三角形内角和及外角的典型题例析

基础知识：⑴三角形的三内角之和等于       ；⑵三角形的一个外角等于与它      的两内角之和；⑶三角形的一个外角大于与它      的任一内角； 

一、基础题

1．在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;

2.已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 求这个等腰三角形的顶角的度数？

3.在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数.

4.如图所示,在△ABC中,∠A=70°,BO,CO分别平分∠ABC和∠ACB,求∠BOC的度数.

5．⑴ （基础）在锐角△ABC中，高BD和CE所在直线相交于点O，且∠A=60°，则∠BOC=     .

  ⑵（提高）在△ABC（不是Rt△）中，高BD和CE所在直线相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数.

二、提高题

例1  如图在中，求的度数.

例2  如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

例3 ⑴（基础）在等边△ABC中，AD是BC边上的高，则∠BAD=     。

⑵（提高）如图，在一个正方体的两个面上

画了两条对角线AB，AC，则∠BAC=      。

⑶（提高） 如图，六边形ABCDEF的六个角都是120°，边长AB＝1cm，BC=3cm，CD＝3cm，DE＝2cm，你能求出这个六边形的周长吗？