水平荷载作用下预应力混凝土管桩受力性状的三维有限元分析

Finite Element Analysis on Behavior of PC Pile under Horizontally loading

洪涛，柳炳康

摘要：为了进一步了解分析预应力混凝土管桩在水平力作用下的受力性状，本文采用大型有限元分析软件ANSYS，建立了桩基-土体相互作用的模型，并进行了大量的模型方案计算，对水平荷载作用下预应力混凝土管桩单桩受力性状及其影响因素进行了深入的探讨。分别研究了桩身弹性模量、桩顶约束条件、竖向荷载、弯矩荷载以及桩长对管桩桩顶位移和桩身弯矩影响。

关键词：预应力混凝土管桩  有限元 弯矩  剪力 

1 引言

预应力混凝土管桩（以下简称管桩）是深入土层的柱型构件，它的断面尺寸比长度小得多。管桩不仅可以承受上部结构传来的竖向荷载，还可以抵抗风、海浪或地震引起的水平荷载。在水平荷载作用下，桩基础受到很大的水平力和力矩，可以使管桩基础产生严重的破坏。本文采用大型有限元分析软件ANSYS，建立了管桩基础-土体相互作用的模型，计算并分析了管桩在水平荷载左右下的受力性状，并考察了不同因素变化时对桩身受力性状的影响。

2 有限元计算模型的建立

2.1 基本假定与建模

对于承受水平荷载作用的预应力混凝土管桩，在ANSYS程序分析过程中，假设管桩和桩周土体均为各向同性材料。根据土体的工程特性，不考虑土体的初始应力状态和施工所引起的初始位移场和初始应力场，选用理想弹塑性模型。土体的屈服准则采用Drucker—Prager准则。对于预应力混凝土管桩材料，认为桩身应力不会超过混凝土材料的屈服应力，采用线弹性材料。 

考虑到模型的形状规模以及精度，本文采用8节点的六面体单元，即solid45。该单元同时适用于线弹性材料和弹塑性D—P模型 。为减少计算工作量，取1/2 原模型来分析管桩在水平力作用下的工作性状，土体在深度方向沿桩端取桩半径的20倍，半径方向也取20倍。

2．2 材料与参数

取Φ1000PHC管桩AB型，壁厚130mm，混凝土强度设计等级为C80，桩总长17m，入土深度为15m，桩顶完全自由无约束。为简化计算，地质土层取单一土层。管桩和地基土的物理力学性能指标见表1。

荷载的施加为一水平荷载作用在桩顶部位。为了避免应力集中现象的产生，通过控制桩顶位移的加载方法，即在桩顶节点施加初位移，通过位移的等幅变化观察所需施加的荷载大小。施加的初位移与等效荷载的大小见表2。

3 计算结果与分析

3.1 不同水平荷载大小对管桩桩身受力性状的影响

首先分析不同水平荷载大小对桩身受力性状的影响。通过在桩顶施加初位移的方法施加水平荷载。然后根据不同桩顶位移时的等效荷载，绘制不同深度下桩身沿水平荷载方向（X向）的位移曲线以及桩身弯矩、剪力曲线。如图一、图二、图三。

图一：不同水平荷载作用下桩身水平位移    图二：不同水平荷载作用下桩身弯矩

图三：不同水平荷载作用下桩身剪力

可以看出管桩桩顶位移随着荷载的增加增大，而桩身弯矩随深度的增加非线性变化。在桩顶处开始随深度增加弯矩也逐渐增大，到2-3米左右弯矩达到峰值。桩身最大弯矩出现在2-3米范围内，这也和《JGJ-94建筑桩基技术规范》中所采用的水平荷载作用下桩身弯矩的主要影响深度2(d+1)相符合。桩身剪力零点的第一点出现在深度2-3m处左右，大约在桩身弯矩最大点的位置。

3.2 管桩桩身弹性模量不同时桩身受力性状分析

桩体混凝土的弹性模量是衡量桩身强度的重要指标，因此混凝土弹性模量的变化对桩水平承载力的影响有着很重要的实际意义。从图四不同管桩桩身弹性模量时桩身水平位移曲线可以看出，桩顶位移随桩身弹性模量的增大呈明显下降趋势，桩身位移也有一定改变。从图同桩身混凝土弹性模量水平受荷桩弯矩分布曲线可以看出，随着桩体混凝土弹性模量E的增加，桩身最大弯距呈增长的趋势，并且弯矩最大点在桩身的位置有所下降。所以，采用高标号混凝土使桩身弯矩在一定程度上增大，但使桩顶水平位移有一定下降。

图四：桩身弹性模量不同时桩身位移     图五：桩身弹性模量不同时桩身弯矩

3.3 桩顶约束条件的影响

经过对桩头自由和桩头有承台约束的管桩桩土模型进行计算，结果表明，桩顶与承台固接时的水平位移相比桩顶自由时的水平位移有很大大改变，图六为计算所得两种条件下管桩桩身的位移曲线，显然桩顶的约束条件对桩顶位移的影响十分显著。有承台固接的桩顶较自由桩顶的水平位移大大减小，桩身位移零点位置有很大的提高。而桩身最大弯矩减小的程度不大。有承台桩土体表面以上部分的桩身弯矩很小，土体表面以下桩身弯矩极具增大，达到峰值后又快速下降。对于桩与承台固接的桩，桩顶的转动很大程度上受到承台的约束。承台不仅了桩顶的转动，也在很大程度上了桩顶的水平位移。所以，桩顶约束的不同，决定了相同水平荷载作用下，桩与承台固接的水平位移比桩头自由的桩的水平位移要大的多。在实际工程中，为使水平荷载桩在较小的水平位移下能够承担较大的荷载，应尽量使桩头与承台固接牢固。

图六：桩顶不同约束时桩身位移     图七：桩顶不同约束时桩身弯矩

3.4  竖向荷载对管桩桩身水平受力性状的影响

本文对管桩在受到水平荷载作用下，同时承受在0KN、200KN、400KN的竖向荷载下的受力性状进行了计算，结果表明竖向荷载对管桩桩身水平位移的影响很小.如图八所示。因而对承受水平荷载的管桩桩体来说可以忽略竖向荷载的影响。在实际工程中，由于管桩桩身强度较高，并且在水平荷载下的承载能力往往是由桩顶水平位移来控制的，因而竖向荷载对这类桩的影响一般可以忽略。本文的计算也证实了这一点。

  图八：桩顶有不同竖向荷载时桩身位移

3.5 弯矩荷载对管桩桩身水平受力性状的影响

在一般的计算分析中均不考虑弯矩荷载的影响。但在实际工程中管桩是在水平荷载、弯矩荷载、竖向荷载共同作用下工作的。图九和图十是水平荷载为95.11KN时，与弯矩荷载共同作用时桩身位移和弯矩图。可以看出桩顶位移和桩身最大弯矩随着弯矩荷载的增大而增大。与其他等因素相比附加的弯矩荷载对管桩水平受力性状影响相对较大。因此在桩基设计中如果弯矩荷载较大则不可以忽略弯矩荷载的影响。

图九：桩顶弯矩不同时桩身位移     图十：桩顶弯矩不同时桩身弯矩

3.6 桩长对管桩桩身水平受力性状的影响

从相同水平荷载作用下不同桩长的管桩水平位移和弯矩曲线可以看出，桩长对桩顶位移影响很小，其中桩长较小桩的水平位移略大于桩长较大桩，最大弯矩分布位置变化不大。桩长的增加只是使管桩桩身出现了第二反弯点。根据上述分析，盲目地增加桩长是不经济的，加大桩长对提高桩的水平承载力没有影响。

图十一：桩长不同时桩身位移     图十二：桩长不同时桩身弯矩

4 结束语

影响预应力混凝土管桩水平受力性状的因素有很多,其作用也是非常复杂的。本文利用大型有限元软件ANSYS从几方面因素分析计算了预应力混凝土管桩的受力性状，对于指导工程实践有一定的参考价值。然而，本文的工作是初步的。并且由于计算模型建立在假设基础上，土体采用理想弹塑性模型的单一土层，计算结果可能与实际状态存在差异。

参考文献：

[1]建筑桩基技术规范[S]．JGJ94—94．北京：中国建筑工业出版社，1995，251—252．

[2]GB13476 - 1999 ,先张法预应力混凝土管桩

[3]许宏发．桩土接触面单元参数分析[J]．探矿工程，20O2．45(2)：10—13．

[4]谭建国．使用Ansys6．0进行有限元分析[M]，北京：北京大学出版社，2002

[5]郝文化. ANSYS土木工程应用实例[第二版]，北京：中国水利水电出版社

[6]阮起楠，预应力混凝上管桩，北京:中国建材工业出版社，2O0，182-18

作者简介：

洪涛  （1983-），男，安徽合肥人，合肥工业大学硕士生.

柳炳康（19-），男，        人，合肥工业大学教授.