电力系统课设

《电力系统计算》课程设计（论文）

题目： 电力系统单相断线计算与仿真（3）

院（系）：      电气工程学院    

专业班级：       电气08        

学    号：                     

学生姓名：                     

指导教师：                     

教师职称：                     

起止时间：2011.06.26-2011.07.02

课程设计（论文）任务及评语

院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化

摘 要

简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况，简单不对称故障包括单相接地短路、两相短路、两相短路接地、单相断开和两相断开等。电力系统的断路通常也称为纵向故障，它指的是网络中的两个相邻节点f和f’（都不是零电位节点）之间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况，本次将讨论纵向不对称故障的一种极端状态，即一相断开的运行状态。造成单相断线的原因是很多的，例如某一线路单相接地短路后故障相开关跳闸；导线一相断线；分相检修线路或开关设备以及开关合闸过程中三相接触头不同时接通等。

本次课设主要研究电力系统发生单相断线时的计算与Matlab仿真。首先对发生单相断线的电力系统网络进行潮流计算求出电力网的功率分布及最大电压损耗，并在L23支路发生A相断线时，计算系统中各节点的各相电压和电流与各条支路各相的电压和电流。然后在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相断线进行Matlab仿真，最后，将断线运行计算结果与各时刻断线的仿真结果进行分析比较，得出结论。

关键词：单相断线；潮流计算；Matlab仿真

第1章 绪论

电力系统的单相断线概况

发生单相断线故障，将导致三相电流和三相电压的不对称，系统处于非全相运行状态，会出现负序电流，将使电能质量变坏，对用户产生不良影响，使电动机转子产生附加损耗及发热，破坏其正常工作，减少出力，降低寿命，同时还对继电保护产生影响，并造成系统损耗增加，影响运行的经济性。因而一旦发生单相断线故障后，需要及时正确地处理事故，了解这种故障的特点，否则，很可能会因为误判断，造成处理延误，而扩大事故范围。

本文研究内容

本文研究的是在一个闭式电力网络中。L23突然发生单相断线故障要求我们对以下进行计算和Matlab仿真

1．对系统进行潮流计算；

2．当L23支路发生A相断线时，计算系统中各节点的各相电压和电流；

3．计算各条支路各相的电压和电流；

4．在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A相断线进行Matlab仿真；

5．将断线运行计算结果与各时刻断线仿真结果进行分析比较，得出结论。

第2章 

潮流计算

潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中元件的电力损耗，进而求得电能损耗。因而，通过潮流计算可以分析网络的电压水平高低、功率分布和电力损耗的合理性和经济性等，从而对该网络的设计及运行做出评价。本文通过潮流计算得出故障前断口电压及各个节点的正常电压。

本系统为两端电源供电的简单闭式网络，它的功率分布及电压损耗的计算如下。

等效电路图

根据任务书中给定的电路图和给定的数据，系统图可以简化为

图2.1  化简电路图

G1

0.15j

G2

0.15j

T1

0.01+0.15j

L24

0.03+0.07j

T2

0.01+0.15j

L23

0.03+0.08j

L34

0.025+0.07j

0.4+0.15j

为了求取网络中的功率分布，可以采用近似的算法，先忽略网络中的功率损耗，由于发电机和变压器的参数相同，假设节点2和节点4的电压相同，进一步可以画出系统的等效电路图。

 图2.2  等效电路图

电路的星角变换

根据本文设计要求标准变比侧YN接线，另一侧Δ接线。我们将要进行系统的潮流计算，首先需要完成系统参数计算，为了得到系统地参数和进行计算的方便性我们有必要将系统进行星角变换如图所示

图2.3  角形接线                     图2.4  星形接线

YN接线转换Δ接线公式；

因为=0.03+0.08j; =0.03+0.07j; =0.025+0.07j代入上式得，

=（0.025+0.07j）（0.03+0.08j）/ (0.025+0.07j + 0.03+0.07j+0.03+0.08j) = 0.0088+0.025j

= (0.03+0.07j)  (0.025+0.07j) / (0.055+0.07j + 0.03+0.07j+0.08j)= -0.00046+0.031j

= (0.03+0.08j)  (0.03+0.07j) / (0.025+0.07j+ 0.03+0.07j+0.03+0.08j) = 0.011+0.025j

等值电路图的网络参数设定

由图2.2对于三角形接线：

网络L

网络L23:  

网络L  

对于星形接线：

网络L23’:

网络L34’:

网络L :  

变压器T1： T1=0.02j

变压器T2： T2=0.02j

发电机G1： G1=0.01+0.09j，VG1=1.00

发电机G2： G2=0.01+0.09j，VG2=1.00

变比：        k=1.05

负荷功率： S1=0. 4 + j0.15

功率和节点电压计算

该部分计算由三部分组成，一是由假设节点电压相等的情况下求取中间环形网络的功率，二是由中间求得的功率求两端的功率，三是由求得的两端的功率求得节点电压，再由节点电压求得中间功率的实际值。

1.由，求

由公式可得： =0.1856+0.0574j

  =0.2144+0.0626j

2.由上步求得的功率求两端的功率

由功率守恒得：-0.03j+0.1856+0.0574j=0.1856+0.0274j

 -0.031j+0.2144+0.0626j=0.2144+0.0316j

变压器T1消耗的功率:0.0004+0.0053j

变压器T2消耗的功率:0.0005+0.0070j

从而求得：

  0.1856+0.0274j+0.0005+0.0070j=0.1860+0.0327j

3.由两端功率求节点电压

  =[(0.1860*0.01)+(0.0327*0.015)]/1.05=0.0022

  =[(0.1860*0.015)-(0.0327*0.01)]/1.05=0.0023

所以： =1.042

同理可得： 1.048

4.由节点二和四的节点电压求功率分布

有公式得：  +

=0.2553+0.0650j-0.0092 + 0.0237j=0.2461 + 0.0887j 

+= 0.1293 + 0.00j

其中 ；

经整理得： 

第3章 系统单相断线分析

电力系统的故障分为两类，一类是短路故障，也称为横向故障，另一种类型就是纵向故障，是沿电能传播方向发生的故障，即断线，又称为非全相运行,它指的是网络中的两个相邻节点f和f'（都不是零电位节点）之间出现了不正常断开或三相阻抗不相等的情况。造成非全相运行的原因很多，如导线因机械负荷过载或因质量事故断开，或某处发生单相接地后断路器将故障相断开等。电力系统发生不对称纵向故障时，虽然不象不对称短路那样引起大的短路电流和电压的急剧下降，但会产生大的负序和零序电流。负序电流使发电机绕组过热，零序电流对通讯系统产生干扰，它们引起的电压电流不对称可能使某些继电保护误动作。断线故障可分为单相断线和两相断线,发生纵向故障时，由f和f'这两个节点组成故障端口。本文研究单相断线情况如图

图3.1  单相断线

对称分量法

对称分量发是分析不对称故障的常用的方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解成正序、负序和零序三相对称的三向量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。

在应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据给定的电路图和上述的原则做出正序、负序和零序网络。

1.正序等值电路图

图 3.2  正序等值电路图

正序网络中，除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网路中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。此外，还需要在断口引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量

从即故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理化简成下图。

图3.3  正序等值电路图化简图

2.负序等值电路图

                        图3.4  负序等值电路图

图3.5  负序等值电路图化简图

3.零序等值电路图

图3.6  零序等值电路图          图3.7  零序等值电路图化简图

参数求取与计算

A断线故障的通用电压方程含六个未知量和，而方程数仅三，故需补充三个方程才能求解，其由具体故障的边界条件提供。对单相断线故障o (1)，设a 相发生断线，其边界条件为化为序量形式，得到不难发现，上述边界条件与两相接地短路时的边界条件在形式上完全相同，故其复合序网亦为并联型复合序网，如图3.8.

图3.8  复合序网

由图可写出;

断口开路电压的求取不是易事，常需再进行一次潮流计算得到，因而应避免这一困难。

由断线时的正序网络，当正常运行，即未断线时，=0 ，断口处的电流即为正常运行时电流。

代入式（4－135）得到

只要知道了断口正常运行时的电流（潮流计算中已求得）和断口各序等值阻抗，即可容易地求出断口处各序电流，从而各相电流电压及非故障处电流电压均可求得。对实用计算，只计电抗 ，引入 则可推得

非故障相电流为

由以上介绍可见，要分析断线故障，首先必须求取端口的各序等值阻抗，而后再对单相断线、两相断线进行具体分析。下面分别予以介绍。

端口等值阻抗的求取

和短路时求取短路点等值阻抗一样，断线时断口处的等值阻抗既可通过网络化简，由串并联及星网变换得到，也可由节点阻抗矩阵得到。前者仅适用于简单系统，后者是实际电力系统故障分析中采用的方法，也是计算机分析时采用的方法。短路时短路点的等值阻抗是节点阻抗矩阵中该点的自阻抗，因而只要由节点导纳矩阵求出节点阻抗矩阵，则网络各点短路时的等效阻抗均知晓，余下计算十分简单。但断线时并非如此，即使得到了节点阻抗矩阵，也还需要通过一定计算才能求出端口的等值阻抗。下面就推导这一关系，采用的方式是：先给出结论，然后予以证明，最后用实例验证。

结论：断线时断口等值阻抗的计算公式为

式中为断口所在支路ij 的阻抗， 为未断线时原网络节点阻抗矩阵中的元素。

第4章 两相断线的计算

单相（a）断线的边界条件为

=0，==0

这些条件同两项短路接地的条件完全相似。若对称分量表示则得

++=0

==

由此可以算出故障各序电流为

=

=-

=-

单相断线的复合序网

根据上述边界条件可以画出单相断开的复合序网如图4.1所示：

图4.1单项断线的复合序网电路图

计算各节点的电压及各支路电流

1.非故障相电流

==0.1834

=-=-0.1402

=-=-0.9856

2.断口相的断口电压

=3=jI=j0.20KV

==0

第5章 MATLAB仿真

MATLAB有强大的运算绘图能力，给用户提供了各种领域的工具箱，而且编程语法简单易学。下面简单介绍一下本次仿真建模中需要用到的工具箱。

Simulink基本库，为用户提供了多种基本模块。它有两个显著功能，即仿真与连接，是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境电力系统模块库，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型，为电力研究者带来了更大的便利。它由以下8个子模块库组成：电源模块库；基本元件模块库；电力电子模块库；电机模块库；连接模块库；测量模块库；附加模块；电力图形用户接口。GUI（用户图形界面）是程序的图形化界面。组件、图象窗口以及回应是创建界面所必须的三个基本元素。它提供用户一个常见的界面，以及一些控件，例如，按钮，列表框，菜单等。通常，还可以通过编程来实现多种功能。

图5.1 电力系统故障仿真模型

图5.2  节点处b、c相电流波形图

图5.3  节点处各相电压波形图

图5.4  节点各相电压波形图

在MATLAB下，将所需的组件拖入到空白界面，有坐标轴，按钮，静态文本框，列表框以及单选按钮，然后排列整齐。选中任意一个组件双击，便可以在弹出的属性查看器窗口查看或者修改组件的属性。如；颜色、字体、名称等。

打开系统自动生成的与当前界面相对应的文件，开始在相应的组件回调函数名下编写程序，使组件在界面运行时通过程序响应一定得功能。完成组件回调函数的编写就可以运行文件了，若出现问题，回到MATLAB主窗口查看报错信息，进行修改。

通过MATLAB对电力系统仿真研究，结果表明，仿真波形基本符合理论分析。

第6章 课程设计总结

本论文研究的不对称故障是单相断线，对系统在正常运行时进行潮流计算，然后当L34的A相发生断线时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流。最后，在MATLAB中建立了电力系统的基本模型，通过不断地调整初始参数最终完成仿真。为了能更好的显示系统波形，方便分析，设置了一个GUI图形用户界面，通过组件的设置，回调函数的编写以及最后的运行，把系统模型与图形界面联系起来，有利于简便、直观、有效地进行故障类型的选择和波形的查看。

本设计的难点在潮流计算和断线计算，主要应注意物理概念的理解、分析问题的思路及内容之间的有机联系。本文的具体计算并不困难，应将系统中的故障分量，化为稳态电路的求解。至于不对称故障，在经过对称分量变换及总结出正序等效定则后，已成为一个简单稳态电路的求解，大大减少了求解过程中的困难困难

在MATLAB中建立了电力系统的基本模型。整个建模的过程中，介绍了MATLAB在电力系统中的应用。在建模初期，会遇到一些参数设置上的困难，通过不断地调整初始参数最终完成仿真。为了能更好的显示系统波形，方便分析，设置了一个GUI图形用户界面，通过组件的设置，回调函数的编写以及最后的运行，把系统模型与图形界面联系起来，有利于故障类型的选择和波形的查看。在对故障模型进行仿真的时候，可以体会到MATLAB强大的仿真能力，为电气工作者提供了简便、直观、有效地仿真仿真研究方法。

参考文献

[1] 于永源. 杨绮雯. 电力系统分析. 北京：中国电力出版社, 1996

[2] 张步涵. 电力系统工程基础. 北京：华中科技大学出版社, 2002

[3] 夏道止. 电力系统分析. 北京：中国电力出版社, 2004

[4] 刘万顺. 电力系统故障分析. 北京：中国电力出版社, 1995

[5] 何仰赞. 温增银. 电力系统分析(第三版).武汉:华中科技大学出版社, 2002

[6]《电气工程师手册》第二版编辑委员会. 北京:机械工业出版社, 2000

[7]彭建飞. MATLAB在电力系统仿真研究中的应用[J]. 计算机仿真, 2005