数列高考试题汇编(含答案)

（A）11  （B）5  （C）  （D）

2、（2010全国卷2）（4）.如果等差数列中，，那么

（A）14              （B）21            （C）28                （D）35

3、（2010辽宁文数）（3）设为等比数列的前项和，已知，，则公比

（A）3               （B）4              （C）5                 （D）6

4、（2010辽宁）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则

（A）     (B)   (C)    (D) 

5、（2010全国卷2文数）(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=

（A）14     (B) 21      (C) 28        (D) 35

6、（2010安徽文数）(5)设数列的前n项和，则的值为

（A） 15              (B)  16         (C)   49         （D）

7、（2010重庆文数）（2）在等差数列中，，则的值为

（A）5                                        （B）6

（C）8                                        （D）1

8、（2010浙江文数）(5)设为等比数列的前n项和，则

(A)-11                    (B)-8                (C)5               (D)11

9、（2010重庆）（1）在等比数列中， ，则公比q的值为

A. 2    B. 3      C. 4      D. 8   

10、（2010北京）（2）在等比数列中，，公比.若，则m=

（A）9        （B）10        （C）11         （D）12

11、（2010天津）（6）已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为

（A）或5    （B）或5   （C）        （D）

12、（2010广东）4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=

A．35            B.33         C.31          D.29

13、（2010广东文数）

14、（2010全国卷1文数）（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=

(A)     (B) 7     (C) 6      (D) 

15、（2010全国卷1）（4）已知各项均为正数的等比数列{}中，=5，=10，则=

 (A)     (B) 7     (C) 6      (D) 

16、（2010湖北文数）7.已知等比数列{}中，各项都是正数，且，成等差数列，则

A.        B.             C.             D

17、（2010山东）

18、（2010安徽）10、设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是

A、        B、

C、        D、

19、（2010福建）3．设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于

A．6                B．7                   C．8                   D．9

20、（2010陕西文数）11.观察下列等式：13＋23＝（1＋2）2，13＋23＋33＝（1＋2＋3）2，13＋23＋33＋43=（1＋2＋3＋4）2，…，根据上述规律，第四个等式为                     

21、（2010辽宁文数）（14）设为等差数列的前项和，若，则           。

22、（2010辽宁）（16）已知数列满足则的最小值为__________.

23、（2010浙江文数）（14）在如下数表中，已知每行、每列中的树都成等差数列，

那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是       。

24、（2010天津文数）（15）设{an}是等比数列，公比，Sn为{an}的前n项和。记设为数列{}的最大项，则=           。

25、（2010福建）11．在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式         ．

26、（2010上海文数）21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。

已知数列的前项和为，且，

(1)证明：是等比数列；

(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数.

27、（2010湖南文数）20.（本小题满分13分）

给出下面的数表序列：

其中表n（n=1,2,3 ）有n行，第1行的n个数是1,3,5，2n-1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和。

（I）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n（n≥3）（不要求证明）；

 （II）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为

 求和： 

28、（2010陕西文数）16.（本小题满分12分）

    已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.

    （Ⅰ）求数列{an}的通项;        （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.

29、（2010全国卷2文数）（18）（本小题满分12分）

已知是各项均为正数的等比数列，且

，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和。

30、（2010安徽文数）（21）（本小题满分13分)

设是坐标平面上的一列圆，它们的圆心都在轴的正半轴上，且都与直线相切，对每一个正整数,圆都与圆相互外切，以表示的半径，已知为递增数列.

(Ⅰ)证明：为等比数列；

（Ⅱ）设，求数列的前项和. 

31、（2010重庆文数）（16）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分. ）

已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（Ⅰ）求通项及；

（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.

32、（2010浙江文数）（19）（本题满分14分）设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足+15=0。

（Ⅰ）若=5，求及a1；

（Ⅱ）求d的取值范围。

33、（2010山东文数）（18）（本小题满分12分）

  已知等差数列满足：，.的前n项和为.

（Ⅰ）求 及；

（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

34、（2010北京文数）（16）（本小题共13分）

已知为等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

35、（2010山东）（18）（本小题满分12分）

已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

36、（2010四川文数）（20）（本小题满分12分）

已知等差数列的前3项和为6，前和为-4。

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和

37、（2010山东）（18）（本小题满分12分）

已知等差数列满足：，，的前n项和为．

（Ⅰ）求及；

（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．

38、（2010安徽）20、（本小题满分12分）

    设数列中的每一项都不为0。

    证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

。