人教版数学小升初考试试题附答案

模 拟 测 试 卷

学校________     班级________     姓名________     成绩________

(时间：90分钟    总分：100分)

一、单选题（共8题；共16分） 

1.两个超市的某种啤酒售价相同,甲超市举办“所有商品打八折”活动,乙超市举办“买三送一”活动。如果要买8瓶啤酒,到(    )超市购买比较便宜。

A. 甲                                  B. 乙                                  C. 两家皆可                                  D. 无法确定

2.如图,用纸板盖住A,B两根木条的一端,根据露出的部分推断,两根木条相比,（  ）   

A. A根长                                B. B根长                                C. 一样长                                D. 无法确定

3.两张中国地图,甲图的比例尺是  ,乙图的比例尺是  ,那么,甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的（  ） 

A.                                           B.                                           C.                                           D. 

4.任意取（ ） 个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差为9的倍数．            

A. 9                                         B. 11                                         C. 10                                         D. 13

5.圆柱的底面半径不变,高缩小为原来的  ,圆柱的侧面积（  ）             

A. 缩小为原来的                               B. 缩小为原来的                             C. 不变

6.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱的底面积是圆锥底面积的一半。已知圆锥的高是9cm,则圆柱的高是（   ） cm。            

A. 6                                            B. 1                                             C. 9

7.把一个高6分米的圆柱切成两个小圆柱,表面积增加31.4平方厘米,这个圆柱的体积是（ ） 立方厘米。

A. 94.2                                         B. 942                                         C. 188.4

8.如果一个圆锥的高不变,底面半径增加   ,则体积增加（  ）             

A.                                          B.                                          C.                                          D. 

二、判断题（共6题；共14分） 

9.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,说明这个圆柱的底面周长和高相等。（  ） 

10.苹果个数的  等于梨的  ,那么苹果个数比梨多。（   ）     

11.在367名同一年出生的同学中,至少有2人是同月同日出生的.（  ） 

12.判断对错。               

（1） 圆柱有三个面。（  ） 

（2） 圆柱的侧面展开后只能是一个长方形。（  ） 

13.比例尺大的,实际距离也大.（  ） 

14.把一个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是削去的一半．（   ）     

三、填空题（共4题；共5分） 

15.把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取________个球可以保证取到两个颜色相同的球。    

16.一根1米长的圆柱体钢材,截去2分米的一段后,表面积减少25.12平方分米,原来这根钢材的体积是________立方分米．    

17.把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱,表面积增加了60cm2  , 这根木料的体积是________ cm3。    

18.李阿姨做了一个圆柱体的抱枕(如下图),抱枕侧面的花布面积至少是________平方厘米？两端的白布面积至少是________平方厘米？(图中单位：厘米)

四、计算题（共3题；共35分） 

19.一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3,体积比为5：6,求高的比．

20.解方程.    

（1）     

（2） 4+0.7x=102    

（3） x：2.4=15：0.8    

21.解比例．    

（1） x：3＝87：9    

（2）  ＝     

（3）  ：x＝  ：    

五、作图题（共2题；共10分） 

22.下面的图A按一定的比例放大为图B．请你按照图A中圆的位置,把放大后的圆画在图B中,并在图B中标出直径及其长度．  

23.先画出图形A按1：3缩小后得到的图形B,再画出图形B按2：1放大后得到的图形C。

​

六、应用题（共4题；共20分） 

24.在一幅比例尺是1：7500000的地图上,量得甲、乙两地的距离是10厘米．一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出,3小时相遇．已知客车和货车的速度比是3：2,客车每小时行多少千米？    

25.这台空调的售价比原来的便宜多少元？

26.一次智力测验比赛共10道抢答题,规定答对1题得5分,答错1题得－8分,不答得0分,小明共得12分,他抢答几次？答对几题？答错几题？

27.学校组织96位同学去参观游览,给每人发一瓶矿泉水,每瓶矿泉水单价2元,如果整箱买：小箱12瓶可打九折,大箱20瓶可打八折,请你认真开动脑筋,设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．    

参

一、单选题

1.【答案】 B   

【解析】【解答】设原价每瓶啤酒a元,

甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8=6.4a（元） ；

乙超市：只需买6瓶就可以,就可以得到8瓶,

a×6=6a（元） ．

故选：B．

【分析】据题意“商品打八折”把商品原价看作单位“1”,是按原价的80%出售,设原价a元,用乘法计算,甲超市8瓶的啤酒用的钱：a×80%×8；乙超市：买三送一,只需买6瓶,商店送2瓶,就可以得到8瓶,a×8,通过计算比较那个超市省钱．

2.【答案】 A   

【解析】【解答】解：设A长x,B长y,  

可得：

  x=  y,

则x：y=  ：  =4：3,

即A木条长．

故选：A．

【分析】用纸板盖住A、B两根木条的一端,由图可知,A露出的  与B露出的全长的  长度相等,设A长x,B长y,根据分数乘法的意义可知,  x=  y,根据比例的基本性质可知,x：y=  ：  =4：3,即A木条长．

3.【答案】 B   

【解析】【解答】解：甲图宝鸡到北京的图距：

1257千米=125700000厘米,

125700000×  =125.7（厘米） ,

乙图宝鸡到北京的图距：

125700000×  =  （厘米） ,

甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几：

125.7÷  ,

=125.7×  ,

=  ．

答：甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的  ．

故选：B．

【分析】这道题是已知比例尺、实际距离（1257千米） 图上距离,求图上距离,根据实际距离×比例尺=图上距离列式求得两种情况下图上距离,再进一步求出甲图上宝鸡到北京的图距是乙图上这两地之间图距的几分之几,即可解答．此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上距离÷实际距离,灵活变形列式解决问题．

4.【答案】C  

【解析】【解答】解：自然数除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8,因此就把自然数分成了9类,  

即：除以9余0、1、2、3、4、5、6、7、8,因此,可以把它看成是9个抽屉,

至少要有10个数,才能必然有一个抽屉里有两个数,而这两个数除以9的余数相同,也就是差是9的倍数,

答：根据上述分析,至少有10个数,就能保证其中必有两个数,它们的差是9的倍数．

故选：C．

【分析】因为余数相同的两数之差一定能被除数整除,此题可以先找出除以9的余数的所有情况为：0、1、2、3、4、5、6、7、8,这样就可以把它们看作9个抽屉,利用抽屉原理即可解决问题．

5.【答案】 A   

【解析】【解答】底面半径不变,底面周长就不变,高缩小为原来的  , 圆柱的侧面积就会缩小到原来的.

故答案为：A

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高,底面周长不变,圆柱的侧面积变化情况与高的变化情况相同.

6.【答案】 A   

【解析】【解答】设圆柱的底面积为S,则圆锥的底面积为2S,圆柱的高为h,

 Sh=×2S×9

 Sh=6S

   h=6

 故答案为：A。

 【分析】圆柱的体积公式：V=Sh,圆锥的体积公式：V=Sh,设圆柱的底面积为S,则圆锥的底面积为2S,圆柱的高为h,根据条件“ 一个圆柱和一个圆锥的体积相等 ”列方程解答。

7.【答案】 B   

【解析】【解答】 6分米＝60厘米

31.4÷2×60＝942（立方厘米） 

答：这个圆柱的体积是942立方厘米．

故选：B

【分析】根据题意知道,31.4平方厘米是圆柱的两个底面的面积,由此求出圆柱的底面积,进而根据圆柱的体积公式V＝sh,即可求出这个圆柱的体积。

8.【答案】C  

【解析】【解答】解：原圆锥的体积是：  ×π×r2h,  

后来圆锥形的体积是：  π  r2h,

=  π  r2h,

所以,把原来的体积看作单位“1”,

（ ﹣1） ÷1=  ,

故选：C．

【分析】根据圆锥形的体积公式,V=  Sh,即V=  πr2h,再根据底面半径增加   ,说明后来圆锥形的半径是原来的（1+  ） ,由此即可算出答案．

二、判断题

9.【答案】 正确   

【解析】【解答】根据圆柱体的侧面展开图的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系,如果圆柱的侧面展开后是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长一定相等,所以原题的说法正确。

故答案为：正确。

【分析】根据圆柱体的特征,它的上下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是一个长方形或正方形,长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高；由此解答。

10.【答案】 错误   

【解析】【解答】解：设苹果有x千克,梨有y千克,可得：；

 所以：x：y=：=（×4） ：（×4） =2：3,即苹果比梨少。

 故答案为：错误。

 【分析】苹果个数的等于梨的  , 可得：  , 依据比例的基本性质可得,苹果比梨少。

11.【答案】 正确   

【解析】【解答】一年最多有366天,如果每天都有同学出生,那么余下的1名同学无论是哪天出生,都至少会有2人是同月同日出生的.原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】每年中有可能是365天,也有可能是366天,因为要判断至少有几人生日相同,所以按照每年366天判断,假设每天都有人过生日,那么就会余下1人,这样就能判断至少有几人生日相同.

12.【答案】 （1） 正确

（2） 错误   

【解析】【解答】1.圆柱有三个面,原题正确；

故答案为：正确。

2.圆柱的侧面展开后可以是长方形、正方形或是不规则图形；

故答案为：错误。

【分析】圆柱有上下两个底面,还有一个曲面；把一个圆柱沿高剪开,当圆柱的底面周长等于圆柱的高时,展开的图形是正方形；当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时,展开的图形是长方形；当把一个圆柱不是沿高剪开,而是斜着剪开,得到的图形是平行四边形,由此做出判断。

13.【答案】错误  

【解析】【解答】比例尺=图上距离：实际距离,实际距离=图上距离÷比例尺,所以实际距离与图上距离和比例尺都有关,而不是比例尺单独可以决定它的大小。

答案为：错误。

【分析】解答此题要根据比例尺=图上距离：实际距离解答。

14.【答案】 正确   

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的体积之比是3：1,则削去部分的体积与圆锥的体积就是2：1,所以圆锥的体积是削去的一半,所以原题说法正确。

 故答案为：正确。

 【分析】 把一个圆柱削成一个最大的圆,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,圆锥的体积是1份,圆柱的体积就是3份,消去的部分是2份,那么圆锥的体积是消去部分的一半。

三、填空题

15.【答案】 4   

【解析】【解答】3+1=4（个） ,把红黄蓝三种颜色的球各10个放在一个袋子里,至少取4个球可以保证取到两个颜色相同的球。

 故答案为：4。

 【分析】要想保证2个球颜色相同,考虑最不利的情况,把每种颜色的球都取一遍,那么再取一个就能保证2个球颜色相同。

16.【答案】 125.6   

【解析】【解答】1米=10分米；25.12÷2÷3.14÷2=2（分米） ；3.14×2²×10=125.6（立方分米） 。

 故答案为：125.6.

 【分析】25.12是长为2分米的圆柱的侧面积；侧面积÷长=底面周长；底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高=圆柱体积。

17.【答案】 2000   

【解析】【解答】解：2m=200cm

 （4-1） ×2

 =3×2

 =6（个） 

 60÷6×200

 =10×200

 =2000（cm3） 

 故答案为：2000。

 【分析】把一根2m长的圆柱形木料截成4个小圆柱,截了3次,每次增加2个横截面的面积,共增肌6个横截面的面积,这根木料的体积=底面积×高=一个横截面的面积×高。

18.【答案】 5024；628   

【解析】【解答】花布的面积：

3.14×20×80

=62.8×80

=5024（平方厘米） 

白布的面积：

3.14×(20÷2)2×2

=3.14×102×2

=3.14×100×2

=314×2

=628（平方厘米） 

故答案为：5024；628.

【分析】根据题意可知,花布的面积就是求圆柱的侧面积,用公式：S=πdh,白布的面积就是圆柱的两个底面积之和,用公式：S=π(d÷2)2×2,据此列式解答.

四、计算题

19.【答案】 解：把圆柱的底面积看作2份数,圆锥的底面积看作3份数

再把圆柱的体积看作5份数,圆锥的体积看作6份数,那么

圆柱的高：圆锥的高

=（5÷2） ：（6×3÷3） 

=  ：6

=5：12．

答：圆柱和圆锥高的比是5：12

【解析】【分析】根据圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×   , 可知圆柱的高=圆柱的体积÷底面积,圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,进而根据“一个圆柱和一个圆锥底面积的比为2：3,体积比为5：6”,先分别求得它们的高,进而写比并化简比得解．

20.【答案】 （1） 

 解：

                            x=

                             x=2

（2）              4+0.7x=102

 解：4+0.7x－4=102－4

          0.7x÷0.7=98÷0.7

                      x=140

（3）    x：2.4=15：0.8

 解： 0.8x=2.4×15

 0.8x÷0.8=36÷0.8

             x=45   

【解析】【分析】（1） 根据等式的性质2：等式两边同时乘（或除以） 相等的的数或式子（0除外） ,等式仍然成立。解答即可。

 （2） 根据等式的性质1和等式性质2：等式两边同时乘（或除以） 相等的的数或式子（0除外） ,等式仍然成立；等式两边同时加上（或减去） 相等的数或式子,等式仍然成立。解答即可。

 （3） 根据比例的基本性质：在比例里,两个外项之积等于两内向之积,先把比例转化成方程,解方程即可。

21.【答案】 （1） x：3＝87：9解：9x＝3×87 9x÷9＝3×87÷9

 x＝29

（2）  ＝  解：0.25x＝1.25×20.25x÷0.25＝1.25×2÷0.25

 x＝10

（3）  ：x＝  ： 解：  x＝  ×  x÷ ＝  ×  ÷ 

 x＝ 

【解析】【分析】在比例里,两个外项的积等于两个内向的积,这叫做比例的基本性质。根据比例的基本性质即可解答。

五、作图题

22.【答案】解：由题意知,图B中,圆的直径长度也应为图B中长方形宽的一半,测量后并作图如下：  

【解析】【分析】通过观察和测量可以发现,图A中圆的直径为图A长方形宽的一半,所以在图B中,圆的直径长度也应为图B中长方形宽的一半,然后再测量出圆的直径即可．此题考查了图形的放大和学生的作图能力,还有学生的动手测量能力．

23.【答案】 

【解析】【分析】此题主要考查了图形的缩放,先按照比例求出缩小或放大后的各边长度,然后画出缩放后的图形。

六、应用题

24.【答案】 解：甲、乙两地的实际距离：此题主要考查比例尺、图上距离和实际距离之间的关系,也考查了简单的行程问题和按比例分配的问题． 

10÷  =10×7500000=75000000（厘米） ,

75000000厘米=750千米,

两辆车的速度和：750÷3=250（千米） ,

客车的时速：250×  =150（千米） ；

答：客车每小时行150千米．

【解析】【分析】根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,即可求得甲、乙两地的实际距离,再除以相遇时间求得两辆车的速度和,进而利用按比例分配的方法求出客车每小时行的千米数．

25.【答案】 解：2800-2800×75%=2800-2100=700(元)答：这台空调的售价比原来的便宜700元.   

【解析】【分析】七五折出售的意思就是现价是原价的75%,根据分数乘法的意义用原价乘75%求出现价,再用原价减去现价即可求出便宜的钱数.

26.【答案】 解：抢答5次,答对4道题,答错1道题。

【解析】【解答】解：因为规定答对1题得5分,答错1题得－8分,不答得0分,小明共得12分,可知答对得分-答错扣分=12分,全答对是5×10=50分,即满分50分,所以最多答错：50-12=38,38÷8≈4题；又因为答对得分是5的倍数,末尾是5或0；答错扣分是8的倍数,末尾数字是8,6,4,2,0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；

所以答错的只能是1道题,减去了8分；可知答对的得分=答错扣分+12,8+12=20分,所以答对的题目数是20÷5=4（道） ,抢答：10-1-4=5（道） 

答：他抢答5次,抢答对4道题,答错1道题。

故答案为：5,4,1。

【分析】答对得分-答错扣分=12分,最多答错4题；结合答对得分是5的倍数,末尾是5或0；答错扣分是8的倍数,末尾数字是8,6,4,2,0；只有末尾是0的得分减去末尾是8的得分才会出现12的共得分；再答错的只能是1道题,减去了8分；再根据答对的得分=答错扣分+12进行分析,即可解答此题。

27.【答案】 解：96÷12×2×12×90%  

=16×12×90%

=192×90%

=172.8（元） ,

96÷20=4（箱） …16（瓶） ,

所以买4大箱,1小箱,再单独买4瓶,

4×20×2×80%+1×12×2×90%+4×2

=128+21.6+8

=157.6（元） ,

172.8＞157.6

答：买4大箱,1小箱,再单独买4瓶最省钱

【解析】【分析】打九折是按照原价的90%,打八折是按照原价的80%,分别计算买小箱和买大箱花的钱数,比较即可．