菱形综合习题

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1、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60º，AB＝2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、

EF、AF，则△AEF的周长为          .

2、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是_____cm.  

3、如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥于点P，则∠FPC=          .

        第1题                  第2 题                        第3题

4、如图（1），在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于

F，ED与AB、BC分别交于M、H．

(1)求证:CF＝CH；

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．

            （图1）                       （图2）

5、将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，

展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平

后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．