抛体运动专题练习(word版

1．如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动（小球可视为质点），飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为30°，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球抛出时的初速度大小为（　　）

A． ． ． ．

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意，小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成600角，根据速度方向得到平抛运动的初速度与时间的关系，再根据水平位移与初速度及时间的关系，联立即可求得初速度。

【详解】

小球在飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，可知速度的方向与水平方向成60°角，则有

竖直方向

水平方向小球做匀速直线运动，则有

联立解得

故A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】

解决本题的关键是掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住速度方向，结合位移关系、速度关系进行求解。

2．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变

B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变

D．大小和方向均改变

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动，如图所示，两个方向的分运动都是匀速直线运动，vx和vy恒定，则v合恒定，则橡皮运动的速度大小和方向都不变，A项正确．

3．如图所示，斜面倾角不为零，若斜面的顶点与水平台AB间高度相差为h(h≠0)，物体以速度v0沿着光滑水平台滑出B点，落到斜面上的某点C处，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ1。现将物体的速度增大到2v0，再次从B点滑出，落到斜面上，物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角为φ2，(不计物体大小，斜面足够长)，则（　　）

A．φ2>φ1 ．φ2<φ1 ．φ2=φ1 ．无法确定两角大小

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

物体做平抛运动，设斜面倾角为，则

整理得

同理当初速度为2v0时

由于

因此

即

B正确，ACD错误。

故选B。

4．如图所示，一根长木杆ab两端分别固定在水平地面和竖直墙壁aO上，已知杆与水平地面之间的夹角为=53°，a点到地面的距离为12m。从竖直墙壁上距地面8m的c点以水平速度v0射出一颗小石子，小石子运动的轨迹恰好与ab杆相切（重力加速度g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6），则小石子射出时的水平初速度为（　　）

A．3m/s ．3m/s ．m/s ．m/s

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

将速度和重力都分解到垂直于杆的方向和沿着杆的方向，如图所示

在垂直于杆的运动方向上

在垂直于杆的方向的加速度

由题可知，减速到零时的，恰好与杆相碰，则

整理得

故选B。

5．如图所示，从倾角θ=37°的斜面上方P点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球以10m/s的速度垂直撞击到斜面上，过P点作一条竖直线，交斜面于Q点，则P、Q间的距离为（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2）（　　）

A．5.4m ．6.8m ．6m ．7.2m

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

设小球垂直撞击到斜面上的速度为v，竖直速度为vy，由几何关系得

解得

设小球下落的时间为t，竖直位移为y，水平位移为x，由运动学规律得，竖直分速度

解得

t=0.8s

竖直方向

水平方向

设P、Q间的距离为h，由几何关系得

解得

h=6.8m

选项B正确，ACD错误。

故选B。

6．在光滑水平面上，有一质量为m的质点以速度做匀速直线运动。t=0时刻开始，质点受到水平恒力F作用，速度大小先减小后增大，运动过程中速度最小值为。质点从开始受到恒力作用到速度最小的过程经历的时间为t，发生位移的大小为x，则判断正确的是（　　）

A． ． ． ．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

AB．在t=0时开始受到恒力F作用，加速度不变，做匀变速运动，若做匀变速直线运动，则最小速度可以为零，所以质点受力F作用后一定做匀变速曲线运动。

设恒力与初速度之间的夹角是θ，最小速度

解得

设经过t质点的速度最小，将初速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，故在沿恒力方向上有

解得

故AB错误；

CD．垂直于恒力F方向上发生的位移

沿力F方向上发生的位移

位移的大小为

故D正确，C错误；

故选D。

7．如图所示，ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面，直径AB水平，C为截面上的最低点，AC间有一斜面，从A点以大小不同的初速度v1、v2沿AB方向水平抛出两个小球，a和b，分别落在斜面AC和圆弧面CB上，不计空气阻力，下列判断正确的是（   ）

A．初速度v1可能大于v2

B．a球的飞行时间可能比b球长

C．若v2大小合适，可使b球垂直撞击到圆弧面CB上

D．a球接触斜面前的瞬间，速度与水平方向的夹角为45°

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A、两个小球都做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由x=v0t得知t相同时，水平位移越大，对应的初速度越大，则知初速度v1一定小于v2．故A错误.

B、竖直方向上做自由落体运动，由，得，若a球下落的高度大于b球的高度，则a球的飞行时间比b球长;故B正确.

C、根据平抛运动的推论：平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点，作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线，与AB的交点一定在O点的左侧，速度的反向延长线不可能通过O点，所以b球不可能与CB面垂直，即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上，故C错误.

D、由几何知识得知AC面的倾角为45°，运用与C项同样的分析方法：作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线，可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°．故D错误.

故选B.

8．如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则（　　）

A．刚开始时B的速度为

B．A匀速上升时，重物B也匀速下降

C．重物B下降过程，绳对B的拉力大于B的重力

D．A运动到位置N时，B的速度最大

【答案】C

【解析】

【详解】

A.对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是，其中就是B的速率（同一根绳子，大小相同），故刚开始上升时B的速度，故A不符合题意；

B.由于A匀速上升，在增大，所以在减小，故B不符合题意；

C .B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C符合题意；

D.当运动至定滑轮的连线处于水平位置时，所以， 故D不符合题意。

9．如图为平静的湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O。一人站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，下列说法中正确的是（　　）

A．若v0=18m/s，则石块可以落入水中

B．v0越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D．若石块能落入水中，则v0越大，全程的速度变化量越大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

A．根据平抛运动规律可得

当时，解得

从A到O 的有

解得，由于，所以石块可以落入水中，A正确；

B．速度随时间的变化率即加速度，平抛运动的加速度不变，与初速度无关，B错误；

C．若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值为

位移方向与水平方向夹角的正切值

可知，因为θ一定，则速度与水平方向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关，C错误；

D．若石块能落入水中，由于距水面高度不变，落水时间相同，速度变化量为

所以全程的速度变化量相同，D错误。

故选A。

10．质量为0.2kg的物体，其速度在x，y方向的分量vx，vy，与时间的关系如图所示，已知x．y方向相互垂直，则（　　）

A．0~4s内物体做直线运动

B．4~6s内物体的位移为

C．0~4s内物体的位移为12m

D．0~6s内物体一直做曲线运动

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A． 0~4s内，在x方向做匀速运动，在y方向做匀加速运动，因此物体做匀变速曲线运动运动，A错误；

B．由图象与时间轴围成的面积等于物体的位移，4~6s内，在x方向物体的位移为2m，在y方向物体的位移为4m，物体位移为

B正确；

C．0~4s内，在x方向物体的位移为4m，在y方向物体的位移为12m，物体位移为

C错误；

D．将4~6s内物体运动倒过来，相当于初速度为零，在x方向和y方向加速度都恒定，即物体加速度恒定，因此在这段时间内物体做初速度为零的匀加速直线运动，因此原题中在这段时间内物体做匀减速度直线运动，最终速度减为零，D错误。

故选B。

11．如图所示，在一倾角为的斜面底端以一额定速率发射物体，要使物体在斜面上的射程最远，忽略空气阻力，那么抛射角的大小应为（　　）

A． ． ． ．

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

以平行于斜面为轴，垂直于斜面为轴，发射点为原点，建立平面直角坐标系，由运动学方程得

解得

显然当时

。

故选C。

12．如图所示，在竖直平面内坐标系中的第一象限内有沿轴正方向的恒定风力，将质量为小球以初速度从O点竖直向上抛出，到达最高点的位置为M点，落回轴时的位置为N（图中没有画出），若不计空气阻力，坐标格为正方形，取，则（　　）

A．小球在M点的速度大小为

B．位置N的坐标为

C．小球到达N点的速度大小为

D．风力大小为

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．设正方形的边长为，小球竖直方向做竖直上抛运动有

解得

水平方向做匀加速直线运动有

解得小球在M点的速度大小为

选项A错误；

B．由竖直方向运动的对称性可知，小球再经过到达轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位置N的坐标为（12，0），选项B正确；

C．到N点时竖直分速度大小为，水平分速度

小球到达N点的速度大小为

选项C正确；

D．水平方向上有

解得

所以风力大小

选项D错误。

故选BC。

13．如图（a），在跳台滑雪比赛中，运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离．某运动员先后两次从同一跳台起跳，每次都从离开跳台开始计时，用v表示他在竖直方向的速度，其v-t图像如图（b）所示，t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻．则

A．第二次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小

B．第二次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第二次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大

D．竖直方向速度大小为v1时，第二次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．由v-t图面积易知第二次面积大于等于第一次面积，故第二次竖直方向下落距离大于第一次下落距离，所以，A错误；

B．由于第二次竖直方向下落距离大，由于位移方向不变，故第二次水平方向位移大，故B正确

C．由于v-t斜率知第一次大、第二次小，斜率越大，加速度越大，或由 易知a1>a2，故C错误

D．由图像斜率，速度为v1时，第一次图像陡峭，第二次图像相对平缓，故a1>a2，由G-fy=ma，可知，fy114．如图，竖直放置间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。现将小球P从两板正由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（　　）

A．水平风力

B．小球P的运动时间

C．小球P运动的加速度a=g

D．小球P运动的轨迹为曲线

【答案】AB

【解析】

【分析】

【详解】

D．由于水平方向风力恒定，竖直方向重力恒定，因此两个力的合力恒定，又由于初速度为零，因此物体做初速度为零的匀加速直线运动，运动轨迹为直线，D错误；

A．小球所受力的方向与运动方向相同，因此

可得

A正确；

B．在竖直方向上，小球做自由落体运动

运动的时间

B正确；

C，小球竖直方向加速度为

水平方向加速度为

C错误。

故选AB。

15．河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，经过一段时间该船成功渡河，则下列说法正确的是（    ）

A．船渡河的航程可能是300m

B．船在河水中的最大速度可能是

C．船渡河的时间不可能少于100s

D．若船头与河岸垂直渡河，船在河水中航行的轨迹是一条直线

【答案】BC

【解析】

【分析】

【详解】

A．因河流中间部分水流速度大于船在静水中的速度，因此船渡河的合速度不可能垂直河岸，则位移不可能是300m，选项A错误；

B．若船头垂直河岸，则当水流速最大时，船的速度最大

选项B正确；

C．当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短

选项C正确；

D．船在沿河岸方向上做变速运动，在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，两运动的合运动轨迹是曲线，选项D错误。

故选BC。