小升初第一节课

同学们：大家好

接触到的初一的学生，常听一些学生说“这题怎么这么难啊”一类的话。对于刚刚升入初一年级的学生来说，初中阶段的数学学习是具有一定的难度，很多同学只学了一段时间的数学，怕苦怕累，再加上对知识不理解能力的欠缺，产生畏难情绪。结果导致对数学的学习热情不高、失去了兴趣，就认为自己学不好数学。有的一落就再也起不来了，造成这些现象的原因是同学们没有做好初中数学与小学数学的过渡。那么怎样才能做好小学到初中数学学习的过渡，轻松学好初中数学呢？

首先、了解初中、小学数学的差别，做好心理准备，迎接初中数学学习

初中数学和小学数学有着许多大的差别。从内容方面：两个阶段知识的侧重点是不同的。小学数学知识主要是具体的数以及具体的数之间的运算具体，侧重基础。初中数学的内容多大增加，抽象性、理论性更强，侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑、思维的能力等。

其次、转变学习的观念，培养科学的学习方法，良好的学习习惯。

　　刚从小学升上初一，小学里的许多良好的学习方法和习惯应该继续保持．如：上课坐姿端正，答题踊跃，声音响亮，积极举手发言等．

初中阶段，数学内容更为丰富，抽象性、理论性都比小学强，在教学方法上也不尽相同。强调学生学习的主动性和主体性，需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多归纳。如果没有好的学习习惯和学习态度，就会很不适应。在学习过程中，须逐步培养自学能力。

养成:课前预习；课堂认真听讲、要多思、要多问、要关注课堂的过程，更要关注课堂的开头和结尾、注意教师的引导（注重知识由“特殊到一般”的观察认识、产生、归纳过程，有利于对知识的理解）、做好当天的作业；课后复习和小结的学习习惯。 还有做一定质量的题。即，精选的同步练习。做题时要思考所用知识，思想方法是什么，为什么要这样想，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯。当然，在学习过程中老师会引导大家做好过渡，学好初中数学就会很轻松。当然，适当选读课外读物，培养兴趣，开阔视野，你的数学成绩会更优秀。

初一《数学》教材，涉及有理数、代数式、方程，这些内容与小学数学中的算术数、简易方程、算术应用题等知识有关，但是，在抽象性、理解性强了。

　　 比如：初一 第一章《有理数》 正数和负数（算术数与有理数）

　　1、相反意义的量

为了表示物体旳个数， 0,1,2,3…；在分配物品或测量时，有时结果不是自然数，要用分数来表示，

在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0，即，产生了自然数。有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。这些数都是我们小学学习过的，现在我们发现新的问题、有了新的需要……

【 观察与思考】

在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：

例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米。(向东为+3千米，向西-2千米)

例2：水位升高1.2米和下降0.7米。（升高+1.2米，下降-0.7米）

例3： 超市购进某种饮料100箱、售出这种饮料80箱。（购进+100箱、售出－80箱）

问：①向东和向西、升高和下降、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢?有什么共同特点？（具有相反意义）

②如果仅用3千米，2千米，500元，237元，1.2米，0.7米100辆、20辆，能完整表达他们的意义吗？为什么？（不能，因为这样的说法没有明确行走的方向、水位是升高与降低、饮料是购进还是售出）

③怎样用符号来表示具有相反有用的量呢？

大家看过电视或听过广播中的天气预报！  播音员读的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。中国地形图上则写成25ºC，10ºC，-10ºC，-30ºC 。

为了区别具有相反意义的量必须引入一种新的数——负数．

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“＋”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上 “－”（读作“负”）号来表示。

正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

那么上述量就可以表示为：

你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？

试一试：

①―10表示支出10元，那么+50表示     ；②如果气温零上5度记作5°C，那么零下2度记作   ；③如果升降机上升10m记作10m，那么―3m表示    ；④比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨    ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨    ；

例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如

     甲：向前走2步    乙：2             甲：―4       乙：向后走4步

甲：向后走3步   乙：―3            甲：0       乙：原地不动

2．正数和负数：

（1）正数和负数的表示方法

我们用带有“＋”和“－”的数统一地表示具有相反意义的量,从而得到了―5，―2，―237，―0.7等数。像这样的一些新数，叫做负数。过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

（2）正数、负数的概念

1）大于0的数叫做        ，小于0的数叫做          。

2）正数是大于0的数，负数是        的数，0既不是正数也不是负数。

这样一来数的范围扩大到了有理数，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数)．接着，有理数的运算，也就发生了一些变化……

　再如：算术解法与方程解法

　　在小学，解应用题采用算术解法，而中学需用代数解法(列方程)．算术解法是把未知量放在特殊地位，设法通过已知量求出未知量；而代数解法是把所求的量与已知量放在平等的地位，找出各量之间的等量关系，建立方程而求出未知量．另外，算术解法较强调套类型，而代数解法则重视灵活运用知识，培养分析问题和解决问题的能力，这是思维方法上的一大转折．但学生开始往往习惯于用算术解法，而对用代数解法不适应，不知道如何找相等关系．因此，在教学中必须做好这方面的衔接，让学生明白有些问题用算术解法是不方使的，最好用代数解法，只要找出相等关系，用等式表示出来就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知数的值．

今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 

算术法：                                      列方程解法:

兔子先算2只足，（与鸡的足数凑齐）               解：设兔子有x只，则鸡有(35-x) 只

此时兔子和鸡的足数共有：                       因为 鸡的足数+兔子的足数=94  所以

2×35=70只                                     4x＋2(35-x)=94

由于每只兔子少算了2只足，总共少算的足数为：    解这个方程，得 

所以兔子为： 24÷（4-2）=12只                    x=12

鸡数为：35-12=23只                              35-12=23(只)

答：鸡有23只，兔子有12只。                  答：鸡有23只，兔子有12只。 

 可以看出，初中数学知识是和小学有很大的联系的，不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，并不神秘，只要适当调整学习习惯和思维方式， 让自己的思维更富逻辑性，用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题，就一定能学好数学，并发现学习数学的兴趣，相信大家一定能做的很好。