2008年春宜昌市六中九年级数学期中考1

2008年春宜昌市六中九年级期中考试

数  学  试  卷

（考试形式：闭卷   全卷共五大题25小题   卷面分数：120分   考试时限：120分钟）

考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I卷时请将解答结果填写在第II卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II卷.

 2.答卷时允许使用科学计算器.

以下公式供参考：

二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是；扇形面积S＝. 

第Ⅰ卷（选择题、填空题  共45分）

一、选择题：（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2008年初，我国南方地区遇到了历史罕见的雪灾，下表是我国几个城市一月份的平

均气温，其中气温最低的城市是（   ）.

城市	北京	长沙	广州	宜昌
平均气温(单位：℃)	－2.7	1.8	8.1	0

   (A) 北京      (B) 长沙      (C) 广州     (D) 宜昌

2．据测算，为举办2008年奥运会，北京市累计投资将超过15000亿元，将这个数用科学计数法表示是（       ）元.

  （A） 1.5×1010     （B）  1.5×104        （C）15000×108      （D）1.5×1012

 3. 把不等式组的解集表示在数轴上，如图1，正确的是（　　）.

（A）          （B）          （C）          （D）      (第3题图)

 4．下列图形中，能肯定的是(    ).

      (A)           (B)               (C)              (D) 

5．如图2，小玲准备在“端午节”送给她外婆一件礼盒，图中所示礼盒的主视图是(    ) 米. 

6．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的四张卡片，采用有放回的方式取出两张卡片，下列事件中，是必然事件的是（     ）．

（A）和为奇数    （B）  和为偶数      （C）和大于5      （D）和不超过8  

7. 木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图3中的AB和CD），这样做的根据是利用（       ）性质．

（A）矩形的对称性             （B） 矩形的四个角都是直角

（C）三角形的稳定性           （D）两点之间线段最短

8．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗离地面的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，它是下图中的（　　）.

.

    

    

（第8题图）

9. 下列奥运会会徽中，为轴对称图形的是（    ）.

2008北京          1992巴塞罗那          1980莫斯科        1972年慕尼黑

（A）               （B）                （C）            （D）

10．已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ）.

 （A）相交 （B） 内含 （C）内切 （D）外切

 

.二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，计15分）

11．计算：              .

12. 某学校为选派一名学生参加全市劳动技能竞赛，准备从A，B两位同学中选定一名．A，B两位同学在学校实习基地进行现场加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据下面的表格所示（单位：mm）．

	平均数	方差	完全符合要求的个数
A	20	0.026	2
B	20	0.08	5

根据测试得到的有关数据，考虑平均数与完全符合要求的零件的个数，你认为                                    的成绩好些；考虑平均数与方差，你认为      的成绩好些.

13．八边形的内角和为 ___________ 度.

14. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________.

15. 观察下列各式：

……

依此规律，第个等式（为正整数）为            ．

2008年春宜昌市六中九年级期中考试

数  学  试  卷

题  号	一	二	三	四	总分
得  分

第Ⅱ卷  （解答题  共75分）

一、选择题答案栏：（请将第I卷中选择题的答案填写在下表中）

得分			题  号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
评卷人			答  案

二、填空题答案栏：（请将第I卷中填空题的答案填写在下表中）

得分			题  号	11	12		13	14	15
评卷人			答  案

得  分		三、解答题：（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
评卷人

16.计算：．

17．七年级综合活动课中开展了节约能源的综合性学习，小明对自己居住的住宅小区4月份的用水情况进行调查。随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区4月份(30天)的总用水量约是多少吨？

18. 周日上午，小俊从外地乘车回宜昌．一路上，小俊记下了如下数据：

观察时间	9∶00（t＝0）	9∶06（t＝6）	9∶18（t＝18）
路牌内容	宜昌90km	宜昌80km	宜昌60km

（注：“宜昌90km”表示离宜昌的距离为90千米）

 假设汽车离宜昌的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式.

19. 如图，，，，

 求证：.

20. 蒙古包可以近似地看成是由圆锥和圆柱组成的。如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2、高10 m2（其中圆锥形顶子的高度为2 m）的蒙古包，那么至少需要多少平方米的帆布(单面)？（取3.14，结果精确到1 m2）

得分		四、解答题：（本大题共5小题，第21、22每小题8分，第23题9分，第24、25每小题10分，共45分）
评卷人

21. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

22. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

朝上的点数	1	2	3	4	5	6
出现的次数	7	9	6	8	20	10

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率.

23. 秭归是全国闻名的“橙子之乡”。去年白玉村果农王灿收获脐橙20吨，桃叶橙12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装4吨脐橙和桃叶橙1吨，一辆乙种货车可装脐橙和桃叶橙各2吨．

（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？

（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

五、解答题（每小题10分，共21分）

⌒

24. 如图，D是半径为的⊙O上的一动点，AB、AC是⊙O的弦，且AB⊥AC，AB=3.

（1`）过D作⊙O的切线DE，在D点的运动过程中，DE能否与AB平行，若能，求出D点的位置，并证明；若不能，说明理由；

（2）D在AB上运动时（不与A、B重合），求∠ADC的度数。

（第24题图2）

（3）小明和小华在对此图进行研究性学习时，小明说：“若D点在AC上运动（不与A、C重合），把BD和AC 的交点记为P，只要知道线段DC和AD的比值，我就能求出AP和PC的比值.” 小华说：“我还能求出点A到切线DE的距离与AD的比值.”若DC=AD，在上述两个比值中，请你选择一个求出结果.

25. 已知：如图，抛物线y=ax2-ax-2a (a≠0) 与x轴交于A、B两点（A在B的左边），C是抛物线上的一个动点，CD垂直于x轴，垂足为D.

(1)求点A、B的坐标.

(2)若C点为抛物线的顶点时，△CAB是钝角三角形，求a的取值范围.

(3)将Rt△CBD绕D逆时针连续旋转三次，每次旋转90°可以得到风车图案。若存在唯一的C点在第一次旋转后恰与A点重合，求a的值.

      

      （第25题图2）

       （第25题图3）