基本不等式的证明1

（一）

2、通过基本不等式的证明过程及其应用培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力．

学习札记

1．两正数a，b的算术平均数是          ，几何平均数是            。

2、比较大小  （1）  a2+b2与2ab          （2）  

3、基本不等式

【对点讲练】

例1．设a,b是正实数，证明下列不等式成立：

     （1）           （2）  

例2．设a,b是实数且ab ≠ 0，证明不等式

【随堂演练】

1．证明下列不等式，并说明等号成立的条件：

(1)x2+4≥4x        (2)     （3）（x >0）

2．求证：（1）               （2）

3．（1）求函数y =，的最小值；

（2）求函数y =，的最大值

4．某种产品的两种原料相继提价，因此，产品生产者决定根据这两种原料提价的百分比，对产品分两次提价，现在有三种提价方案：

（1）方案甲：第一次提价p%,第二次提价q%；（2）方案乙：第一次提价q%,第二次提价p%；（3）方案丙：第一次提价%,第二次提价%；

其中，比较上述三种方案，哪一种提价少？哪一种提价多？