高等数学第三章单元测试题 2009

班级___________      姓名___________     成绩____________

一、选择题（每题3分，计33分）

  1、已知y=cos(2x -)，则=（    ）

A、0             B、2            C、1               D、-2    

  2、设y=x2sinx，则=（    ）

A、2xcosx+x2sinx   B、x2           C、x2cosx+2xsinx     D、    2xsinx

  3、d(2x)=(    )

A、x22x-1dx        B、-2xdx         C、2xln2dx          D、dx

4、设x2+y2=R2，则dy=(    )

A、2xdx           B、2ydy         C、-dx           D、-dx

  5、若f(x)可导，设y=f（x3），则dy=(    )

A、xf’(x3)dx        B、f’(x3)dx      C、3x2f’(x3)dx       D、x3f’(x3)dx

  6、曲线y=sin2x在x=处的切线斜率是（    ）

A、0              B、1            C、             D、

  7、曲线y=xex在（1,e）处的切线方程是（    ）    

A、y=2ex-e         B、y=2ex        C、y=2ex+e         D、y=ex-e

  8、设函数y=310x5，则y(5)=(    )

A、0               B、3105!         C、310-5                   D、310

  9、设y=xex，则y(3)=(    )

A、x-2ex            B、(-1)n-12!x-2ex    C、2ex             D、3ex+xex    

   10、已知y=5x+x5，则=（    ）

   A、5xln5+5x4        B、5x             C、20x3            D、5xln25+20x3

11、已知函数f(x)在x0处连续，则有（    ）

A、f(x)在x0处一定可导；              B、f(x)在x0处一定可微；

C、f(x)可能不存在：               D、f(x)=f(x0)。

  二、填空题（每题3分，计36分）

   1、已知y=x(x-1)(x-2)…（x-n），则（0）=_________________。

   2、设y=ln(ex)，则|x=1=_________________。

   3、设y=(1+x2)arccotx，则=__________________。    

   4、设y=arctan(x2)，则dy=_________________。

   5、已知y=e2x-x2e+ln2，则dy=_________________。

   6、已知y3-3y+2ax=0，则=_________________。

   7、已知，则=_________________。

   8、已知，则=_________________。

   9、若y=x20ln20，则y(20)= _________________。

  10、曲线y=cosx在点（）处的法线方程是_________________。

  11、曲线y=在点（1，1）处的法线方程是_________________。

  12、设函数f(x)= ，在x=2处可导，则a=_____，b=_______。

三、解答题（每小题3分，第10题4 分，计31分）

  1、设y=arcsin，求.

 2、设y=ln(x2+2x)，求|x=0 .

 3、设y=xarcsin+，求dy.

  4、已知x=sin(xy)，求.

  5、已知x-y=1，求dy.

 6、设y=sin2xsin(x2)，求.

  7、设y=ln(x+)，求.

8、设y=x，求.

  9、已知，求.

10、设存在，y=f(x2)，求.

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