基于应变模态的结构损伤识别与定位研究

工业建筑　2009年第39卷增刊基于应变模态的结构损伤识别与定位研究

李晓波1　李　鹏　卢达义3

(11河南神火煤电股份有限公司,河南永城　476600;21中国建筑科学研究院,北京　100013;

31交通部公路科学研究院,北京　100088)

摘　要:探讨了用应变模态对结构损伤进行分析的原理及损伤识别与定位的方法。以悬臂结构为研究对象,分析比较了因结构损伤引起的自振频率、位移模态和应变模态的变化。结果表明,应变模态对结构局部损伤的反应敏感,是对结构进行损伤诊断的较理想的损伤识别指标。

关键词:损伤识别与定位;应变模态;位移模态

THE RESEARCH ON RECOGNITION AN D LOCATION OF STRUCTURE

DAMAGE BASE D ON STRAIN MODAL

Li Xiaobo 1　Li Peng 2　L u Dayi

(11Henan Shenhuo Coal Industry and Electricity Power Co 1Ltd ,Y ongcheng 476600,China ;

21China Academy of Building Research ,Beijing 100013,China ;

31Research Institute of Highway of the Ministry of Transport ,Beijing 100088,China )

Abstract :The basic principle of damage analysis and the approach on recognition and location are discussed by strain modal 1Frequency ,displacement modal shape and strain modal ’s change in a cantilever structure is compared when the structure is damaged 1It is showed that strain modal is sensitively to local damage in the structure 1So strain modal is an ideal damage recognition and location signature to diagnose minute damage 1K eyw ords :damage recognition and location ;stain modal ;displacement modal shape

第一作者:李晓波,男,1982年1月出生,助理工程师。

收稿日期:2009-05-13

　　结构在服役期间由于恶劣的使用环境等各种不利因素的影响,其材料的微观成分就会随时间的推移而发生演变,其结果导致材料、强度、刚度等力学参数的降低,从而在结构上积累起裂缝、腐蚀、变形等损伤,从而降低结构的使用寿命。一般而言,认为结构的损伤将引起结构刚度的降低,从而导致结构的模态参数变化[1]。

基于结构振动特性的损伤诊断方法都是从一组由动力测试或分析获取的结构的时域或频域数据中,利用结构的固有的特性建立结构动态特性变化与结构参数变化的关系,进而通过分析测量的结构模态参数变化确定结构的损伤程度和损伤位置。1　应变模态分析原理

应变模态是位移模态的一阶导数,它是与位移模态相对应的结构固有应变分布状态[2]。由材料力学给出的直梁弯曲静力关系:

　　1

ρm

=

M m E m I m (1)

式中:下标m 指截面位置,M m 是m 截面处的弯矩,

E m I m 是m 截面处梁的抗弯刚度。ρm 为m 截面处

梁的曲率半径,1/ρm 为曲率。曲率1/ρ由直梁弯曲的变形近似方程可得:

　　1ρ=d 2y d x 2

(2)式中:x 为沿直梁长度方向坐标;y 为梁弯曲挠度。将式(2)在m 截面处写成差分方程,代入式(1),对沿梁的3个等距连续测点有:

y m +1-2y m +y m-1Δ2

=M m

E m I m

(3)式中:y m 为m 截面处梁的弯曲挠度,y m +1和y m -1为其相邻的沿梁相距Δ处的两个测点处梁的弯曲挠度。此外,与梁的弯曲变形相对应的应变ε可表示为:

ε=-h ρm =-h (y m+1-2y m +y m-1)

Δ

2(4)

1

93

显然,在位移模态测量的基础上,由差分计算可得到曲率模态,继而评估梁的截面抗弯刚度变化,即可以确定损伤。

2　损伤标识量的选择

损伤识别与定位是结构健康监测系统设计的关键。要进行损伤识别与定位,首先需要解决损伤标识量的选择问题,即决定以哪些物理量为依据能够更好地识别和标定损伤的程度与方位。用于损伤识别的物理量可以是全局量,如结构的固有频率;但用于损伤直接定位的物理量则必须是局域量;即后者应满足2个基本条件:1)对局部损伤敏感;2)是位置坐标的函数。由清华大学董聪等人推导公式可以发现,结构的应变模态满足这2个基本条件[4]。

[ε]=[Ψ][Y r][Φ]T[F](5)式中:[Ψ]、[Φ]分别为应变模态、位移模态矩阵; [Y r]=(-ω2[m r]+jω[c r]+[k r])-1;[F]为激振力。

[ε]的一阶微分增量为:

[Δε]={[ΔΨ][Y r][Φ]T+[Ψ][ΔY r][Φ]T+

[Ψ][Y r][ΔΦ]T}[F](6)式(6)表明,由结构损伤而导致的结构应变变化[Δε]主要由结构应变模态的变化[ΔΨ]、结构自振频率的变化[ΔY r]和结构位移模态的变化[ΔΦ]三者综合而成,且[Δε]和[ΔΨ]的变化在位置坐标上存在一致的对应关系,[Δε]和[ΔY r]的变化在位置坐标上没有明确的对应关系,而[Δε]和[ΔΦ]的变化在位置坐标上则不存在一致的对应关系。即基于[ΔΨ]的损伤定位方法理论上存在正确定位的可能,基于[ΔY r]不能进行损伤定位,而基于[ΔΦ]的损伤定位方法理论上则存在错误定位的隐忧。

从式(6)还可以看出,[Δε]、[ΔY r]和[ΔΦ]均和外载[F]没有发生直接关联,也就是说,它在一定程度上反映了结构自身的内禀属性。

3　结构损伤识别和定位的基本原理与方法损伤定位方法本质上可分为两类,即以单点特征变化为依据的损伤定位方法和以局域特征变化为依据的损伤定位方法。以单点特征变化为依据的损伤定位方法目前研究的较多,典型的是以式(7)为代表的,以应变模态差的绝对值大小为依据的结构损伤定位方法。

Δψ3=‖{ΨI}-{ΨD}‖∞=‖{ΔΨ}‖∞(7)

其中,[ΨI]和[ΨD]分别为完好结构和有损伤结构的应变模态矩阵,ΔΨ3为完好结构与有损伤结构应变模态差绝对值最大的元素,则最可能的损伤位置位于ΔΨ3处。

4　算　例

本文对一悬臂结构进行了数值仿真。悬臂结构8层高24m。模型图如图1所示。通过无阻尼自由振动探讨了自振频率、位移模态和应变模态损伤检测的性能。

表1为悬臂梁结构在单元2位置损伤20%后的自振频率的变化。可见自振频率对损伤的存在有所反应,但不敏感。从表1中自振频率的变化不能看出结构损伤的位置。不能根据自振频率的变化进行损伤定位。

表2、表3分别为悬臂梁结构在节点单元2位置损伤20%后第1阶位移模态和第2阶位移模态的变化。从表2、表3中可以看出,位移模态对损伤的存在反应比自振频率对损伤的反应大,但仍不敏感。从表2、表3中位移模态的变化可以看出,结构损伤的位置。但是不明显。根据位移模态的变化进行损伤定位存在错误定位的隐忧。

表4、表5分别为悬臂梁结构在单元2位置损伤20%后第1阶应变模态和第2阶应变模态的变化。从表4、表5中可以看出,应变模态对损伤的存在比位移模态和自振频率对损伤都敏感。从表4、表5中还可以明显看出应变模态的变化反映了结构损伤的位置。根据应变模态的损伤定位方法理论上存在正确定位的可能。

图1　悬臂梁模型图

表1　悬臂结构自振频率的变化

频率阶次原结构/Hz有损结构/Hz△ω/ω/% 1019614019298312869

2610136519987012478

316179291616628017747

423141972217744217554

293表2　悬臂结构第1阶频率位移模态的变化

节点号原结构第1阶有损结构第1阶变化率/% 12158×10-22142×10-261200 29169×10-29159×10-211090 32104×10-12106×10-1-01900 43139×10-13142×10-1-015

表3　悬臂结构第2阶频率位移模态的变化

节点号原结构第2阶有损结构第2阶变化率/% 11139×10-11136×10-1-21270 24123×10-14122×10-1-01395 36168×10-16167×10-1-01183 47137×10-17135×10-1-01240

表4　悬臂结构第1阶频率应变模态的变化

节点号原结构第1阶有损结构第1阶变化率/% 19115×10-6-2130×10-5352

27157×10-6-2139×10-5415

36101×10-6-1151×10-5352

44150×10-6-1113×10-5352

表5　悬臂结构第2阶频率应变模态的变化

节点号原结构第2阶有损结构第2阶变化率/% 1-2129×10-5-8150×10-79613

2-1190×10-5-8180×10-79514

3-1150×10-5-5159×10-79610

4-1113×10-5-4118×10-796105　结　论

1)以应变类参数(应变、应变模态、曲率模态等)为基础的损伤定位方法明显优于以位移类参数(位移、位移模态、柔度矩阵等)和频率为基础的损伤识别定位方法。应变模态对结构局部损伤的反应敏感,是对结构进行微小损伤诊断的较理想的损伤识别指标。

2)鉴于损伤的局域特征,采用以局域特征变化为依据的损伤定位方法是有效的。基于应变模态差的定位准则对于局部损伤具有较高的定位识别率。

参考文献

[1]刘晖,瞿伟廉,袁润章1基于应变能耗散率的结构损伤识别方法

研究[J]1工程力学,2004,21(5):198-2021

[2]瞿伟廉,陈超,魏文辉1基于应变模态的钢结构构件焊缝损伤定

位方法的研究[J]1世界地震工程,2002,18(2):1-81

[3]邓焱,严普强1梁及桥梁应变模态与损伤测量的新方法[J]1清

华大学学报(自然科学版),2000,40(11):123-1271

[4]董聪,丁辉,高嵩1结构损伤识别和定位的基本原理与方法[J]1

中国铁道科学,1999,20(3):-941

(上接第405页)

接巨型柱的大型桁架组成,巨型柱和大型桁架分别充当刚接框架中的“柱”和“梁”。大型桁架一般有几个楼层的高度,通常每隔15～20层布置一道。

7)外部骨架结构。

与巨型框架结构不同,外部骨架结构的抗侧力体系置于建筑主体的外部,与主体结构的外轮廓分开。对于这种结构来说,抗侧力体系的防火保护不再是一个主要问题。但是,由于抗侧力结构暴露在室外,在设计中需要考虑它与主体结构之间热胀冷缩的差异。同时,在设计中热桥效应也需要仔细考虑。

3　结　语

本文对高层和超高层建筑中常用的结构体系进行了介绍,初步分析了典型结构体系的优缺点,并结合已有文献,提供了各种典型结构体系的适用高度范围,相信可以为广大设计人员提供一定的帮助。

参考文献

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Current Trends and Future Prospect s[J]1Architectural Science Review,2007,50(3):205-223.

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