| 备课时间 | 备课地点 | 年级办公室 | |||
| 召集人 | 主讲人 | 记录员 | |||
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| 研究课题 | 两个变量的线性相关 | ||||
备 课 记 录 备 课 记 录 备 课 记 录 | 教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。 教学过程： 1．回顾上节课的案例分析给出如下概念: （1）回归直线方程 （2）回归系数 2．最小二乘法 3．直线回归方程的应用 （1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系 （2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。 （3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。 4．应用直线回归的注意事项 （1）做回归分析要有实际意义； （2）回归分析前,最好先作出散点图； （3）回归直线不要外延。 5．实例分析： 某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（）与公司所获得利润（）的统计资料如下表： 科研费用支出（）与利润（）统计表 单位：万元 年份 | 科研费用支出 | 利润 | ||
| 1998 1999 2000 2001 2002 2003 | 5 11 4 5 3 2 | 31 40 30 34 25 20 | |||
| 合计 | 30 | 180 | |||
解：设线性回归模型直线方程为：
因为：
根据资料列表计算如下表：
| 年份 | ||||||||
| 1998 1999 2000 2001 2002 2003 | 5 11 4 5 3 2 | 31 40 30 34 25 20 | 155 440 120 170 75 40 | 25 121 16 25 9 4 | 0 6 -1 0 -2 -3 | 1 10 0 4 -5 -10 | 0 36 1 0 4 9 | 0 60 0 0 10 30 |
| 合计 | 30 | 180 | 1000 | 200 | 0 | 0 | 50 | 100 |
所以：利润（）对科研费用支出（）的线性回归模型直线方程为：
6、求直线回归方程，相关系数和作图,这些EXCEL可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于 EXCEL表 中的空白区，选用"插入"菜单命令中的"图表"，选中 XY散 点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图 美观，最后得到图1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程。
图1散点图
| 鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对话框，选 " 添加趋势线" ，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，出现趋势线格式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示R 平方值，确定后即在图中显示回归方程和相关系数。 |
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