数学能力训练-二次根式

A组

1．当满足______________的条件时,在实数范围内有意义.

2．使式子有意义的取值范围是：（      ）

       A．全体正数     B．全体负数       C．零      D．非零数

3．当满足______________的条件时,在实数范围内有意义.

4．化简＝                      

5．已知实数a 、b在数轴上表示的点如图，化简+的结果为（     ）

A、    B、     C、       D、

6． 化简   （）＝                 

7． 如果，那么x的取值范围是                   

8．在二次根式，，，，中，最简二次根式共有（   ）

（A）  1个     （B）2个       （C）3个      （D）4个

9．下列二次根式中，最简二次根式是（　）

A、  B、  C、   D、

10．在下列各组根式中，是同类二次根式的是（    ）

A、和  B、和  C、和  D、和

11．下列各式中与是同类二次根式的是（     ）

A、        B、         C、        D、

12．若最简根式和是同类二次根式，则m＝        ，n＝              

13．下列各式中正确的是：（        ）

       A．      B．       C．             D． 

14．下列计算正确的是   （     ）

  （A）（B）（C）（D）

15．已知，则＝            

16．计算，正确结果是（       ）

（A）0        （B）1        （C）2         （D）3

17． 化简的结果是          

18．小明设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小刚按照此程序输入后，输出的结果应是_____________

19．计算：

（1）（2）    （3）  

（4）  （5）   （6） 

（7）            （8）              （9）

20．  当时，求的值。

21．化简求值：已知a=，b=，求：的值。

22．  已知，，求和的值

23．已知，，求的值

24．解方程或不等式:

(1)               (2) 

25．解方程组

B 

26．求下列二次根式有意义的字母取值范围

（1）（3）    

27.已知，化简

28.已知a、b是实数，且，，其中，化简： 

29.若则=？                30.化简二次根式的结果是            。

31．解方程:         32．化简:时,  

33.先化简，再求值：

34．已知、，并且，试求： 

C

35．设的整数部分是，小数部分是.求

36. 计算

37．请你观察、思考下列计算过程

由此猜想：         。

38．观察下列各式： 

请你将猜想到的规律用含有自然数n（n1）的代数式表示出来：        。

39．对于题目“化简并求值：，其中”，甲、乙两人的解答不同。

甲的解答是：＝＝＝＝

乙的解答是：＝＝＝＝

谁的解答是错误的，为什么？

40．化简                     41．化简

42．化简     43．化简

44．化简