双臂电桥法测电阻

一、实验目的

1．了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；

2．学习使用双臂电桥测量低电阻；

3．学习测量导体的电阻率。

二   实验仪器 

QJ—19型 单双臂电桥，待测电阻，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，导线等。

三 实验原理及方法

测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都有发生了困难。这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在，而我们用四端引线法就可以减小这种影响。                             

图一

双臂电桥测量低电阻图2   四端引线测电

如上图所示，R、Rˊ、R1、R2为桥臂电阻。Rs为比较用的已知标准电阻，Rx为被测电阻。Rs和Rx是采用四端引线的接线法，电流接点为C1、C2；电位接点P1、P2。 被测电阻则是Rx上P1、P2间的电阻。测量时，接上被测电阻Rx ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则Ig=0时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。

式中r为Cs2和Cx1的线电阻。将上述三个方程联立求解。可写成下列两种不同形式。

由此可见，用双臂电桥测电阻，Rx的结果由等到式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。为了使双臂电桥求Rx的公式与单臂电桥相同，使计算方便，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。在采用双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R/R1=Rˊ/R2，使得更正项能接近零。则式（2.3.4）变为

另外，Rx和Rs电流接点间的导线应用较粗的、导电性良好的导线，以使r值尽可能小，这样，即使R/R1与Rˊ/R2两项不严格相等，但由于r值很小，更正项仍能趋近于零。

图二

四 实验步骤

1 用螺旋测微计测量铜棒的直径d，在不同部位测量五次，求平均值。

2测量铜棒的电阻

将待测铜棒插入未知四端电阻盒中，滑动端移至200mm处，测量200mm长的铜棒电阻，注意四端旋钮都要旋紧。

按图二连接好电路。首先把检流计旋钮打到调零端对检流计进行调零，合上开关S，调定R1=R2的阻值，按下“粗”“电源”按钮进行粗调，合理选取RS，保证R的×100档取非零值，调节R电阻的“×100”、“×10”、“×1”三位旋钮，使检流计指示为零后，改压“细”，“电源”按钮进行细调，调节R电阻的“×1”、“×0.1”、“×0.01”三位旋钮，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R1、R2、R和RS阻值。

将开关S合向另一方，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R1、R2、R、及RS阻值。

3 根据公式，计算铜棒的电阻率。

4 改变未知四端电阻滑动端至400mm处，重复2、3两步骤，测量400mm长铜棒的电阻，计算电阻率，并比较两次测量结果。

5按以上步骤分别测量铁棒和铝棒的电阻，计算电阻率。

五、实验数据记录及处理

1、测量金属棒直径的数据表格

R1＝R2＝____104___ (Ω)

        注：Rx的相对不确定度可由书中查出为

注：待测铜棒电阻Rx的相对不确定度可由书中查得和u与的单位

uE只取1位有效数字，由“末位对齐”原则写出结果表示式