梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用

梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用

屈计划,彭　彦,李德建

(中南大学土木建筑学院,湖南长沙410075)

摘　要:梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法,但传统的梁格法无法合理模拟简支铰接板的铰接缝作用,这使得其在分析简支铰接板方面受到一定的。根据梁格法原理,通过使虚拟横梁在同一铰接缝处的梁端竖向约束相互耦合来模拟纵向铰接缝,提出改进的梁格模型,建立简支铰接空心板桥空间分析模型并编制程序进行计算,最后通过实桥静载试验验证模型的正确性。该方法可为既有简支铰接板桥的检测、加固的计算分析提供参考。关键词:梁格法;铰接缝;竖向约束耦合;静载试验

中图分类号:U448.21+7　　　文献标识码:A 　　　文章编号:100825696(2008)0520007203

Application of G rillage Method in Simply 2supported Hinged Joint Celluar Slab B ridge Analysis

QU Ji 2hua ,PEN G Yan ,L I De 2jian

(School of Civil and Architectural Engineering ,Central South University ,Changsha 410075,China )

Abstract :Alt hough grillage met hod is an effective met hod of analyzing bridge deck ,it has not been widely used in analyzing simply 2supported hinged joint slab for t he rest riction of t hat t he t raditional met hod can ’t be used reso nably in simulating t he hinged joint.Based o n basic p rinciples of grillage met hod ,an improved grillage modal of making t he vertical constraint of cross beam ends couple at t he same hinged joint to simu 2late longit udinal hinged joint is brought fort h.establish t he space analytical modal of t he simply 2supported hinged joint celluar slab bridge and comp ute t he modal using t he self 2generator program composition.Fi 2nally ,p roving t he correction of t he modal t hrough t he static test .This met hod may provide t he reference for t he examinatio n and strengt hening of t he simply 2supported hinged joint slab bridge in t he f ut ure.K ey w ords :grillage met hod ;hinged joint ;vertical const raint couple ;static test

收稿日期:2008204220

作者简介:屈计划(1983～),男,硕士研究生,研究方向:桥梁结构空

间分析与设计.

　　简支梁桥是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥型。而简支梁桥中应用较多的为铰接板(梁)桥,这种桥是用现浇混凝土纵向企口缝装配或者仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连接的无中间横隔梁的装配式桥。该种桥型块件间横向具有一定的连接构造,但其连接刚性又相对较弱。这类结构的受力状态实际上接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板。对这种结构的传统分析方法是简化了的平面分析,通过横向分布系数来考虑桥梁的空间作用[123],该方法具有分析简单、适用性广的特点,但难以得出横桥向各片梁的内力分布规律。用板单元或实体单元建立空间模型[4]虽可以得出横向各片梁的内力分布规律,但它难以模拟纵向铰接缝。采用梁格法能从整体上对这种桥型进行受力分析并且容易模拟纵向铰接缝,由于采用了纵向梁格和横向梁格,因此,特别适合于这种受力状态接近于数根并列而相互间横向铰接的狭长板。其中纵向梁格内力代表结构纵向内力,横向梁格内力代表结构横向内力,此种方法具有概念清晰,便于工程师实际应用等显著特点。

1　梁格法的基本原理

梁格法就是用等效的梁格代替桥梁上部结构,将分布在板式每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内,实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内,横向刚度集中于横向梁格构件内[5]。理想的刚度等效原则应该满足:当原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时,两者的挠曲将是相等的,并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。梁格法中荷载分配是以加载位置及单元间的相互刚度为依据的,刚度与构件的截面特性、构件的连接关系有关,因而梁格单元截面特性的正确计算和构件间连接关系的正确模拟是保证计算精度的关键。对于空心板,文献[6]给出了截面特性计算公式,如式(1)所示。

EI y =EI y a

s ,EI x =Eh 3

12

[1-(

d h

)4

]b,G J y =Eh 312(1+μ)[1-0.85(d h )4]a ,

G J

x

=

Eh 312(1+μ)[1-0.85(d

h

)4

]b.(1)

交通科技与经济　　　　　　　　　　　第10卷　

式中:a 、b 分别为图1中x 轴和y 轴方向梁格构件代表的宽度,μ为泊松比

。

图1　空心板示意图

2　纵向铰接缝的模拟

文献[7]给出了铰接板桥的受力特点。这种受力特点可

以用图2来说明,图2(a )所示为1座用混凝土铰接缝连接的装配式板桥承受荷载P 的变形图,当3#板块上有荷载P 作用时,除了本身引起纵向挠曲外(板块本身的横向变形极小,可略去不计),其他板块也会受力而发生相互的挠曲。显然这是因为各板块之间通过结合缝所承受的内力在起传递荷载的作用。图2(b )所示为一般情况下结合缝可能引起的内力为竖向剪力g (x )、横向弯矩m (x )、纵向剪力t (x )和法向力n (x )。然而当桥上主要作用竖向荷载时,纵向剪力和法向力同竖向剪力相比,影响极小,加之在构造上,结合缝(企口缝)的高度不大,刚性甚弱,通常可视作近似铰接,则横向弯矩对传布荷载的影响极小,也可以忽略。这样为了简化,就可以假定竖向荷载作用下结合缝内只传递竖向剪力g (x )。用梁格法建模时将相邻横梁单元的同一位置铰接缝处的竖向约束相互耦合,其他约束全部释放掉,使铰接缝只传递竖向剪力g (x ),如图2(c )所示,各板受力模型如图3所示。这就是梁格法分析铰接板并模拟铰接缝的的基本思路

。

3　算例分析

3.1　算例简介

　　长沙湘江北大桥是319国道的一座特大桥,大桥总长3616.66m ,其正桥长2355.9m 。正桥由东引桥、主桥和西引桥组成。西引桥部分共17孔,每跨采用16m 简支铰接空心板结构,桥面净宽26.6m ,其中机动车道4×3.95m ,非机动车道2×3.65m ,人行道2×1.5m ,桥梁设计荷载为汽车-20级,挂车-100。桥梁上部均采用23块70cm 厚先张法预应力砼铰接空心板;下部除桥台外,全部采用4Ф120cm 钻孔灌注桩,柱式墩。西引桥横断面布置如图4所示

。

图4　西引桥横断面布置图

3.2　通过耦合约束模拟铰接缝的梁格法计算模型

全桥纵向划分成16个单元,横向沿各片梁中心线和铰接缝划分成44个单元,横梁起横向将各片纵梁连接为整体的作用,相邻横梁在同一铰接缝处将竖向约束相互耦合,其他约束全部释放以模拟铰接缝使其传递竖向剪力。计算模型如图

5所示。

图5　梁格模型

3.3　实桥荷载试验方案

静载试验要求测试简支梁桥每跨在顺桥向最不利设计

荷载作用下,控制截面的应力和挠度。本桥测试采用金码高科的混凝土表面应变计进行截面应力测试;采用德国HBM 公司电感式位移传感器进行挠度测试。3.3.1　加载方案

取图6所示车载排列作为试验荷载。

图6　试验荷载

选定2个横向车载布置方式作为此次静载试验的试验

工况。两种工况车载横向布置方式分别为:工况1用图7第①、②、③列试验车辆加载;工况2用图7第①、②、③、④、⑤、⑥列试验车辆加载。

这样布载包括了单侧偏载和双侧对称加载两种加载方案,

两种工况车列数均应按由少到多逐列递增的原则进行加载,并严格监测裂缝开展情况。

图7　横桥向布载

3.3.2　测点布置

挠度测试采用HBM 位移传感器(即挠度计),每跨跨中

布置23个测点,如图8所示;应变力测试采用金码高科混凝土表面应变计,每跨跨中布置23个测点,如图9所示。

・8・

　第5期屈计划,等:

梁格法在分析简支铰接空心板桥中的应用3.3.3　结果对比分析

根据上述梁格法计算原理,建立梁格法模型并编制计算分析程序LBS ,算出了两种加载工况中每片梁的跨中应力和跨中挠度的理论值,通过实桥静载试验测出了跨中应力和挠度值,理论值和实测值结果进行了对比分析,如图10和图11所示

。

从图10、图11中可以看出:应力实测值结果比理论值略小,这反映了桥梁实际总体刚度较理论值偏大,铰接缝的约束联系相对较强致使各片梁内力分布更均匀一些;挠度实测值结果比理论值略大,这是由于实测结果中包含了桥梁下部结构盖梁、桥墩、支座等的变形,而理论分析中并没有考虑下部结构的变形。总体上讲,应力和挠度实测值和理论值变化趋势保持一致且偏差不大,能满足工程要求。可见,通过耦合竖向约束模拟铰接缝的改进梁格法的计算结果具有较高的精度。

4　结　论

1)静载试验中一次就测出所有梁的应力、挠度。为了与

实测结果对比,理论计算中必须一次算出所有梁的应力、挠度。由于在加载情况下各片梁的受力、变形是相互耦合的,以前通过横向分布系数把结构简化成平面结构计算的方法其原理是使每片梁受力最不利,用平面分析方法通过多次计算虽然也能算出各片梁的应力、挠度,但实际上各片梁并不是同时达到受力最不利,因此,平面分析不能反映实际结构实际的受力和变形情况,必须建立空间分析模型才能考虑各片梁的受力、变形相互耦合作用。

2)实际结构是通过铰接缝使各梁联系成一个整体共同

受力的,理论计算模型中必须正确模拟铰接缝的作用,其中正确模拟铰接缝处力的传递是最关键的。根据铰接缝的受力特点对铰接缝进行了简化,使其只传递竖向剪力,建立梁格法模型时使同一铰接缝处各单元的节点竖向约束相互耦合,其他约束全部释放来正确模拟铰接缝的作用。

3)建立了改进的空间梁格模型并自编程序算出了各片

梁的应力、挠度,同时与实测值结果进行了对比分析,结果表明,改进的梁格法具有较高的精度。

4)建立合理的分析模型,准确计算梁的刚度与合理地模

拟纵向铰接缝是保证计算正确的关键。本文所提出的方法可应用于既有简支铰接空心板桥的检测、维修加固等的理论计算分析。

参考文献

[1]王敏强,薛　飞,张　桓,等.铰接板梁桥载荷横向分布影响线计

算方法[J ].武汉大学学报:工学版,2004,37(4):68272.

[2]王　佶,曾　智.浅析桥梁荷载横向分布系数计算[J ].国外建材

科技,2004,25(6):1092110.

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西建筑,2006,32(14):2702271.

[4]郭　勇,王　媛,张根法,等.预应力混凝土连续箱梁桥计算模型

对比分析[J ].中国市政工程,2005(4):40242.

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人民交通出版社,2001.

[7]范立础.桥梁工程(上)[M ].北京:人民交通出版社,2001.

[责任编辑:郝丽英]

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