甘肃省兰州市八年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

2. （2分） 下列各式从左到右的变形为分解因式的是（    ） 

A . m2-m-6=(m+2)(m-3)    

B . (m+2)(m-3)=m2-m-6    

C . x2+8x-9=(x+3)(x-3)+8x    

D . 18x3y2=3x3y2·6    

3. （2分） 已知不等式ax＜b的解集为x＞ ， 则有（    ）

A . a＜0    

B . a＞0    

C . a＜0，b＞0    

D . a＞0，b＜0    

4. （2分） (2019八下·泰兴期中) 下列分式中，最简分式是（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） 如图，在四边形ABCD中，给出下列的条件，能判断它是平行四边形的是（    ）

A . AB∥CD，AD=BC    

B . ∠B=∠C，∠A=∠D    

C . AB=AD，CB=CD    

D . AB=CD，AD=BC    

6. （2分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线BD的长是（    ） 

A .     

B .     

C . 6    

D . 3    

7. （2分） 下列各式，能用平方差公式计算的是（    ）

A . （a﹣1）（﹣a﹣1）    

B . （a﹣3）（﹣a+3）    

C . （a+2b）（2a﹣b）    

D . （﹣a﹣3）2    

8. （2分） (2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（    ）

A . 47°    

B . 46°    

C . 11.5°    

D . 23°    

9. （2分） (2018八下·深圳期中) 某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买（    ）块肥皂.

A . 5    

B . 4    

C . 3    

D . 2    

10. （2分） (2018八下·乐清期末) 如图，在正方形ABCD外侧，作等边△ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（    ）

A . 75°    

B . 60°    

C . 55°    

D . 45°    

二、 填空题 (共7题；共7分)

11. （1分） (2012·锦州) 函数y=  中，自变量x的取值范围是________．

12. （1分） 若x2+2（m﹣3）x+16=（x+n）2 ， 则m=________ 

13. （1分） (2017七下·农安期末) 用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=________．

14. （1分） (2019九下·东莞月考) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则  的长为________． 

15. （1分） 如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________ 

16. （1分） (2017八下·江都期中) 若关于x的分式方程  有增根，则该方程的增根为________。 

17. （1分） (2017·徐汇模拟) 如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么  的值为________． 

三、 解答题 (共8题；共77分)

18. （10分） 因式分解： 

（1） 3a3b﹣12ab2

（2） a2﹣4b2

（3） ﹣4x2+12xy﹣9y2

（4） （x2+4）2﹣16x2

（5） （x+y）2﹣4xy 

（6） 9a2（x﹣y）+（y﹣x） 

19. （5分） (2016·福田模拟) 解一元一次不等式组  ，并把解在数轴上表示出来． 

20. （10分） (2016九上·临泽开学考) 如图，按要求画出图形． 

画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的△A2B2C2 ． 

21. （10分） (2019九上·海门期末)           

（1） 计算：  ； 

（2） 先化简，再求代数式的值：  ，其中  . 

22. （10分） (2020·百色模拟) 如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF＝BE，EF与CD交于点G. 

（1） 求证：BD∥EF. 

（2） 若BE＝4，EC＝6，△DGF的面积为8，求▱ABCD的面积. 

23. （10分） (2019·黄冈模拟) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍. 

（1） 求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？ 

（2） 甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作多少天可完成此项工程（用含a的式子表示并化简）； 

（3） 如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过万元？ 

24. （11分） (2019八上·通州期末) 已知实数x满足x4-1=  x3-  x 

（1） 试问x2能等于5吗？答：________（填“能”或“不能”） 

（2） 求x2+  的值. 

25. （11分） (2018八上·秀洲月考) 如图，直线y=-2x+6与坐标轴分别交于点A,B，正比例函数y=x的图象与直线y=-2x+6交于点C。

（1） 求点A、B的坐标。   

（2） 求△BOC的面积 

（3） 已知点P是y轴上的一个动点，求BP+CP的最小值和此时点P的坐标。

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

三、 解答题 (共8题；共77分)

18-1、

18-2、

18-3、

18-4、

18-5、

18-6、

19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

25-3、