平行线判定证明练习题

一．判断题：

1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ）

2．如图①，如果直线⊥OB，直线⊥OA，那么与 一定相交。（ ）

3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（ ）

二．填空题： 

1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。

2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。

 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。

3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。

4．如图⑥ ∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴ AB∥CD (                  ) 

又∵  ∠1+∠2 =（已知）

∴ AB∥EF (                 )

∴ CD∥EF (                   )

三．选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（ ）

A．AD∥B．AB∥

C．EF∥B．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（ ）

A．∠B=∠A．∠A=∠E．∠B=∠A．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理错误的是（ ）

A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥  D．∵∠1=∠2，∴∥

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（ ）

A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④

四．完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB∥CD（ ）

 ∵∠BGC=∠_______，∴ CD∥EF（ ）

∵AB∥CD ，CD∥EF，

∴ AB∥_______（ ）

2．如图⑾ 填空：

（1）∵∠2=∠B（已知）

∴ AB__________（ ）

（2）∵∠1=∠A（已知）

∴  __________（ ）

（3）∵∠1=∠D（已知）

∴  __________（ ）

（4）∵_______=∠F（已知）

∴  AC∥DF（ ）

3.填空。如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）

∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）

∴∠CAB＝∠______（ ）

∵∠CAE＝∠DBF（已知）

∴∠BAE＝∠______

∴_____∥_____（ ）

4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（ ）

五．证明题

1．已知：如图⑿，CE平分∠ACD，∠1=∠B，

求证：AB∥CE

2．如图：∠1=，∠2=，∠3=，

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

3．如图：已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，

请说明理由。

4．已知：如图，，，且. 

　求证：EC∥DF. 

5．如图10，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE =  60°，∠BDE =120°，

写出图中平行的直线，并说明理由．

6．如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。

求证：AB∥CD，MP∥NQ．

7．已知：如图：∠AHF＋∠FMD＝180°，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

求证：GH∥MN。

8．如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，

求证：CD∥BE。

9．如图，已知：∠A＝∠1，∠C＝∠2。求证：求证：AB∥CD。

10.如图：已知；ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ，∠Ｂ与∠Ｄ相等吗

试说明理由。（8分）

11.如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE

12、如图所示，已知AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=300求

∠DAE，∠DAC，∠C的度数。（12分）

13．如图，∠1 =∠2， EF∥AD, 试说明DG∥AB.

14.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD

15.已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，D∥AB，DF∥AC

试说明∠FDE=∠A

6、已知：如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，

∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的大小.