| 课题 | 12.1 全等三角形 | 微课 | ||||
| 课 型 | 新授课 | 备课人 | 时间 | |||
| 课标要求 | 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 | |||||
| 教材分析 | 本节课是人教版八年级数学上册第十二章第一节。学生已学过线段，角，相交线与平行线以及三角形相关知识，并在《三角形》中学习了如何通过推理证明一个结论，这些为本章学习全等三角形的知识提供了基础。本章将借助全等三角形进一步培养学生的推理论证能力，本节内容是本章的第一课时，全等三角形的对应边相等，对应角相等是几何中证明线段相等，角相等的重要方法，因此本节课占有重要的地位，为后面将学习的等腰三角形、四边形、圆等内容奠定了基础。 | |||||
| 学情分析 | 在前面已经学过三角形概念及相关知识，在生活中对图形的平移、旋转、翻折有所了解，概括全等三角形的概念并不难，能够找出全等三角形的对应边、对应角是下一节学习全等三角形判定的基础，因此教学中应该加强学生探索规律的能力，学会准确找出对应边、对应角，表示全等三角形。 | |||||
| 教学目标 | 1.理解全等三角形的概念。知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。 2.通过全等三角形有关概念的学习,提高数学概念的辨析能力。通过找出全等三角形的对应元素,逐步增强识图能力。 3.通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神。 | |||||
| 教学重难点 | 教学重点：探究全等三角形的性质。 教学难点：正确判断两个全等三角形的对应边，对应角。 | |||||
| 教学过程 | ||||||
| 目标和任务 | 师生活动 | 设计意图 | ||||
创设情境 导入新课 | 欣赏图片，你能从图中找出形状和大小都相同的图形吗？它们能够完全重合吗？ 你能再举出一些类似的例子吗 | 用图案激发学生探究的兴趣，体验数学来源于生活。 | ||||
师生互动 探究新知 | 1.探索全等形的概念 学生观察课件动画并思考：每组的两个图形有什么特点? 学生回答，教师总结：能够完全重合的两个图形叫做全等形。 2.全等三角形 能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形。 课件出示全等三角形的符号表示，对应顶点、对应边、对应角，注意事项。 3. 课件演示三种全等变换(平移、翻折、旋转)并提出问题：平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗？ 学生用课前准备好的三角形进行平移、翻折、旋转等操作，结合动画演示，交流得出结论： 平移、翻折、旋转前后的图形全等。 4.探究全等三角形的性质 任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。 学生动手操作，观察交流，教师引导得出结论：1.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。2.全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 课件展示图形，文字语言，符号语言。 | 通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践，让学生形成直观感觉，在操作实践的过程中建立对应的概念，体会重合即全等，重合即对应这个本质规律。 | ||||
运用新知 解决问题 | 1.写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。 课件出示图形，学生找出对应边和对应角，教师引导学生总结规律。 规律一：有公共边的，公共边是对应边 规律二：有对顶角的，对顶角是对应角 规律三：有公共角的，公共角是对应角 规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边 2.如图，已知：△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长. 学生思考交流，回答问题。 | 熟悉本章常见图形，为今后全等三角形的证明和计算奠定基础；培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力。 | ||||
课堂小结 | 本节课学了哪些主要内容？你有哪些收获？怎样寻找全等三角形的对应边、对应角？ | 梳理知识点，有助于学生构建知识体系。 | ||||
一、教学目标：
【知识与技能】
理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件，求出反比例函数的解析式。
【过程与方法】
通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数式刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型，进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化的观点。
【情感态度价值观】
经历反比例函数的形成过程、体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养观察、推理、分析的能力和合作交流的意识、体验数形结合的思想。
二、教学重难点
【教学重点】
反比例函数的概念的形成过程
【教学难点】
反比例函数的概念的形成过程
三、教学过程
(一)引入新课
1.小明家到学校约5千米，在他骑车上学的过程中，你能找出其中变化的量与不变的量吗?
2.你能表示出上述过程中几个量之间的关系吗?
(二)探索新知
1.利用所列关系式，填写下表：
2.你有什么发现?
3.观察所列式子的特征，你能仿照关系式自编一道类似的题目吗?
4.思考讨论
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
(1)一个面积为00m2的长方形的长a(m)随b(m)的变化而变化;
(2)某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
(3)游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化;
(4)实数m与n的积为-200，m 随n的变化而变化.
概念归纳：
一般地，形如 y=k/x(k为常数，k≠0)的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数,k是比例系数。
①反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
②反比例函数的自变量y的取值范围是不等于0的一切实数。
(三)课堂练习
(1)每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.
(2)小组讨论：举出实际生活学习中具有反比例关系的例子。
并列出函数关系式。
(四)小结作业
课堂小结：教师引导学生总结本节课主要内容
课后作业：之前我们知道一次函数的图像是一条直线，请你课后参考以前知识，讨论反比例函数的图像?
四、板书设计
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