定弦定角模型

1.如图，已知线段AB

(1)请你在图①中画出使∠APB=90°的所有点P；

(2)请你在图②中画出使∠APB=60°的所有点P；

(3)请你在图③中画出使∠APB=45°的所有点P；

2的等边△ABC内接于⊙O，D 2.如图，边长为3

为劣弧BC上一点，过点B作BE⊥OD于点E，当点D从点B沿劣弧BC运动到点C时，求点E经

过的路径长。

3.如图，在△ABC 中，AB=AC,∠BAC=100°，BD 为∠ABC 的平分线，若BD=1，3 BC ,求AD 的长。

4.如图，边长为2的正六边形ABCDEF 中有一动点M，若∠CFM=∠MCD，求动点M 所经过的路径长。

如图，在△ABC中，∠A=45°，BC=4

(1)若∠B=45°，求AB的长

(2)若∠B=30°，求点A到BC的距离

(3)如图②，过点A作AD⊥BC于点D，若BD=3，求△ABD的面积

2.如图，在四边形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC （1）求∠A+∠C的度数

（2）连接BD，探究AD、BD、CD三者之间的数量关系，并说明理由

（3）若AB=1，点E在四边形ABCD内部运动，且满足AE2=BE2+CE2,求点E运动路径的长

度

【问题提出】

如图①，已知△ABC，试确定一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，请画出这个平行四边形

【问题探究】

如图②，在矩形ABCD中AB=4，BC=10，若要在该矩形中作一个面积最大的△BPC，且使∠BPC=90°，求满足条件的点P到点A的距离

【问题解决】

如图③，有一座塔A，按规划，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的景区BCDE，根据实际情况要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由（塔A的占地面积忽略不计）