2014中考数学选择和填空题专项训练(一)

选择题和填空题

选择题与填空题是中考中必考的题目，主要考查对概念、基础知识的理解、掌握及其应用．填空题所占的比例较大，是学生得分的重要来源．近几年，随着中考命题的创新、改革，相继推出了一些题意新颖、构思精巧、具有一定难度的新题型．这就要求同学切实抓好基础知识的掌握，强化训练，提高解题的能力，才能在中考中减少失误，有的放矢，从容应对．

解题规律：要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确计算能力、严密的推理能力外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧．常用方法有以下几种：

(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念，公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法．

    (2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代人条件中去验证，找出正确答案．此法称为验证法(也称代入法)．当遇到定量命题时，常用此法．

    (3)特值法：用合适的特殊元素(如数或图形)代人题设条件或结论中去，从而获得解答．这种方法叫特殊元素法．

    (4)排除、筛选法；对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法．

(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图像的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法．图解法是解选择题常用方法之一．

(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽地分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法． 

    (7)整体代入法：把某一代数式进行化简，然后并不求出某个字母的取值，而是直接把化简的结果作为一个整体代入

一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 

1．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（  　　）

Ａ．圆柱         Ｂ．圆锥       Ｃ．三棱柱     Ｄ．正方体

2．如图，是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B＝140°，∠D＝120°，

则∠C的度数为（   　 ）

A． 100°    B． 120°      C．140°    D．90°

3．下列各式中计算结果等于的是（ 　   ）

A．     B．         C．      D． 

4．什邡人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：                                          

A．平均数            B．中位数        C．众数            D．方差

5．由四舍五入法得到的近似数6．8×103,下列说法中正确的是（　    ）

A．精确到十分位，有2个有效数字    　  B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字       D．精确到千位，有4个有效数字

6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（       ）

    A．7           B．7或11         C．11              D．7或10 

7．如果关于x的一元二次方程kx2－6x＋9＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(　　)

A．k<1         B．k≠0      C．k<1且k≠0        D．k>1

8．如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为（     　）

A．15°        B．30°        C．45°        D．60°

9．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与ＢＤ相交于点Ｎ，那么(     )

A、       B、       C、          D、

10. 如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（　　）．

（A）           （B）若MN与⊙O相切，则

（C）若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切    （D）l1和l2的距离为2

二. 认真填一填 (本题有8个小题, 每小题3分, 共24分)

11．数轴上离开-2的点距离为3的数是 _______________．

12.分解因式：3x2y － 12xy2 ＋12y3  =                        .           

13．已知二次函数的部分图象如图所示，

则关于的一元二次方程的解为         ．

14. 如图，直线与双曲线相交于点A，

点A的纵坐标为3，k的值为（　　）．

（A）1　　　（B）2   （C）3　　　（D）4

15．如图，有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为_________．

16．在⊙0中，半径R=5，AB、CD是两条平行弦，且AB=8，CD=6，则弦AC=_________．

17．二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是_________．

18．已知在直角ABC中，∠C=900，AC=8㎝，BC=6㎝，则⊿ABC的外接圆半径长为_________㎝，⊿ABC的内切圆半径长为_________㎝，⊿ABC的外心与内心之间的距离为_________㎝。    

三、解答题（共7大题，共66分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．

19．（本题满分6分）

(1) 解方程：．

(2) 先化简，再求值：，其中．

20．（本题满分8分）

如图，已知点在线段上，．

求证：．

21．（本题满分8分）

如图，已知的三个顶点的坐标分别为、、．

（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；

（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点的坐标；

（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．

22.（8分）某校共有三个年级，各年级人数分别为七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查．若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族” ．经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：

（1）根据图①、图②，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图；

（2）小丽依据图①、图②提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由．

23．（本题满分10分）17. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE.

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若∠DBC=30°，DE=1cm，求BD的长。