2015年6月广西学业水平考试数学试题

                      密                                  封                                     线

                                               （密封装订线内不要答题）

2015年6月广西学业水平考试数学试题

一、选择题（3×20=60）

1.已知集合A=｛6，8，9｝，则

A.       B.          C.        D. 

2.已知是虚数单位，那么

A.1       B.2         C.         D. 

3.在下面水平放置的几何体中，正视图是右图的是：

A.             B.             C.            D.

4.已知角则的弧度数为

A.          B.        C.          D. 

5.函数的最小正周期为

A.           B.       C.           D. 

6.数列为等比数列，公比为q，且下列四个选项中与

相等的是

A.           B.          C.           D. 

7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为

5，则输出的是

A.60             B.50         C.40           D.30

8.某市60岁以上（含60岁）居民共有10万人，分别居住在A、B、

C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽调了0.2万人，则该市A区60岁以上（含60岁）居民数应为

A.0.2万          B.0.8万           C.1万             D.2万

9.“x>2"是”x=5"的

A.充分不必要条件      B.必要不充分条件      C.充要条件      D.不充分不必要条件

10.经过两点（0，0）（1，1）的直线的倾斜角等于

A.              B.             C.          D. 

11.函数的值域是

A.[2,4]               B.[1,4]              C.[1,2]           D.[0,2]

12.的值为

A.             B.             C.            D. 

13.已知向量，则－的坐标是

A.（－1，－6）        B.（1，6）       C.（5，12）        D.（6，1）

14.函数是

A.偶函数          B.奇函数     C.既是奇函数又是偶函数    D. 既不是奇函数也不是偶函数

15.直线在y轴上的截距是

A.－5            B.5             C.10             D.15

16.已知的值是

A.          B.        C.          D. 

17.用二分法求方程的近似解时，列出下表

A.（3，4）        B.（2，3）       C.（1，2）         D.（0，1）

18.抛物线的焦点坐标是

A.（－4，0）       B.（4，0）       C.（0，－4）       D.（0，4）

19.不等式组平面区域面积为

A.16              B.8               C.6                D.4

20.把函数的图像上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，得到的图像的函数解析式为

A.  B.  C.  D. 

21. 已知函数       

22.一只小蜜蜂飞落到一个八等分的圆形花园（如图）里，随

机落到阴影部分的      

23. 在中，内角A、B、C所对的边分别为，若

则A=       

24.函数的极小值是              

三、解答题（6×2+8×2=28）

25.已知数列为等差数列，其中求此数列的前4项之和。

26.甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下：

甲       5    6    8    7    10   4    9

乙       7    3    10   8    9    8    4

从上述数据分析，谁的射击水平较高？

27.已知三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC,PB=AB=BC=2, M、E、F分别为AC、PB、PC的中点。

（1）证明：AC⊥平面;

(2)求三棱锥F-ABE的体积。

（锥体的体积公式V=其中S为底面面积，h为高）

28.已知椭圆的两个焦点为离心率为的周长等于点A、B在椭圆上，且在边AB上。

（1）求椭圆C的标准方程组

（2）如图，过圆O：上任意一点作椭圆

C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求

面积的最大值。