《时间序列分析》总复习题

  一、（分）若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：

，，，，，， 

，，，，，

试问在显著性水平下，通过计算序列的延迟12期的统计量的值，判断该序列能否视为纯随机序列？

1、（分）若序列长度为100，前12个样本自相关系数如下：

，，，，，， 

，，，，，

试问在显著性水平下，通过计算序列的延迟12期的统计量的值，判断该序列能否视为纯随机序列？

二、（分）已知某平稳AR(2)模型为：，，且，，求，的值。

2、（分）已知某平稳AR(2)序列为：，，试确定c的取值范围，以保证为平稳序列。

  三、（分）已知某AR(2)模型为：，，求，。 

3、（分）已知MA(2)模型为：，。求，及。

III、（分）已知某AR(2)模型为：，，求，。 

 四、（分）确定常数的值，以保证如下表达式为MA(2)模型：

4、（分）证明对任意常数c，如下定义的AR(3)序列一定是非平稳序列：

，

IV、（分）确定常数的值，以保证如下表达式为MA(2)模型并写出MA(2)模型表达式：      

  五、（分）检验下列模型的平稳性与可逆性，其中为白噪声序列：

、 、

、

5、（分）检验下列模型的平稳性与可逆性，其中为白噪声序列：

、 、

、

V、（分）检验下列模型的平稳性、可逆性或平稳可逆性，其中为白噪声序列：

、 、

、 、

、

六、（分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值中与前面的系数分别等于多少？

6、（分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值中与前面的系数分别等于多少？

VI、（分）使用6期移动平均作预测，求在3期预测值中与前面的系数分别等于多少？

    七、（分）使用指数平滑法得到，，已知序列观察值，，求指数平滑系数。

八、（分）对观察值序列使用Holt两参数指数平滑法，其中两个平滑系数分别为，。假定已知，，，求。

8、（分）有一20期的观察值序列为：

10 11 12 10 11 14 12 13 11 15 12 14 13 12 14 12 10 10 11 13

、使用5期移动平均法预测。

、使用指数平滑法确定，其中平滑系数为。

 九、（分）获得100个ARIMA(0,1,1)序列观察值。

、已知，，，求及的值。

、假定新获得，求的值。

9、（分）获得100个ARIMA(1,1,1)序列观察值。

、已知，，，，，求及的值。

、假定新获得，求的值。

十、（分）分别写出模型与的模型表达式并指出模型类型。（用、分别表示自回归系数与移动平均系数）

10、（分）分别写出模型与的模型表达式并指出模型类型。（用、分别表示自回归系数与移动平均系数）