滑板滑块模型习题(三)含答案

1．质量、长的木板在动摩擦因数的水平地面上向右滑行，当速度时，在木板的右端轻放一质量的小物块如图所示。当小物块刚好滑到木板左端时，物块和木板达到共同速度。取，求：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间；

（2）小物块与木板间的动摩擦因数。

2．如图所示，木块和木板一起以的速度向右运动。质量分别为和。木块与木板间摩擦因数，木板与地面间摩擦因数．木板到墙壁的距离为，且与墙壁碰撞量损失，速度反向。重力加速度。

求：

（1）木板滑到墙壁所需时间；

（2）若木板长为，木板与墙壁碰后经过多长时间从板上滑下。

3．如图所示，质量足够长的木板静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数，另一个质量的小滑块，以的初速度滑上木板，滑块与木板之间的动摩擦因数．取

（1）若木板固定，求小滑块在木板上滑过的距离。

（2）若木板不固定，求小滑块自滑上木板开始多长时间相对木板处于静止。

4．如图所示，质量为、长的木板静止在光滑水平面上，可视为质点、质量为的物块以初速度滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。

（1）物块在木板上滑动时的加速度是多大？

（2）物块能从木板的右端滑下，求物块在木板上滑行的时间是多少？

（3）若在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，要物体不从木板上滑下，求恒力的取值范围。

5．长为、质量为的薄木板，在水平向右的拉力作用下，以的速度匀速运动。某时刻将质量为、大小不计的铁块轻放在木板的最右端，水平拉力不变，木板与铁块的动摩擦因数为．。

（1）木板与地面的动摩擦因数；

（2）刚放上铁块后铁块的加速度、木板的加速度；

（3）通过计算判断铁块是否会从木板上掉下去；若掉下去，计算铁块在木板上滑行的时间；若不掉下去，计算在放上铁块后木板运动的总时间。

滑板滑块模型习题（三）参

【分析】（1）对木块好滑块分别运用速度时间公式、位移时间公式列式，然后联立求解；

（2）对木块和长木板分别受力分析，然后运动牛顿第二定律列式求解。

【解答】解：（1）设木板在时间内的位移为；木板的加速度大小为，木块的加速度大小为，时间内的位移为

则有①

②

③

又④

其中，；

代入数据得⑤

（2）根据牛顿第二定律，有：

⑥

⑦

解得

答：

（1）从木块放到木板上到它们达到相同速度所用的时间为1秒；

（2）小物块与木板间的动摩擦因数为0.08。

【点评】本题关键是先根据运动学公式列式后联立求解出时间，然后再受力分析后根据牛顿第二定律列式求解；对于第一问，可以以长木板为参考系列式求解，会使得问题大大简化。

【分析】（1）根据牛顿第二定律求得与墙碰撞的加速度，利用位移时间公式求得时间；

（2）根据速度时间公式求得与墙碰撞时的速度，根据牛顿第二定律判断出木板和木块的加速度，利用运动学公式求得时间

【解答】解：（1）以整体为研究对象，设加速度为，由牛顿第二定律可得：

由位移公式可得：

解得：

（2）设木板与墙壁碰撞时的速度为，则由代入数据解得：

碰后木块向右做匀减速运动的加速度为：

木板向左做匀减速运动的加速度为：

设木块刚要滑下时间为，滑块和木板的各自位移分别为、，由位移公式得：，

再由二者相反运动，有：

解得：

答：（1）木板滑到墙壁所需时间为；

（2）若木板长为，木板与墙壁碰后经过长时间从板上滑下。

【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学公式，加速度是解题的中间桥梁，分清物体的运动状态是解题的关键

【分析】（1）若木板固定，根据牛顿第二定律求解加速度大小，根据位移速度关系求解小滑块在木板上滑过的距离；

（2）根据牛顿第二定律解得二者的加速度大小，当速度相等时相对静止，根据速度关系列方程求解。

【解答】解：（1）若木板固定，小滑块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律得：

所以小滑块在木板上滑过的距离为：

；

（2）根据牛顿第二定律得：

对

对

代入数据解得：

当速度相等时相对静止，则有：

解得：。

答：（1）若木板固定，小滑块在木板上滑过的距离为。

（2）若木板不固定，小滑块自滑上木板开始相对木板处于静止。

【点评】对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁。

【分析】（1）对木块受力分析，根据牛顿第二定律求得加速度；

（2）根据牛顿第二定律求得木块与木板的加速度，利用运动学公式求得达到相同速度通过的位移即可判断；

（3）当较小时，根据牛顿第二定律求得两者的加速度，根据运动学公式判断出刚好从右侧滑落时的拉力，同理当拉力较大时，滑块从左侧滑落，根据运动学公式即可判断

【解答】解：（1）对物块

可得物体的加速度大小：

（2）木板的加速度大小：

由题意知，相对位移

联立解得：，

当时，滑块的速度为，木板的速度为，而当物块从木板右端滑离时，滑块的速度不可能小于木板的速度，应舍弃，故所求时间为

（3）①当较小时，物块将从木板右端滑下，当增大到某一值时物块恰好到达木板的右端，且两者具有共同速度，历时，则：

由题知，相对路程：

代入解得：

②当继续增大时，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度；当两者共速后能保持相对静止（静摩擦力作用）一起以相同加速度做匀加速运动，则：

由于静摩擦力存在最大值，所以：

联立解得：

综述：恒力的取值范围是

答：（1）物块在木板上滑动时的加速度是

（2）物块能从木板的右端滑下，物块在木板上滑行的时间是

（3）若在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力，要物体不从木板上滑下，恒力的取值范围时。

【点评】滑块与小车间通过摩擦力相互作用，在研究时应注意所选的研究对象的受力及质量不能用错，注意木块与木板的速度关系是解题的关键。

【分析】（1）木板匀速运动，由平衡条件可得： 即可求得木板与地面的动摩擦因数；

（2）放上铁块后，铁块和木板相对滑动，分别对铁块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律即可解得加速度；

（3）若铁块不掉下去，当二者速度相同时，求出它们的相对位移，若相对位移小于木板长度，则不会掉下去，此后都做匀减速运动，求出匀减速运动的时间，总时间等于两段时间之和。

【解答】解析：（1）木板匀速运动，由平衡条件可得：

解得：

（2）放上铁块后，铁块的加速度为：，向右加速

木板的加速度为：，向右减速

（3）若铁块不掉下去，当二者速度相同时有：

解得：   

相对滑动位移为：

速度相同时，对整体：

，铁块和木板继续相对滑动。

对木板：，向右减速

对铁块：，向右减速

从速度相同到两者都静止时，相对滑动位移：

，铁块不会掉下去。

从速度相同到木板静止：

放上铁块后木板运动的总时间：

答：（1）木板与地面的动摩擦因数为0.5；

（2）刚放上铁块后铁块的加速度为，木板的加速度为；

（3）不会掉下去，木板从放上铁块后到停止运动的总时间为。

【点评】本题主要考查了牛顿第二定律和运动学基本公式的直接应用，注意速度相等时不掉下去，以后就不会掉下去了，难度适中。