安徽省合肥市2020年九年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2019·株洲模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（    ） 

A . 20    

B . 10    

C . 5    

D .     

2. （2分） (2018·宁波) 如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（    ）

A . 主视图    

B . 左视图    

C . 俯视图    

D . 主视图和左视图    

3. （2分） (2019九上·吉林月考) 抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线解析式是（    ） 

A . y=3(x-1)2-2    

B . y=3(x+1)2-2    

C . y=3(x+1)2+2    

D . y=3(x-1)2+2    

4. （2分） 关于x的方程2x2+ax+b=0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x2+ax+b+2=0有两个不相等的实数根；④抛物线y=2x2+ax+b+2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（    ）

A . 1个    

B . 2个    

C . 3个    

D . 4个    

5. （2分） (2020八下·太原期中) 如图，在  中，  将  绕点  顺时针方向旋转得到  当点  的对应点  恰好落在  边上时，则  的长为（    ） 

A .     

B .     

C .     

D .     

6. （2分） (2016九上·宾县期中) 对抛物线：y=﹣x2+2x﹣3而言，下列结论正确的是（    ） 

A . 与x轴有两个交点    

B . 开口向上    

C . 与y轴的交点坐标是（0，3）    

D . 顶点坐标是（1，﹣2）    

7. （2分） (2020·四川模拟) 如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作半圆⊙O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EF∥AB，与BC交于点F．若AB＝20，OF＝7.5，则CD的长为（    ） 

A . 7    

B . 8    

C . 9    

D . 10    

8. （2分） 如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

9. （2分） (2018七下·东莞开学考) 一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，这个三角形是（    ）三角形。 

A . 直角三角形    

B . 钝角三角形    

C . 锐角三角形    

D . 等腰三角形    

10. （2分） 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②ac﹣b+1=0；③OA•OB=﹣  ．其中正确结论的个数是（    ） 

A . 3    

B . 0    

C . 2    

D . 1    

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2019七下·路北期末) 已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x轴，若点A坐标为（－3，2），则点B坐标为________． 

12. （1分） 如图，是二次函数y=ax2+bx﹣c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx=c的两个根可能是________．（精确到0.1）

13. （1分） (2020·陕西模拟) 在实数  ，  ，0，  ，2π中，无理数有________. 

14. （1分） (2020九上·秦淮期末) 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，当y＜3时，x的取值范围是________． 

15. （1分） (2019八下·北京期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°.CD为AB边上的中线，若∠A=α，则∠BCD的度数为________(用含α的代数式表示). 

16. （1分） 在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，且两弦在圆心O的异侧，若AB=24，则CD的长为________． 

17. （1分） (2020八下·北仑期末) 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB＝AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，则EF＝________. 

18. （1分） 如图，在中，，BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________cm .

三、 解答题 (共8题；共79分)

19. （10分） 解方程： 

（1）  x2+x﹣1=0（用配方法解） 

（2） （2x﹣1）（x﹣1）=2x﹣1（用适当的方法解） 

20. （12分） (2016八下·滕州期中) △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（﹣1，1），点C的坐标为（0，2）．

（1） 作△ABC关于点C成中心对称的△A1BlCl ． 

（2） 将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2 ． 

（3） 点P是x轴上的一点，并且使得PA1+PC2的值最小，则点P的坐标为（________，________）．

21. （5分） 盒子中有4个球，每个球上写有1～4中的一个数字，不同的球上数字不同．

（1）若从盒中取三个球，以球上所标数字为线段的长，则能构成三角形的概率是多少？

（2）若小明从盒中取出一个球，放回后再取出一个球，然后让小华猜两球上的数字之和，你认为小华猜和为多少时，猜中的可能性大．请说明理由．

22. （15分） (2019七下·上杭期末) 某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 

（1） 求A、B两种型号的电风扇的销售单价； 

（2） 若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ 

（3） 在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 

23. （10分） (2017八上·安定期末) 如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连接AE，DE，DC.

（1） 求证：△ABE≌△CBD； 

（2） 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 

24. （15分） (2016九上·洪山期中) 为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设AN=x米，种花的面积为y1平方米，草坪面积y2平方米． 

（1） 分别求y1和y2与x之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； 

（2） 当AN的长为多少米时，种花的面积为440平方米？ 

（3） 若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与x之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值． 

25. （5分） 如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．小莉说：当AB＋BD＝AC＋CD时，则△ABC是等腰三角形．她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．

26. （7分） (2019八上·西岗期末) 如图，在平面直角坐标系中，点  ，  ，  ，  ，且  ，  ，连接DE，点F是DE的中点，连接AF. 

（1）  ________  ； 

（2） 猜想AF的长并说明理由； 

（3） 直接写出  的面积是________. 

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共79分)

19-1、

19-2、

20-1、

20-2、

20-3、

21-1、

22-1、

22-2、

22-3、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

24-3、

25-1、

26-1、

26-2、

26-3、