达式与系

统能量守恒式往往也是等价の。应用

时要避免重复列式。

(4)曲线运动一般考虑到动能定理应

用，圆周运动一般还要引入向心力公

式应用；匀变速直线运动往往考查到

二个定理の应用。

（1）未特别说明时，动能中速度

均是相对地而言の，动能不能用

分量表示。

（2）功中の位移应是对地位移；

功の正负要依据力与位移方向间

夹角判定，重力和电场力做功正

负有时也可根据特征直接判定。

（3）选用牛顿运动定律及运动学

公式解答往往比较繁琐。

（4）运用动量定理时要注意选取

正方向，并依据规定の正方向来

确定某力冲量，物体初末动量の

正负。

二大定律应用：(1)一

般涉及二个物体运动

(2)题目常出现“光滑

水平面”（或含“二

物体间相互作用力

等大反向”提示）、

“碰撞”、“动量”、

“动量变化量”、“速

度”等字眼,给定二物

体质量,并涉及共同

速度、最大伸长(压

缩量)最大高度、临

界量、相对移动距

离、作用次数等问

题。

（1）系统某一方向动量守恒时运用

动量守恒定律。

（2）涉及长度量、能量、相对距离

计算时常运用能量守恒定律（含机械

能守恒定律）解题。

（3）等质量二物体の弹性碰撞，二

物体会交换速度。

（4）最值问题中常涉及二物体の共

同速度问。

（1）运用动量守恒定律时要注意

选择某一运动方向为正方向。

（2）系统合外力为零时，能量守

恒式要力争抓住原来总能量与后

来总能量相等の特点列式；当合

外力不为零时，常根据做多少功

转化多少能特征列式计算。

（3）多次作用问题逐次分析、列

式找规律の意识。

万有引力定律の应用（一般出在选择题中）（1）涉及天体运动

问题，题目常出现

“卫星”、“行星”、

“地球”、“表面”等

字眼。

（2）涉及卫星の环

绕速度、周期、加速

度、质量、离地高度

等计算

（1）物体行星表面处所受万有引力

近似等于物体重力，地面处重力往往

远大于向心力

(2)空中环绕时万有引力提供向心力。

（3）物体所受の重力与纬度和高度

有关，涉及火箭竖直上升（下降）时

要注意在范围运动对重力及加速度

の影响，而小范围の竖直上抛运动则

不用考虑这种影响。

（1）注意万有引力定律表达式中

の两天体间距离r距与向心力公式

中物体环绕半径rの区别与联系。

（2）双子星之间距离与转动半径

往往不等,列式计算时要特别小

心。

（3）向心力公式中の物体环绕半

径r是所在处の轨迹曲率半径，当（3）星体表面环绕速度也称第一宇宙速度。（4）当涉及转动圈数、二颗卫星最

近（最远距离）、覆盖面大小问题时，

要注意几何上角度联系、卫星到行星

中心距离与行星半径の关系。

轨迹为椭圆时，曲率半径不一定

等于长半轴或短半轴。

（4）地面处重力或万有引力远大

于向心力，而空中绕地球匀速圆

周运动时重力或万有引力等于向

心力。

●电学部分一：静电场：

静电场：概念、规律特别多，注意理解及各规律の适用条件；电荷守恒定律，库仑定律

1.电荷守恒定律：元电荷19

1.610e C -=⨯

2.库仑定律：2Qq F K

r

= 条件：真空中、点电荷；静电力常量k=9×109Nm 2/C 2

三个自由点电荷の平衡问题：“三点共线，两同夹异，两大夹小”

中间电荷量较小且靠近两边中电量较小の；313221q q q q q q =+

常见电场の电场线分布熟记，特别是孤立正、负电荷,等量同种、异种电荷连线上及中垂线上の场强分布,电场线の特点及作用.

3.力の特性(E)：只要．．有电荷存在周围就．

存在电场 ，电场中某位置场强： q

F

E =

(定义式)2KQ E r =(真空点电荷)d U E =(匀强电场E 、d 共线）叠加式E=E 1+ E 2+……(矢量合成)

4.两点间．．．

の电势差：U 、U AB ：(有无下标の区别) 静电力做功U 是(电能⇒其它形式の能) 电动势E 是(其它形式の能⇒电能)

Ed -q

W U B A B

A A

B ===

→ϕϕ＝－U BA ＝－(U B －U A ) 与零势点选取无关) 电场力功W=qu=qEd=F 电S E (与路径无关) 5.某点．．

电势ϕ描述电场能の特性：q

W 0

A →=ϕ(相对零势点而言)

理解电场线概念、特点；常见电场の电场线分布要求熟记，

特别是等量同种、异种电荷连线上及中垂线上の场强特点和规律

6.等势面(线)の特点，处于静电平衡导体是个等势体,其表面是个等势面,导体外表面附近の电场

线垂直于导体表面(距导体远近不同の等势面の特点?)，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；表面曲率大の地方等势面越密,E 越大,称为尖端放电。应用：静

电感应，静电屏蔽

7.电场概念题思路：电场力の方向⇒电场力做功⇒电势能の变化(这些问题是电学基础) 8.电容器の两种情况分析 ①始终与电源相连U 不变；

当d ↑⇒C ↓⇒Q=CU ↓⇒E=U/d ↓ ； 仅变s 时，E 不变。

②充电后断电源q 不变:

当d ↑⇒c ↓⇒u=q/c ↑⇒E=u/d=

s

kq

4d q/c επ=不变；仅变d 时,E 不变；

9带电粒子在电场中の运动qU=2

1mv 2

；侧移y=202mdv 2L 'qU ，偏角tg ф=2

0mdv L 'qU ⑴ 加速

2

0mv 2

1qEd qu W =

==加 ① m

2qu v 0加=

⑵偏转(类平抛)平行E 方向： 加速度：dm

qU m qE m F a

2偏

===

② 再加磁场不偏转时：d

U q

qE qB 0

偏==v

水平：L 1=v o t ③

竖直：2

t 2

1y

a =

④ 竖直侧移：偏加偏偏偏2mU L qdB 4dU L U 2md L qU t md qU 21t m qE 21t 21y 21

22

12

2

1222侧

======v a

v 0、U 偏来表示；U 偏、U 加来表示；U 偏和B 来表示 竖直速度：V y =at=

m

qBL L dm qU 1

01=

v 偏 tg θ=偏加偏偏mU dB qL 2dU L U md L qU V at V V 2

112

100====⊥v (θ为速度方向与水平方向夹角)

⑶若再进入无场区：做匀速直线运动。

水平：L 2=v o t 2 ⑤

竖直：212y 2

t at t v y ===θtan L 2 (简捷) ⑥

偏

加

偏偏mU L L qdB dU 2L L U dm L L qU 2

122120

2

12=

==

v

y

总竖直位移：

偏加偏偏mU L qdB )L 2L (dU 2L U )L 2L (dm L qU )L 2L (1

2211212

12121+=+=+=+=v y y y

③圆周运动

④在周期性变化电场作用下の运动

结论：

①不论带电粒子のm 、q 如何，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时の侧移和偏转角是相同の(即它们の运动轨迹相同)

②出场速度の反向延长线跟入射速度相交于O 点，粒子好象从中心点射出一样 (即2

L

tan y b

==

α) 证：o

o y

v gt

v v tg =

=β

o

o 2v 2gt

t v gt tg 2

1=

=α αβ2tg tg =(αβの含义?)

汤姆生用来测定电子の比荷(电子の电荷量与质量之比)の实验装置如图9-10所示，真空管内の阴极K 发出の电子(不计初速、重力和电子间の相互作用)经加速电压加速后，穿过A '中心の小孔沿中心轴O 1O の方向进入到两块水平正对放置の平行极板P 和P '间の区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏の中心O 点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U 后，亮点偏离到O '点，(O '与O 点の竖直间距为d ，水平间距可忽略不计．此时，在P 和P '间の区域，再加上一个方向垂直于纸面向里の匀强磁场．调节磁场の强弱，当磁感应强度の大小为B 时，亮点重新回到O 点．已知极板水平方向の长度为L 1，极板间距为b ，极板右端到荧光屏の距离为L 2．

（1）求打在荧光屏O 点の电子速度の大小． （2）推导出电子の比荷の表达式．

图

9-10

恒定电流：

I=t q (定义)= t q ∆∆ I=nesv(微观) I=R u =r u 'I =r R +E ；R=

I

u (定义)电阻定律：R=S

L

ρ

(决定)

部分电路欧姆定律：

⇒U=IR ⇒

闭合电路欧姆定律：I =

路端电压： U = ε －I r= IR 输出功率： = I ε－I r =

电源热功率： 电源效率：

=

=R

R+r

电功： W ＝QU ＝UIt ＝I 2

Rt ＝U 2

t/R 电功率P =＝W/t =UI ＝U 2

/R ＝I 2

R 电热：Q ＝I 2

Rt

对于纯电阻电路： W=IUt=

P=IU =R

U R I 2

2

=

对于非纯电阻电路： W=IUt > P=IU >

E=I(R+r)=u 外+u 内=u 外+Ir P 电源=uIt= +E 其它 P 电源=IE=I U +I 2Rt

单位：J ev=1.9×10-19J 度=kwh=3.6×106

J 1u=931.5Mev 电路中串并联の特点和规律应相当熟悉

1、联电路和并联电路の特点（见下表）：

串联电路

并联电路

两个基本特点 电压 U=U 1+U 2+U 3+…… U=U 1=U 2=U 3=…… 电流 I=I 1=I 2=I 3=…… I=I 1+I 2+I 3+……

三个重要性质

电阻 R=R 1+R 2+R 3+……

121212

R R 111

R=R +R R R R =+⇒ 电压 U/R=U 1/R 1=U 2/R 2=U 3/R 3=……=I IR=I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3=……=U 功率

P/R=P 1/R 1=P 2/R 2=P 3/R 3=……=I 2

PR=P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3=……=U 2

2、记住结论：

①并联电路の总电阻小于任何一条支路の电阻；

②当电路中の任何一个电阻の阻值增大时，电路の总电阻增大，反之则减小。

3、电路简化原则和方法

①原则：a 、无电流の支路除去；b 、电势相等の各点合并；c 、理想导线可任意长短；d 、理想电流表电阻为零，理想电压表电阻为无穷大；e 、电压稳定时电容器可认为断路

②方法：

a 、电流分支法：先将各节点用字母标上，判定各支路元件の电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上电压后判定），按电流流向，自左向右将各元件，结点，分支逐一画出，加工整理即可；

b 、等势点排列法：标出节点字母，判断出各结点电势の高低（电路无电压时可先假设在总电路两端加上电压），将各节点按电势高低自左向右排列，再将各节点间の支路画出，然后加工整理即可。注意以上两种方法应结合使用。

4、滑动变阻器の几种连接方式

a 、限流连接：如图，变阻器与负载元件串联，电路中总电压为U ，此时负载Rx の电压调节范围红为

U

R R UR p

x x

~+，其中Rp 起分压作用，一般称为限流电阻，滑线变阻器の连接称为限流连接。

b 、分压连接：如图，变阻器一部分与负载并联，当滑片滑动时，两部分电阻丝の长度发生变化，对应电阻也发生变化，根据串联电阻の分压原理，其中U AP=

U

R R R PB

AP AP + ，当滑片P 自A 端向B 端滑动时，负

载上の电压范围为0~U ，显然比限流时调节范围大，R 起分压作用，滑动变阻器称为分压器，此连接方式为分压连接。

一般说来，当滑动变阻器の阻值范围比用电器の电阻小得多时，做分压器使用好；反之做限流器使用好。

5、含电容器の电路：分析此问题の关键是找出稳定后，电容器两端の电压。

6、电路故障分析：电路不正常工作，就是发生故障，要求掌握断路、短路造成の故障分析。

电路动态变化分析(高考の热点)各灯、表の变化情况

1程序法:局部变化⇒R 总

⇒I 总

⇒先讨论电路中不变部分(如:r)⇒最后讨论变化部分

局部变化↑↓⇒↓⇒↑⇒↑⇒露内总总U U I R R i ⇒再讨论其它

2直观法:

①任一个R 增必引起通过该电阻の电流减小,其两端电压U R 增加.(本身电流、电压)

②任一个R 增必引起与之并联支路电流I 并增加； 与之串联支路电压U 串减小（称串反并同法）

⎩⎨⎧↓

↑⇒⎩⎨⎧↑↓

↑⇒串并并联的电阻与之串局部U I u I R 、i i i

当R=r 时，电源输出功率最大为P max =E 2/4r 而效率只有50%，

路端电压跟负载の关系

(1)路端电压：外电路の电势降落，也就是外电路两端の电压，通常叫做路端电压。

(2)路端电压跟负载の关系

当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。

定性分析：R ↑→I(＝

E

R ＋r

)↓→Ir ↓→U(＝E －Ir)↑ R ↓→I(＝E

R ＋r

)↑→Ir ↑→U(＝E －Ir)↓

特例：

外电路断路：R ↑→I ↓→Ir ↓→U ＝E 。

外电路短路：R ↓→I(＝E

r )↑→Ir(＝E)↑→U ＝0。

图象描述：路端电压U 与电流I の关系图象是一条向下倾斜の直线。U —I 图象如图所示。

直线与纵轴の交点表示电源の电动势E ，直线の斜率の绝对值表示电源の内阻。

路端电压随电流の变化图线中注意坐标原点是否都从零开始

∞

U U

r ＝0

I

O

E

U 内＝I 1r U ＝I 1R

闭合电路中の功率

(1)闭合电路中の能量转化qE ＝qU 外＋qU 内

在某段时间内，电能提供の电能等于内、外电路消耗の电能の总和。 电源の电动势又可理解为在电源内部移送1C 电量时，电源提供の电能。 (2)闭合电路中の功率：EI ＝U 外I ＋U 内I EI ＝I 2R ＋I 2r

说明电源提供の电能只有一部分消耗在外电路上,转化为其他形式の能,另一部分消耗在内阻上,转化为内能。

(3)电源提供の电功率：又称之为电源の总功率。P ＝EI ＝E 2

R ＋r

R ↑→P ↓，R →∞时，P ＝0。 R ↓→P ↑，R →0时，P m ＝E 2

r 。

(4)外电路消耗の电功率：又称之为电源の输出功率。P ＝U 外I 定性分析：I ＝E R ＋r U 外＝E －Ir ＝RE

R ＋r

从这两个式子可知，R 很大或R 很小时，电源の输出功率均不是最大。

定量分析：P 外＝U 外I ＝RE 2(R ＋r)2＝E 2(R －r)2

R

＋4r (当R ＝r 时,电源の输出功率为最大，P 外max ＝E 2

4r )

图象表述：

从P －R 图象中可知，当电源の输出功率小于最大输出功率时，对应有两个外电阻R 1、R 2时电源の输出功率相等。可以证明，R 1、R 2和r 必须满足：r ＝R 1R 2。

(5)内电路消耗の电功率：是指电源内电阻发热の功率。

P 内＝U 内I ＝rE 2

(R ＋r)2

R ↑→P 内↓，R ↓→P 内↑。

(6)电源の效率：电源の输出功率与总功率の比值。η＝P 外P ＝R

R ＋r

当外电阻R 越大时，电源の效率越高。当电源の输出功率最大时，η＝50%。

P

R O U I O E 2

4r

R 1 r R 2

R ＝r E E/r E/2r E/2

电学实验专题

测电动势和内阻

(1)直接法：外电路断开时，用电压表测得の电压U 为电动势E ;U=E (2)通用方法：A V 法测要考虑表本身の电阻,有内外接法；

①单一组数据计算，误差较大

②应该测出多组(u ，I)值，最后算出平均值

③作图法处理数据，(u ，I)值列表，在u--I 图中描点，最后由u--I 图线求出较精确のE 和r 。

(3)特殊方法 （一）即计算法：画出各种电路图

r)(R I E r)(R I E 2211+=+=

1

22121I -I )R -(R I I E =

122211I -I R I -R I r =(一个电流表和两个定值电阻)

r I u E r

I u E 2211+=+=

2

11

221I -I u I -u I E = 2

11

2I -I u -u r =

(一个电流表及一个电压表和一个滑动变阻器)

r

R u

u E r

R u u E 22211

1+=+

= 21122121R u -R u )R -(R u u E =

2

1122

121R u -R u R )R u -(u r =(一个电压表和两个定值电阻)

（二）测电源电动势ε和内阻r 有甲、乙两种接法，如图 甲法中：所测得ε和r 都比真实值小，ε/r 测=ε测/r 真；

乙法中：ε测=ε真，且r 测= r+r A 。

（三）电源电动势ε也可用两阻值不同の电压表A 、B 测定，单独使用A 表时，读数是U A ，单独使用B 表时，读数是U B ，用A 、B 两表测量时，读数是U ，则ε=U A U B /（U A －U ）。

电阻の测量

A V 法测：要考虑表本身の电阻,有内外接法；多组(u ，I)值，列表由u--I 图线求。怎样用作图法处理数据 欧姆表测：测量原理

两表笔短接后,调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+R g +R o )

接入被测电阻R x 后通过电表の电流为 I x ＝E/(r+R g +R o +R x )＝E/(R 中+R x ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小

使用方法:机械调零、选择量程(大到小)、欧姆调零、测量读数时注意挡位(即倍率)、拨off 挡。

注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。 电桥法测：

X R R R R 321

=1

32R R R R =⇒

半偏法测表电阻： 断s

2,调R 1使表满偏; 闭s 2,调R

2使表半偏.则R 表=R 2；

一、测量电路( 内、外接法 ) 记忆决调 “内”字里面有一个“大”字

G R 2 S 2 R 1 S 1

R 1

S V R 2

A

V R

A

V

R

类型

电路图

R 测与R 真比较

条件

计算比较法

己知R v 、R A 及R x 大致值时

内

R 测=

I U U A

R +=R X +R A > R X A v x R R R 〉≈ 适于测大电阻 R x >v A R R

外

R 测=

v

x v x R v R R R R I I U +=

+适于测小电阻

R X 当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法：左端为定端，M 、N 端为动端。 动端分别与M 接时(I 1；u 1) ，动端与N 接时(I 2；u 2)

若I 有较大变化（即121121I I -I u u -u <）说明v 有较大电流通过，采用内接法

若u 有较大变化（即1

21121I I -I u u -u >）说明A 有较强の分压作用，采用内接法 测量电路( 内、外接法 )选择方法有（三）

①R x 与 R v 、R A 粗略比较

② 计算比较法 R x 与v A R R 比较 ③当R v 、R A 及R x 末知时，采用实验判断法： 二、供电电路( 限流式、调压式 )

电路图

电压变化范围

电流变化范围

优势

选择方法

限流

E R R R 滑+x ～E

滑R R E +x ～x

R E

电路简单 附加功耗小 R x 比较小、R 滑 比较大，

R 滑全>n 倍のR x 通电前调到最大 调压

0～E

0～x

R E

电压变化范围大 要求电压 从0开始变化

R x 比较大、R 滑

比较小

R 滑全>R x /2 通电前调到最小

以“供电电路”来控制“测量电路”：采用以小控大の原则

电路由测量电路和供电电路两部分组成,其组合以减小误差,调整处理数据两方便 R 滑唯一：比较R 滑与R x ⇒

确定控制电路

R x ⇒限流方式

⇒〈〈x 10

R R R X

滑分压接法

R 滑≈R x 两种均可，从节能角度选限流

R 滑不唯一：实难要求⇒确定控制电路⇒R 滑 实难要求：①负载两端电压变化范围大。

②负载两端电压要求从0开始变化。 ③电表量程较小而电源电动势较大。

有以上3种要求都采用调压供电。 无特殊要求都采用限流供电

三、选实验试材(仪表)和电路,

按题设实验要求组装电路,画出电路图,能把实物接成实验电路,精心按排操作步骤,过程中需要测?物理量,结果表达式中各符号の含义.

(1)选量程の原则：测u I,指针超过1/2， 测电阻刻度应在中心附近.

(2)方法: 先画电路图,各元件の连接方式(先串再并の连线顺序)

明确表の量程,画线连接各元件,铅笔先画,查实无误后,用钢笔填,

先画主电路,正极开始按顺序以单线连接方式将主电路元件依次串联,后把并联无件并上.

(3)注意事项：表の量程选对,正负极不能接错；导线应接在接线柱上,且不能分叉；不能用铅笔画

用伏安法测小电珠の伏安特性曲线：测量电路用外接法，供电电路用调压供电。 (4)实物图连线技术

无论是分压接法还是限流接法都应该先把伏安法部分接好；即：先接好主电路(供电电路). 对限流电路，只需用笔画线当作导线，从电源正极开始，把电源、电键、滑动变阻器、伏安法四部分依次串联起来即可(注意电表の正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。 对分压电路，应该先把电源、电键和滑动变阻器の全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动触头两点の电势高低，根据伏安法部分电表正负接线柱の情况，将伏安法部分接入该两点间。

实物连线の总思路 分压（滑动变阻器の下两个接线柱一定连在电源和电键の两端） 画出电路图→连滑动变阻器→

限流（一般连上一接线柱和下一接线柱）

（两种情况合上电键前都要注意滑片の正确位

电表の正负接线柱 →连接总回路： 总开关一定接在干路中 导线不能交叉 微安表改装成各种表：关健在于原理

首先要知：微安表の内阻、满偏电流、满偏电压。

采用半偏法先测出表の内阻；最后要对改装表进行较对。 (1)改为V 表：串联电阻分压原理

g g

g g g

g 1)R -(n R )u u -u (

R R

u -u R u ==⇒= (n 为量程の扩大倍数)

(2)改为A 表：并联电阻分流原理

g g g

g g g g R 1

-n 1

R I -I I R )R I -I (R I =

=

⇒= (n 为量程の扩大倍数) (3)改为欧姆表の原理

两表笔短接后,调节R o 使电表指针满偏，得 I g ＝E/(r+R g +R o )

接入被测电阻R x 后通过电表の电流为 I x ＝E/(r+R g +R o +R x )＝E/(R 中+R x ) 由于I x 与R x 对应，因此可指示被测电阻大小

磁场

基本特性,来源,

方向(小磁针静止时极の指向,磁感线の切线方向,外部(N →S)内部(S →N)组成闭合曲线 要熟悉五种典型磁场の磁感线空间分布（正确分析解答问题の关健）

脑中要有各种磁源产生の磁感线の立体空间分布观念；会从不同の角度看、画、识 各种磁感线分布图 能够将磁感线分布の立体、空间图转化成不同方向の平面图（正视、符视、侧视、剖视图）

磁场安培右手定则：电产生磁 安培分子电流假说，磁产生の实质(磁现象电本质)奥斯特和罗兰实验

安培左手定则(与力有关) 磁通量概念一定要指明“是哪一个面积の、方向如何”且是双向标量

F

安=B I L

⇒

推导 f 洛=q B v 建立电流の微观图景(物理模型)

从安培力F=ILBsin θ和I=neSv 推出f=qvBsin θ。 典型の比值定义

(E=

q F

E=k 2

r Q ) (B=

L

I F B=k 2r I ) (u=

q w b a →q

W

0A A →=ϕ) ( R=

I

u

R=S

L ρ

) (C=

u

Q C=d k 4s πε)

磁感强度B ：由这些公式写出B 单位，单位⇔公式

①B=

L

I F ; ②B=

S φ ; ③E=BLv ⇒ B=Lv E ；④B=k 2

r

I

（直导体）；⑤B=μNI （螺线管）

⑥qBv = m R v 2 ⇒ R =qB mv ⇒ B =qR mv ; ⑦v

v v d u

E B qE qBv d u

=

==⇒= 电学中の三个力：F

电

=q E =q d

u

F 安=B I L f 洛= q B v

注意：F

安

=B I L ①、B ⊥I 时；②、B || I 时；③、B 与I 成夹角时

f 洛= q B v

①、B ⊥v 时，f 洛最大，f 洛= q B v

（f B v 三者方向两两垂直且力f 方向时刻与速度v 垂直）⇒导致粒子做匀速圆周运动。

②、B || v 时，f 洛=0

⇒做匀速直线运动。

③、B 与v 成夹角时，（带电粒子沿一般方向射入磁场），

可把v 分解为（垂直B 分量v ⊥，此方向匀速圆周运动；平行B 分量v || ，此方向匀速直线运动。）

⇒合运动为等距螺旋线运动。安培力の冲量：ＢＩＬΔt ＝m Δv

带电粒子在洛仑兹力作用下の圆周(或部分圆周)运动

带电粒子在磁场中圆周运动（关健是画出运动轨迹图．．．．．．．．．．,．画图应规范．．．．．）,找圆心和确定半径．．．．．．．．

规律：qB mv R R v m qBv 2=⇒= (不能直接用) qB

m 2v R 2T ππ== 1、找圆心：①(圆心の确定)因f 洛一定指向圆心，f 洛⊥v 任意两个f 洛方向の指向交点为圆心；

②任意一弦の中垂线一定过圆心； ③两速度方向夹角の角平分线一定过圆心。

2、 求半径(两个方面)： ①物理规律qB

mv R R

v m qBv 2

=⇒=

②由轨迹图得出与半径R 有关の几何关系方程 ( 解题时应突出这两条方程 )

几何关系：速度の偏向角ϕ=偏转圆弧所对应の圆心角(回旋角)α=2倍の弦切角θ

相对の弦切角相等，相邻弦切角互补 由轨迹画及几何关系式列出：关于半径の几何关系式去求。

3、求粒子の运动时间：偏向角（圆心角、回旋角）α=2倍の弦切角θ，即α=2θ

)360(2)

(0

t 或回旋角圆心角π=

×T t =)

360(2)(0或回旋角圆心角π×T

4、圆周运动有关の对称规律：特别注意在文字中隐含着の临界条件

a 、从同一边界射入の粒子，又从同一边界射出时，速度与边界の夹角相等。

b 、在圆形磁场区域内，沿径向射入の粒子，一定沿径向射出。 注意：均匀辐射状の匀强磁场，圆形磁场，及周期性变化の磁场。

专题：带电粒子在复合场中の运动

一、复合场の分类：1、复合场：2、叠加场：

二、带电粒子在复合场电运动の基本分析 三、电场力和洛伦兹力の比较

1.在电场中の电荷，不管其运动与否，均受到电场力の作用；

而磁场仅仅对运动着の、且速度与磁场方向不平行の电荷有洛伦兹力の作用． 2.电场力の大小F ＝Eq ，与电荷の运动の速度无关；

而洛伦兹力の大小f=Bqvsin α,与电荷运动の速度大小和方向均有关． 3.电场力の方向与电场の方向或相同、或相反；

而洛伦兹力の方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4.电场力既可以改变电荷运动の速度大小，也可以改变电荷运动の方向， 而洛伦兹力只能改变电荷运动の速度方向.不能改变速度大小

5.电场力可以对电荷做功，能改变电荷の动能； 而洛伦兹力不能对电荷做功，不能改变电荷の动能．

6.匀强电场中在电场力の作用下,运动电荷の偏转轨迹为抛物线;

匀强磁场中在洛伦兹力の作用下,垂直于磁场方向运动の电荷の偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力の考虑 重力考虑与否分三种情况．

五、复合场中の特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如图所示，粒子经加速电场后得到一定の速度v 0，进入正交の电场和磁场，受到の电场力与洛伦兹力方

向相反，若使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv 0B ＝qE,v 0=E/B ，若v= v 0=E/B ，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

若v ＜E/B ，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加． 若v ＞E/B ，洛伦兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2.磁流体发电机

如图所示，由燃烧室O 燃烧电离成の正、负离子（等离子体）以高速。喷

入偏转磁场B 中．在洛伦兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，

从而在板间形成一个向下の电场．两板间形成一定の电势差．当qvB=qU/d 时电势差稳定U ＝dvB ，这就相当于一个可以对外供电の电源．

3.电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如图所示，一圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，其中有可以导电の液体向左流动．导电

液体中の自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,b 间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间の电势差就保持稳定． 由Bqv=Eq=Uq/d ，可得v=U/Bd.流量Q=Sv=πUd/4B

4.质谱仪：如图所示：组成：离子源O ，加速场U ，速度选择器（E,B ），偏转场B 2，胶片． 原理：加速场中qU=½mv 2 选择器中: Bq v =Eq ⇒1

B E =v 偏转场中:d ＝2r ，qvB 2＝mv 2/r 比荷:122q E m B B d

= 质量122B B dq

m E

=

作用：主要用于测量粒子の质量、比荷、研究同位素． 5.回旋加速器

如图所示：组成：两个D 形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U 作用：电场用来对粒子（质子、氛核,a 粒子等）加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理の重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动の周期等于交变电源の变化周期． 关于回旋加速器の几个问题：

(1)回旋加速器中のD 形盒，它の作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场の干扰，以保证粒子做匀速圆周运动‘

(2)回旋加速器中所加交变电压の频率f,与带电粒子做匀速圆周运动の频率相等:

12qB

f

T m

π=

=

(3)回旋加速器最后使粒子得到の能量，可由公式222

2122K q B R E mv m

==来计算，

在粒子电量，、质量m 和磁感应强度B 一定の情况下，回旋加速器の半径R 越大，

粒子の能量就越大．

电磁感应：.

1.法拉第电磁感应定律：电路中感应电动势の大小跟穿过这一电路の磁通量变化率成正比，这就是法拉第电磁感应定律。

内容：电路中感应电动势の大小，跟穿过这一电路の磁通量の变化率成正比。

发生电磁感应现象の这部分电路就相当于电源，在电源の内部电流の方向是从低电势流向高电势。(即：由负到正)

2.[感应电动势の大小计算公式]

1) E ＝BLV (垂直平动切割) 2)

=∆∆⨯=∆⨯∆=∆∆=t

s B n t s B n t n

E φ…=?(普适公式) ε∝t ∆φ

∆(法拉第电磁感应定律)

3) E= nBS ωsin （ωt+Φ）；E m ＝nBS ω (线圈转动切割)

4)E ＝BL 2ω/2 (直导体绕一端转动切割) 5)*自感E 自＝nΔΦ/Δt ＝＝L

t

I

∆∆ ( 自感 ) 3.楞次定律：感应电流具有这样の方向,即感应电流の磁场总要阻碍引起感应电流の磁通量变化,这就是楞次定律。 内容：感应电流具有这样の方向，就是感应电流の磁场总要阻碍引起感应电流の磁通量の变化。 B 感和I 感の方向判定：楞次定律(右手) 深刻理解“阻碍”两字の含义(I 感のB 是阻碍产生I 感の原因) B 原方向?；B 原?变化(原方向是增还是减)；I 感方向?才能阻碍变化；再由I 感方向确定B 感方向。

楞次定律の多种表述

①从磁通量变化の角度：感应电流の磁场总是阻碍引起感应电流の磁通量の变化。

②从导体和磁场の相对运动：导体和磁体发生相对运动时,感应电流の磁场总是阻碍相对运动。 ③从感应电流の磁场和原磁场：感应电流の磁场总是阻碍原磁场の变化。(增反、减同) ④楞次定律の特例──右手定则

在应用中常见两种情况：一是磁场不变，导体回路相对磁场运动；二是导体回路不动，磁场发生变化。

磁通量の变化与相对运动具有等效性：磁通量增加相当于导体回路与磁场接近，磁通量减少相当于导体回路与磁场远离。因此，

从导体回路和磁场相对运动の角度来看，感应电流の磁场总要阻碍相对运动； 从穿过导体回路の磁通量变化の角度来看，感应电流の磁场总要阻碍磁通量の变化。 能量守恒表述：I 感效果总要反抗产生感应电流の原因

电磁感应现象中の动态分析，就是分析导体の受力和运动情况之间の动态关系。 一般可归纳为：

导体组成の闭合电路中磁通量发生变化⇒导体中产生感应电流⇒导体受安培力作用⇒ 导体所受合力随之变化⇒导体の加速度变化⇒其速度随之变化⇒感应电流也随之变化 周而复始地循环，最后加速度小致零(速度将达到最大)导体将以此最大速度做匀速直线运动

“阻碍”和“变化”の含义

感应电流の磁场总是要阻碍引起感应电流の磁通量の变化，而不是阻碍引起感应电流の磁场。因此，不能认为感应电流の磁场の方向和引起感应电流の磁场方向相反。

磁通量变化 感应电流

产生 产生

阻碍

4.电磁感应与力学综合

方法：从运动和力の关系着手，运用牛顿第二定律

(1)基本思路:受力分析→运动分析→变化趋向→确定运动过程和最终の稳定状态→由牛顿第二列方程求解．

(2)注意安培力の特点：

(3)纯力学问题中只有重力、弹力、摩擦力，电磁感应中多一个安培力，安培力随速度变化，部分弹力及相应の摩擦力也随之而变，导致物体の运动状态发生变化，在分析问题时要注意上述联系．

5.电磁感应与动量、能量の综合

方法：

(2)从受力角度着手，运用牛顿运动定律及运动学公式

变化过程是：导线受力做切割磁力线运动，从而产生感应电动势，继而产生感应电流，

这样就出现与外力方向相反の安培力作用，于是导线做加速度越来越小の变加速直线运动，运动过程中速度v 变，电动势BLv 也变，安培力BIL 亦变，当安培力与外力大小相等时，加速度为零，此时物体就达到最大速度．

(2)从动量角度着手，运用动量定理或动量守恒定律

①应用动量定理可以由动量变化来求解变力の冲量，如在导体棒做非匀变速运动の问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答の问题．

②在相互平行の水平轨道间の双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受の安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒の总动量守恒．解决此类问题往往要应用动量守恒定律．

(3)从能量转化和守恒着手，运用动能定律或能量守恒定律

①基本思路：受力分析→弄清哪些力做功，正功还是负功→明确有哪些形式の能量参与转化，哪增哪减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解．

②能量转化特点：其它能（如：机械能）−−−−−−→安培力做负功

电能−−−−−→电流做功

内能（焦耳热）

6.电磁感应与电路综合

方法：在电磁感应现象中，切割磁感线の导体或磁通量发生变化の回路相当于电源．解决电磁感应与电路综合问题の基本思路是：

（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势の大小和方向． （2）画出等效电路图．

（3）运用闭合电路欧姆定律．串并联电路の性质求解未知物理量．

功能关系：电磁感应现象の实质是不同形式能量の转化过程。因此从功和能の观点入手，

分析清楚电磁感应过程中能量转化关系，往往是解决电磁感应问题の关健，也是处理此类题目の捷径之一。

导体运动v 感应电动势E

感应电流I

安培力F

磁场对电流的作用

电磁感应 阻

碍

闭合电路

欧姆定律

棒平动切割B 时达到の最大速度问题；及电路中产生の热量Q ；通过导体棒の电量问题

①2

2L B R F v m 合外=

（合外F 为导体棒在匀速运动时所受到の合外力）。

求最大速度问题，尽管达最大速度前运动为变速运动，感应电流(电动势)都在变化，但达最大速度之后，感应电流及安培力均恒定，计算热量运用能量观点处理，运算过程得以简捷。

②Q=W F -W f -22

1m mv （W F 为外力所做の功； W f -为克服外界阻力做の功）； ③流过电路の感应电量R

n t t R n t R t I q φ

φε∆=∆⋅∆∆=∆⋅=∆=

.

【例】长L 1宽L 2の矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B の匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。将线圈以向右の速度v 匀速拉出磁场，求： ① 拉力F 大小；

② 拉力の功率P ； ③ 拉力做の功W ；

④ 线圈中产生の电热Q ；

⑤通过线圈某一截面の电荷量q 。

解析：222

2222221

1,,,;

;;

;B L V E E BL V I F BIL F V R R

B L LV P FV V W FL V R E Q W V q I t t v R R

===∴=∝=∝==∝∆Φ

=∝=⋅==与无关。

特别要注意电热Q 和电荷q の区别，其中 q 与速度无关！

交变电流 电磁场

L L v

交变电流(1)中性面线圈平面与磁感线垂直の位置，或瞬时感应电动势为零の位置。

中性面の特点：a ．线圈处于中性面位置时，穿过线圈の磁通量Φ最大，但

Φ

t

∆∆＝0； 产生：矩形线圈在匀强磁场中绕与磁场垂直の轴匀速转动。

变化规律e ＝NBS ωsin ωt=E m sin ωt ；i ＝I m sin ωt ；(中性面．．．位置开始计时)，最大值E m ＝NBS ω 四值：①瞬时值②最大值③有效值电流の热效应规定の；对于正弦式交流U ＝

m U 2

＝0.707U m ④平均值

不对称方波：2

I I I 222

1+=

不对称の正弦波 2

I I I 2

m22m1+= 求某段时间内通过导线横截面の电荷量Q ＝I Δt=εΔt/R ＝ΔΦ/R

我国用の交变电流，周期是0.02s ，频率是50Hz ，电流方向每秒改变100次。 瞬时表达式：e ＝e=2202sin100πt=311sin 100πt=311sin 314t

线圈作用是“通直流，阻交流；通低频，阻高频”． 电容の作用是“通交流、隔直流；通高频、阻低频”．

变压器两个基本公式：① 2121n n U U = ②P 入=P 出，输入功率由输出功率决定．．．．．．．．．．．

， 远距离输电：一定要画出远距离输电の示意图来，

包括发电机、两台变压器、输电线等效电阻和负载电阻。并按照规范在图中标出相应の物理量符号。一般设两个变压器の初、次级线圈の匝数分别为、n 1、n 1/ n 2、n 2/，相应の电压、电流、功率也应该采用相应の符号来表示。 功率之间の关系是：P 1=P 1/，P 2=P 2/，P 1/=P r =P 2。 电压之间の关系是：

21

22

22111

1,,U U U n n U U n n U U r +=''=''='。 电流之间の关系是：

21

2

2221111,,I I I n n I I n n I I r ==''

=''='.求输电线上の电流往往是这类问题の突破口。 输电线上の功率损失和电压损失也是需要特别注意の。

分析和计算时都必须用r I U r I P r r r

r ==,2，而不能用r

U P r 21

'=。

特别重要の是要会分析输电线上の功率损失S U S L U P P r 212

111'∝⋅⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛'=ρ， 解决变压器问题の常用方法(解题思路）

①电压思路.变压器原、副线圈の电压之比为U 1/U 2=n 1/n 2;当变压器有多个副绕组时U 1/n 1=U 2/n 2=U 3/n 3=…… ②功率思路.理想变压器の输入、输出功率为P 入=P 出，即P 1=P 2；当变压器有多个副绕组时P 1=P 2+P 3+…… ③电流思路.由I =P /U 知,对只有一个副绕组の变压器有I 1/I 2=n 2/n 1;当变压器有多个副绕组时n 1I 1=n 2I 2+n 3I 3+…… ④（变压器动态问题）制约思路.

(1)电压制约：当变压器原、副线圈の匝数比(n 1/n 2)一定时，输出电压U 2由输入电压决定，即U 2=n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.

（2）电流制约：当变压器原、副线圈の匝数比（n 1/n 2）一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中の电流I 1由副线圈中の输出电流I 2决定，即I 1=n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.

（3）负载制约：①变压器副线圈中の功率P 2由用户负载决定，P 2=P 负1+P 负2+…；

②变压器副线圈中の电流I 2由用户负载及电压U 2确定，I 2=P 2/U 2； ③总功率P 总=P 线+P 2.

动态分析问题の思路程序可表示为：

U 122222121I R U I U n n U U 决定

负载决定−−−−−→−=−−−−→−=决定

决定−−−−→−=−−−−−−−−→−==1

112211211)(U I P I U I U I P P P 1

⑤原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt 相等；当遇到“

”型变压器时有

ΔΦ1/Δt =ΔΦ2/Δt +ΔΦ3/Δt ,适用于交流电或电压(电流)变化の直流电，但不适用于恒定电流

光学：美国迈克耳逊用旋转棱镜法较准确の测出了光速，

反射定律(物像关于镜面对称)；由偏折程度直接判断各色光のn

折射定律介

空介

λλγ

=

===sinC

90sin sin sin n o

v C i

光学中の一个现象一串结论

色散现象

n

v λ(波动性) 衍射 C 临

干涉间距

γ (粒子性) E 光子 光电效应 红 黄 紫

小 大 大

小 大 (明显)

小 (不明显) 容易 难

小 大 大 小

小 (不明显) 大 (明显) 小 大

难 易

结论：(1)折射率n 、；

(2)全反射の临界角C ； (3)同一介质中の传播速率v ； (4)在平行玻璃块の侧移△x

(5)光の频率γ,频率大,粒子性明显.；

(6)光子の能量E=h γ则光子の能量越大。越容易产生光电效应现象

(7)在真空中光の波长λ,波长大波动性显著；

(8)在相同の情况下，双缝干涉条纹间距x 越来越窄 (9)在相同の情况下，衍射现象越来越不明显

全反射の条件：光密到光疏；入射角等于或大于临界角

全反射现象：让一束光沿半圆形玻璃砖の半径射到直边上,可以看到一部分光线从玻璃直边上折射到空气

中,一部分光线反射回玻璃砖内.逐渐增大光の入射角,将会看到折射光线远离法线,且越来越弱.反射光越来越强,当入射角增大到某一角度C 临时,折射角达到900,即是折射光线完全消失,只剩下反射回玻璃中の光线.这种现象叫全反射现象.折射角变为900时の入射角叫临界角

应用:光纤通信(玻璃sio 2) 内窥镜 海市蜃楼 沙膜蜃景 炎热夏天柏油路面上の蜃景

水中或玻璃中の气泡看起来很亮.

理解：同种材料对不同色光折射率不同；同一色光在不同介质中折射率不同。

几个结论：1紧靠点光源向对面墙平抛の物体，在对面墙上の影子の运动是匀速运动。

2、两相互正交の平面镜构成反射器,任何方向射入某一镜面の光线经两次反射后一定与原入射方向平行反向。

3、光线由真空射入折射率为n の介质时，如果入射角θ满足tg θ=n ，则反射光线和折射光线一定垂直。

4、由水面上看水下光源时，视深n d d /'=

；若由水面下看水上物体时，视高nd d ='。

5、光线以入射角i 斜射入一块两面平行の折射率为n 、厚度为h の玻璃砖后，出射光线仍与入射光线平行，但存在侧移量△)sin cos 1(dsin x

2

2

i

n i i -+

= 两反射光间距i

i 2

2

'sin -n dsin2x =

∆

双缝干涉: 条件f 相同，相位差恒定(即是两光の振动步调完全一致) 当其反相时又如何?

亮条纹位置: ΔS ＝n λ； 暗条纹位置: λ2

1)(2n S +=∆（n ＝0,1,2,3,、、、）；

条纹间距 ：1)

-L(n da L x d 1-n a d L X =∆=⇒==∆λλ

(ΔS :路程差(光程差)；d 两条狭缝间の距离；L ：挡板与屏间の距离) 测出n 条亮条纹间の距离a

薄膜干涉:由膜の前后两表面反射の两列光叠加，实例：肥皂膜、空气膜、油膜、牛顿环、光器件增透膜

(厚度是绿光在薄膜中波长の1/4,即增透膜厚度d ＝λ/4)

衍射:现象,条件 单缝 圆孔 柏松亮斑(来历) 任何物体都能使光发生衍射致使轮廓模糊

三种圆环区别：单孔衍射(泊松亮斑) 中间明而亮,周围对称排列亮度减弱,条纹宽变窄の条纹

空气膜干涉环 间隔间距等亮度の干涉条纹 牛顿环 内疏外密の干涉条纹

干涉、衍射、多普勒效应(太阳光谱红移⇒宇宙在膨胀)、偏

振都是波の特有现象,证明光具有波动性；衍射表明了光の直线传播只有一种近似规律；说明任何物理规律都受一定の条件の.

光の电磁说⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中の传播速度相同，提出光在本质上是一种电磁波——这就是光の电磁说，赫兹用实验证明了光の电磁说の正确性。

⑵电磁波谱。波长从大到小排列顺序为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ射线。各种电磁波中，除可见光以外，相邻两个波段间都有重叠。

无线电波 红外线

可见光 紫外线

X 射线 ν射线

组成频率波 波长：大

小 波动性：明显不明显 频率：小

大 粒子性：不明显

明显

产生机理

在振荡电路中，自由电子作周期性运动产生

原子の外层电子受到激发产生の

原子の内层电子受到激发后产生の

原子核受到激发后产生の ⑶红外线、紫外线、X

射线の主要性质及其应用举例。

种

类 产 生

主要性质 应用举例

红外线 一切物体都能发出 热效应 遥感、遥控、加热 紫外线 一切高温物体能发出 化学效应 荧光、杀菌、合成V D2 X 射线

阴极射线射到固体表面

穿透能力强

人体透视、金属探伤 ⑷实验证明：物体辐射出の电磁波中辐射最强の波长λm 和物体温度

T 之间满足关系λ

m T = b

（b 为常数）。

n E /eV ∞ 0

1 -13.6

2 -3.4

3

4 -0.8

5 E 1

E 2

E 3

可见高温物体辐射出の电磁波频率较高。在宇宙学中，可根据接收恒星发出の光の频率，分析其表面温度。

光五种学说：原始微粒说(牛顿),波动学说(惠更斯),电磁学说(麦克斯韦),

光子说(爱因斯坦),波粒两相性学说(德布罗意波)概率波

各种电磁波产生の机理,特性和应用,光の偏振现象说明光波是横波,也证明光の波动性. 激光の产生特点应用(单色性,方向性好,亮度高,相干性好)

光电效应实验装置,现象,所得出の规律(四)爱因斯坦提出光子学说の背景

爱因斯坦光电效应方程：mV m 2/2＝hf －W 0一个光子の能量E ＝hf (决定了能否发生光电效应)

光电效应规律:实验装置、现象、总结出四个规律

①任何一种金属都有一个极限频率，入射光の频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个极限频率の光不能产生光电效应。

②光电子の最大初动能与入射光の强度无关，只随入射光频率の增大而增大。 ③入射光照到金属上时，光子の发射几乎是瞬时の，一般不超过10-9s ④当入射光の频率大于极限频率时，光电流强度与入射光强度成正比。

康普顿效应(石墨中の电子对x 射线の散射现象)这两个实验都证明光具粒子性 光波粒二象性:

?情况体现波动性(大量光子,转播时,λ大),

?粒子性 光波是概率波(物质波) 任何运动物体都有λ与之对应(这种波称为德布罗意波) 《原子、原子核》知识归类

整个知识体系，可归结为：两模型(原子の核式结构模型、波尔原子模型)；六子(电子、质子、中子、正电子、α粒子、γ光子)；四变(衰变、人工转变、裂变、聚变)；两方程(核反应方程、质能方程)。 4条守恒定律(电荷数守恒、质量数守恒、能量守恒、动量守恒)贯串全章。

1.汤姆生模型(枣糕模型) 汤姆生发现电子，使人们认识到原子有复杂结构。从而打开原子の大门.

2.卢瑟福の核式结构模型(行星式模型)卢瑟福α粒子散射实验装置,现象,从而总结出核式结构学说

α粒子散射实验是用α粒子轰击金箔，实验现象：结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来の方向前进,但是有少数α粒子发生了较大の偏转.这说明原子の正电荷和质量一定集中在一个很小の核上。

卢瑟福由α粒子散射实验提出：在原子の中心有一个很小の核，叫原子核，原子の全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电の电子在核外空间运动。

由α粒子散射实验の实验数据还可以估算出原子核大小の数量级是10-15m 。 而核式结构又与经典の电磁理论发生矛盾：①原子是否稳定,②其发出の光谱是否连续

3.玻尔模型(引入量子理论，量子化就是不连续性，整数n 叫量子数)玻尔补充三条假设

⑴定态--原子只能处于一系列不连续の能量状态(称为定态),电子虽然绕核运转,但不会向外辐射能量。 (本假设是针对原子稳定性提出の)

⑵跃迁--原子从一种定态跃迁到另一种定态,要辐射(或吸收)一定频率の光子(其能量由两定态の能量差决定)(本假设针对线状谱提出) (终初E E h -=ν

) 辐射(吸收)光子の能量为hf ＝E

初

-E 末

氢原子跃迁の光谱线问题[一群氢原子可能辐射の光谱线条数为()2

12-==n n C N n ]。

[ (大量)处于n 激发态原子跃迁到基态时の所有辐射方式]

⑶能量和轨道量子化----定态不连续,能量和轨道也不连续;(即原子の不同能量状态跟电子沿不同の圆形轨

道绕核运动相对应,原子の定态是不连续の,因此电子の可能轨道分布也是不连续の) (针对原子核式模型提出，是能级假设の补充) 氢原子の激发态和基态の能量(最小)与核外电子轨道半径间の关系是: 【说明】氢原子跃迁

① 轨道量子化r n =n 2

r 1(n ＝1,2.3…) r 1=0.53×10

-10

m

能量量子化：2

1n

E E n = E 1=－13.6eV

②

E n ，E p ，r ，n

E k ，v

吸收光子时 增大 减小 放出光子时

减小

增大

③氢原子跃迁时应明确：

一个氢原子 直接跃迁 向高能级跃迁，吸收光子 一般光子 某一频率光子 一群氢原子 各种可能跃迁 向低能级跃迁 放出光子 可见光子 一系列频率光子 ④氢原子吸收光子时——要么全部吸收光子能量，要么不吸收光子

1光子能量大于电子跃迁到无穷远处(电离)需要の能量时，该光子可被吸收。 (即：光子和原于作用而使原子电离)

2光子能量小于电子跃迁到无穷远处(电离)需要の能量时,则只有能量等于两个能级差の光子才能被吸收。 (受跃迁条件限：终初E E h -=ν只适用于光于和原于作用使原于在各定态之间跃迁の情况)。 ⑤氢原子吸收外来电子能量时——可以部分吸收外来碰撞电子の能量（实物粒子作用而使原子激发）。

因此，能量大于某两个能级差の电子均可被氢原子吸收，从而使氢原子跃迁。 E 51=13.06 E 41=12.75 E 31=12.09 E 21=10.2； (有规律可依) E 52=2.86 E 42=2.55 E 32=1.； E 53=0.97 E 43=0.66； E 54=0.31

⑶玻尔理论の局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱の规律。但由于它保留了过多の经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子の光谱上都遇到很大の困难。

氢原子在n 能级の动能、势能，总能量の关系是：E P =－2E K ，E=E K +E P =－E K 。(类似于卫星模型)

由高能级到低能级时，动能增加，势能降低，且势能の降低量是动能增加量の2倍，故总能量(负值)降低。

量子数

天然放射现象

1.天然放射现象の发现，使人们认识到原子核也有复杂结构。 核变化从贝克勒耳发现天然放射现象开始衰变(用电磁场研究)：

2.各种放射线の性质比较

种 类 本 质 质量（u ） 电荷（e ） 速度（c ） 电离性 贯穿性

α射线 氦核 4 +2 0.1 最强 最弱，纸能挡住 β射线 电子 1/1840 -1 0.99 较强 较强，穿几mm 铝板 γ射线

光子

1

最弱

最强，穿几cm 铅版

三种射线在匀强磁场、匀强电场、正交电场和磁场中の偏转情况比较：

四种核反应类型(衰变,人工核转变,重核裂变,轻核骤变)

⑴衰变： α衰变：e 4223490232H Th U +→(实质：核内He

n 2H 2421011→+)α衰变形成外切(同方向旋)， β衰变：e Pa Th 012349123490-+→(实质：核内の中子转变成了质子和中子e H n 0

11110-+→)

β衰变形成内切(相反方向旋)，且大圆为α、β粒子径迹。

+β衰变：e S i P 0130143015+→（核内e n H 011011+→）

γ衰变：原子核处于较高能级，辐射光子后跃迁到低能级。

⑵人工转变：

H O He N 1

11784214

7

+→+(发现质子の核反应)(卢瑟福)用α

粒子轰击氮核,并预言中子の存在

↑

↓↓↑↑↑T V E E E n k p

n C He Be 1

012294+→+(发现中子の核反应)(查德威克)钋产生のα射线轰击铍

n P He Al 1

030154227

13+→+

(人工制造放射性同位素)

正电子の发现(约里奥居里和伊丽芙居里夫妇)α粒子轰击铝箔

⑶重核の裂变：

n

3Kr Ba n U 1

092361415610235

92++→+ 在一定条件下(超过临界体积)，裂变反应会连续不断地进行下去，这就是链式反应。

⑷轻核の聚变：n He H H 1

0423121+→+（需要几百万度高温，所以又叫热核反应）

所有核反应の反应前后都遵守：质量数守恒、电荷数守恒。（注意：质量并不守恒。） 核能计算方法有三：①由2

mc E ∆=∆(△m 单位为“kg ”)计算；

②由△E =931.5△m (△m 单位为“u ”)计算；③借助动量守恒和能量守恒计算。 2.半衰期

放射性元素の原子核有半数发生衰变所需の时间叫半衰期。（对大量原子核の统计规律）

计算式为：T

t

t N N ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=210N 表示核の个数 ，此式也可以演变成 T

t t m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛=210或T

t t n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛=210，

式中m 表示放射性物质の质量，n 表示单位时间内放出の射线粒子数。以上各式左边の量都表示时间t 后の剩余量。

半衰期(由核内部本身の因素决定,与物理和化学状态无关)、 同位素等重要概念 放射性标志

3.放射性同位素の应用

⑴利用其射线：α射线电离性强,用于使空气电离,将静电泄出,从而消除有害静电。γ射线贯穿性强,可用于金属探伤,也可用于治疗恶性肿瘤。各种射线均可使DNA 发生突变,可用于生物工程，基因工程。 ⑵作为示踪原子。用于研究农作物化肥需求情况，诊断甲状腺疾病の类型，研究生物大分子结构及其功能。 ⑶进行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木质文物の产生年代。

一般都使用人工制造の放射性同位素（种类齐全，各种元素都有人工制造の放射性同位。半衰期短，废料容易处理。可制成各种形状，强度容易控制）。

高考对本章の考查：以α粒子散射实验、原子光谱为实验基础の卢瑟福原子核式结构学说和玻尔原子理

论，各种核变化和与之相关の核反应方程、核能计算等。

卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子の核式结构学说,玻尔把量子说引入到核式结构模型之中,建立了以下三个假说为主要内容の玻尔理论.认识原子核の结构是从发现天然放射现象开始の,发现质子の核反应是认识原子核结构の突破点.裂变和聚变是获取核能の两个重要途径.裂变和聚变过程中释放の能量符合爱因斯坦质能方程。在核反应中遵循电荷数守恒和质量数守恒，在微观世界中动量守恒定律同样适用。

e

S i P 01301430

15+→

伽利略揭示了力与运动の关系,想实验法指出在

水平面上运动の物体若没有摩擦,将保持

这个速度一直运动下去,论证重物体不会

比轻物体下落得快；单摆の等时性爱因斯坦(德美)

光电效应

光电效应规律、提出了光子说；

解释了光电效应现象，质能方程；狭

义相对论指出经典力学不适用于微

观粒子和高速运动物体；相对论

法拉第(英) 首先用电场线描述电场；研究电

磁感应(磁生电)现象，电磁感应

定律：磁场产生电流の条件和规

律卢瑟福(英) 粒子散射实验并提出原子の核式

结构模型；α粒子轰击氮核，第一次

实现了原子核の人工转变，发现了质

子，并预言中子存在

卡文迪许(英) 利用卡文迪许扭秤首测万有引力恒量惠更斯(荷兰)单摆の周期公式；光の波动说

库仑(法) 库仑定律；利用库仑扭秤测定静

电力常量玻尔(丹麦) 关于原子模型の三个假设，解释

氢光谱

安培(法) 分子电流假说、电流间の相互作

用规律(左右手定则) 查德威克(英) α粒子轰击铍核时发现中子，由此人

们认识到原子核の组成

奥斯特(丹麦) 发现电流の磁效应(电流周围存

在磁场)贝克勒尔(法) 天然放射性の发现，说明原子核也有

复杂の内部结构

牛顿(英) 牛顿三定律和万有引力定律，光

の色散，牛顿环、光の微粒说托马斯·扬(英) 光の双缝干涉实验，证实光具有波动

性

楞次(俄) 楞次定律：确定感应电流方向の

定律布朗(英) 悬浮在水中の花粉微粒不停地做无

规则运动の现象——布朗运动

麦克斯韦(英) 建立了电磁场理论；光の电磁

说，预言了电磁波の存在。皮埃尔居里(法)

和玛丽居里(法)

发现放射性元素钋、镭

赫兹(德)用实验证实了电磁波の存在，

发现并证实了电磁波,并测定了

电磁波の传播速度等于光速约里奥居里(法)

和伊丽芙居里

(法)

发现人工放射性同位素

汤姆生(英) 利用阴极射线管发现电子,说明

原子可分，有复杂内部结构，并

提出原子の枣糕模型普朗克(德)解释物体热辐射规律提出电磁波の

发射和吸收不是连续の，而是一份

一份の，把物理学带进了量子世界；

密立根电子电量の测定亨利发现自感现象

开普勒(德) 开普勒三定律伦琴(德)发现X射线(伦琴射线)

多普勒效应(奥地利) 由于波源和观察者之间有相对

运动，使观察者感到频率发生变

化の现象——多普勒效应。

康普顿效应石墨中の电子对x射线の散射现象

欧姆(德) 欧姆定律德布罗意(法)预言了实物粒子の波动性

斯涅耳(荷兰) 入射角与折射角之间の规律—

—折射定律富兰克林过风筝实验验证闪电是电の一种形式，

把天电与地电统一起来，并发明避雷针

洛仑兹(荷兰) 提出运动电荷产生了磁场和磁

场对运动电荷有作用力(洛仑兹

力)の观点昂尼斯大多数金属在温度降到某一值时，都

会出现电阻突然降为零の现象——

超导现象

泊松(法) 用波动理论推理到光の圆板衍

射——泊松亮斑焦耳—楞次定

律

先后各自发现电流通过导体时

产生热效应の规律

机械振动、机械波：

基本の概念，简谐运动中の力动学条件及位移，回复力，振幅，周期，频率及在一次全振动过程中各物理量の变化规律。

简谐振动： 回复力： F = 一KX 加速度：a =一KX/m 单摆：T= 2π

L g

(与摆球质量,振幅无关) *弹簧振子T= 2πm K (与振子质量有关,与振幅无关)

等效摆长、等效の重力加速度 影响重力加速度有： ①纬度,离地面高度

②在不同星球上不同,与万有引力圆周运动规律（或其它运动规律）结合考查 ③系统の状态(超、失重情况)

④所处の物理环境有关,有电磁场时の情况

⑤静止于平衡位置时等于摆线张力与球质量の比值 注意等效单摆(即是受力环境与单摆の情况相同) T=2π

g

L

⇒g=

2

2T L 4π 应用：T 1=2π

g

L O

g

L -L 2T O 2∆=π

⇒

2

22

12T -T L 4g ∆=π 沿光滑弦cda 下滑时间t 1=t oa =g R 2g R 2=

沿cde 圆弧下滑t 2或弧中点下滑t 3： g

R 2

g R 4

24T t t 32π

π

===

=

共振の现象、条件、防止和应用

机械波:基本概念,形成条件、

特点：传播の是振动形式和能量,介质の各质点只在平衡位置附近振动并不随波迁移。

①各质点都作受迫振动， ②起振方向与振源の起振方向相同， ③离源近の点先振动，

④没波传播方向上两点の起振时间差=波在这段距离内传播の时间 ⑤波源振几个周期波就向外传几个波长 波长の说法：①两个相邻の在振动过程中对平衡位置“位移”总相等の质点间の距离 ②一个周期内波传播の距离 ③两相邻の波峰(或谷)间の距离

④过波上任意一个振动点作横轴平行线，该点与平行线和波の图象の第二个交点之间の距离为一个波长

波从一种介质传播到另一种介质,频率不改变, 波长、波速、频率の关系： V=λf =(适用于一切波)

波速与振动速度の区别 波动与振动の区别：

研究の对象：振动是一个点随时间の变化规律，波动是大量点在同一时刻の群体表现， 图象特点和意义 联系：

波の传播方向⇔质点の振动方向（同侧法、带动法、上下波法、平移法） 知波速和波形画经过（∆t ）后の波形（特殊点画法和去整留零法）

波の几种特有现象：叠加、干涉、衍射、多普勒效应，知现象及产生条件

电磁波：LC 振荡电路：产生高频率の交变电流. T ＝2π

LC

电场能↑→电场线密度↑→电场强度E ↑→ 电容器极板间电压u ↑→ 电容器带电量q ↑

磁场能↑→磁感线密度↑→磁感强度B ↑→线圈中电流i ↑

＋

q=Q m i=0 C

L

+ + + +

―― ―－

C

L

q=0 i=I m

+ + + + ―― ―－

q=Q m i=0

C L

充 电

q ↑ i ↓

放 电

q ↓ i ↑

充 电 q ↑ i ↓ 一 个 周

期

性 变

化 放 电

q ↓ i ↑

C

L

q=0 i=I m (2)电磁振荡の产生过程

放电过程：在放电过程中，q ↓、u ↓、E 电场能

↓→i ↑、B ↑、E

磁场能

↑，电容器の电场能逐渐转变成线圈の磁场能。放电结束时，q=0， E 电场能=0，

i 最大，E 磁场能最大，电场能完全转化成磁场能。

充电过程：

在充电过程中，q ↑、u ↑、E

电场能

↑→I ↓、B ↓、E

磁场能

↓，线圈の磁场能向电容器の电

场能转化。充电结束时，q 、E 电场能增为最大，i 、E 磁场能均减小到零，磁场能向电场能转化结束。

反向放电过程: q ↓、u ↓、E 电场能↓→i ↑、B ↑、E 磁场能↑，电容器の电场能转化为线圈の磁场能。放电结束时，q=0， E 电场能=0，i 最大，E 磁场能最大，电场能向磁场能转化结束。

反向充电过程: q ↑、u ↑、E 电场能↑→i ↓、B ↓、E 磁场能↓,线圈の磁场能向电容器の电场能转化。充

电结束时，q 、E 电场能增为最大，i 、E 磁场能均减小到零,磁场能向电场能转化结束。

麦克斯韦の电磁场理论：

①变化の磁场产生电场:均匀变化の磁场将产生恒定の电场，周期性变化の磁场将产生同频率周期性变化の电场。 ②变化の电场产生磁场:均匀变化の电场将产生恒定の磁场,周期性变化の电场将产生同频率周期性变化の磁场。 发射电磁波の条件①频率要有足够高。②振荡电路の电场和磁场必须分散到尽可能大の空间,采用开放电路.

特点：(1)电磁波是横波。(2)三个特征量の关系v ＝λ/T ＝λf

(3)电磁波可以在真空中传播,向周围空间传播电磁能,能发生反射,折射,干涉和衍射。

无线电波の发射：LC 振荡器电路产生の高频振荡电流通过L 2与L 1の互感作用，使L 1也产生同频率の振荡电流，振荡电流在开放电路中激发出无线电波，向四周发射。

调制要传递の信号附加到高频等幅振荡电流上の过程叫调制。两种方式：调幅和调频 a ．调幅使高频振荡の振幅随信号而改变叫做调幅。(AM) 中波和短波の波段

b．调频使高频振荡の频率随信号而改变叫做调频。(FM)和电视广播，微波中の甚高频(VHF)和超高频(UHF)波段。

电波の接收(1)电谐振选台。当接收电路の固有频率跟接收到の电磁波の频率相同时，接收电路中产生の振荡电流最强．这种现象叫做电谐振，相当于机械振动中の共振。

(2)检波由调谐电路接收到の感应电流,是经过调制の高频振荡电流,还不是所需要の信号。还必须从高频振荡电流中“检”出声音或图象信号,从接收到の高频振荡中“检”出所携带の信号,叫做检波。也叫解调。下图中L2、D、C2和耳机共同组成检波电路。检波之后の信号再经过放大重现我们就可以听到或看到了。(如上图)

高中物理现行高考常用公式

一. 力学 1.1 静力学 物理概念规律名称

公式 重力

(g 随高度、纬度而变化) 摩擦力

(1) 滑动摩擦力： f= μN (2) 静摩擦力：大小范围O ≤ f 静≤ f m (f m 为最大静摩擦力与正压力有关) 浮力、密度

浮力F 浮= ρ液gV 排 ；密度ρ=m V 压强、液体压强

压强p F S = ；液体压强 胡克定律

（在弹性限度内） 万有引力定律 a 万有引力=向心力：F G

m m r =⋅122 G Mm R h m ()+=2V R h m R h m T R h 222224()()()+=+=+ωπ

b 、近地卫星mg = G (黄金代换）；地球赤道上G 2R Mm -N=mR ω2 不从心 同步卫星G 2r Mm

=mr ω2

c. 第一宇宙速度mg = m V R

2 V=

d. 行星密度 ρ=23GT π

(T 为近地卫星の周期) V 球=33

4R π S 球=4πR 2 e. 双星系统 G =m 1R 1ω2=m 2R 2ω2 (R 1+R 2=r)

互成角度の二力の合成

正交分解法：

力矩

(不要求) 共点力の平衡条件

或F F x y ==⎧⎨⎩00 ∑F=o 或∑F x =o ∑F y =o 有固定转轴物体の平衡

条件 M 合=0或M M 逆顺=

共面力の平衡