期末复习--静电场

基础知识回顾

一、电荷及电荷守恒

1、自然界中存在      电荷：正电荷和负电荷，同种电荷相互     ，异种电荷相互     。电荷的多少叫做       ，单位是库仑，符号是C。所有带电体的带电量都是电荷量e=        的整数倍，电荷量e称为       。

2、点电荷是一种      模型，当带电体本身     和      对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。

3、使物体带电有方法：            、               、              ，其实质都是                。

4、电荷既不能     ，也不能     ，只能从一个物体     到另一个物体，或从物体的________转移到       ，在转移的过程中，电荷的总量       ，这就是电荷守恒定律。

二、库仑定律

1、真空中两个      之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1、Q2的乘积成      ，跟它们的距离r的         成反比，作用力的方向沿着它们的      。公式F= 

          其中静电力常量k            适用范围：真空中的           。

三、电场强度

1、电场和电场强度

（1）  是电场强度的定义式，适用于        的静电场。

（2）只适用于                    。

（3）  只适用于        ，其中，d必须是沿       的距离。

3、电场的叠加

电场需按矢量的运算法则，即按平行四边形定则进行运算。

四、电场线

（1）电场线：在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的      方向都跟该点的     方向一致，这样的曲线就叫做电场线。电场线是人们为了描述     而人为地画出来的，电场中并非真正存在着这样一些曲线。它可以形象直观地反映电场的      和       。

（2）电场线的性质：电场线起始于       （或无穷远处）；终止于      （或无穷远处）。其上每一点的切线方向和该点的      方向一致。疏密程度反映了电场的      ，电场线密集的地方场强    ；电场线稀疏的地方场强   。在没有电荷的空间，电场线不能    ，两条电场线不能      。

（3）与电势的关系：在静电场中，电场线和等势面      且由电势较    的等势面指向电势较低的等势面。顺着电场线的方向电势越来      ，但顺着电场线的方向场强        越来越小。

（4）电场线和电荷在电场中的运动轨迹是    的，它们只有在一定的条件下才能重合。即：

①电场线是     。

②电荷的初速度为零或不为零，但速度方向和电场线      。

③电荷仅受电场力作用或受其他力的方向和电场线平行。

只有同时满足这三个条件，轨迹才和电场线重合。

五、电势差、电势、电势能

（1）电场中确定的两点间的电势差是              的，和零电势参考点（标准点）的选取           。

（2）电势是相对量，它的大小和电势零点选取           

（3）在选取了参考点以后，在确定的电场中的确定点的电势是          ，和该点有无试探电荷无关。

（4）正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由       电势处向      电势处运动；负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由     向        运动。

六、电场力的功

1、特点：电场力做功与路径          ，只与           有关。

2、计算方法

（1）由公式W=qE·s（s为电荷初末位置在电场方向上的位移）

（2）由公式（为电荷初末位置间电势差的大小）

（3）由电场力做功和电势能的变化的关系：分别是电荷电场中A、B两点的电势能）

（4）由动能定理

七、等势面

1、定义：电场中                    构成的面叫等势面。

2、等势面与电场线的关系

（1）电场线总是与等势面垂直，且从       等势面指向         等势面。

（2）电场线越密的地方，等势面也         。

（3）沿等势面移动电荷，电场力     做功，沿电场线移动电荷，电场力         做功。

（4）电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具

（5）实际中测量等电势点较容易，所以往往通过描绘等势线来确定电场线。

八、电势差与电场强度的关系

1、匀强电场中电势差U和电场强度E的关系式为U=          

2、说明

（1）U=Ed只适用匀强电场的计算，对非匀强场可以用来定性分析，如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时，E越大处，d       ，即等势面越             

（2）式中d的含义是某两点                      距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最        的方向。

（3）匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落         

九、电容器与电容

1、电容器、电容

（1）电容器：两个彼此       又互相         的导体都可构成电容器。

（2）电容：①物理意义：表示电容器       电荷本领的物理量。

②定义：电容器所带          （一个极板所带电荷量的绝对值）与两极板间          的比值叫电容器的电容。

③定义式：                   

2、平行板电容器

（1）平行板电容器的电容计算式         （即电容与两板的正对面积成正比，与两板间距离成为反比，与介质的介电常数成正比）

（2）带电平行板电容器两板间的电场可以认为是匀强电场，且E=    

3、关于电容器两类典型问题分析方法：

（1）首先确定不变量，若电容器充电后断开电源，则   不变；若电容器始终和直流电源相连，则   不变。

（2）当决定电容器大小的某一因素变化时，用公式        判断电容的变化。

（3）用公式        分析Q和U的变化。

（4）用公式     分析平行板电容两板间场强的变化。

十、带电粒子的加速和偏转

1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即

2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的知识。①求出运动时间      ，②离开电场时的偏转量         ，③离开电场时速度的大小       ④以及离开电场时的偏转角            。

（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=            

      （U1为加速电压，U2为偏转电压）

3、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法

（1）等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作等效重力，这样处理起来更容易理解 ，显得方便简捷。

（2）分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。

典型题型

一、点电荷的场强、电场强度的叠加

b

例1：如图所示，两个正的点电荷Q1、Q2相距9cm，Q1=2.010-8C ，Q2=4.010-8C，在两个点电荷连线上有a、b两点，分别距Q1、Q2为3cm，由此可知a点场强的大小为        ，方向为       ；b点场强的大小为         ，方向为        ．

1、图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，求该三角形中心O点处的场强大小和方向。

二、静电力做功、电势、电势能、电势差

【例2】 如图所示，将一个电荷量为q = +3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，克服电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为A= - 4V，求B点的电势和电荷在B点的电势能。

2、如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电量为4×10－6 C的负点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10－4 J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10－4 J，则

（1）ＵＭＮ等于多少伏？

（2）M板的电势和A点的电势分别是多少？

三、利用电场线、等势面特点分析粒子运动

【例3】 如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。下列说法中正确的是    

A.三个等势面中，等势面a的电势最高

B.带电质点一定是从P点向Q点运动

C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小

D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小

3、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。若不计重力，则

A. M带负电荷，N带正电荷

B. N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C. N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D. M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

4、如图两个等量异种点电荷电场，AB为中垂线，且AO=BO，            

A．A、B两点场强相等                 

B．正电荷从A运动到B，电势能增加

C．负电荷从A运动到B，电势能增加      

D．A、B两点电势差为零

四、电容器各量分析

【例4】 两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，可采用的办法有（      ）

A．两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍

B．两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍

C．两板的电量减半，而距离变为原来的4倍

D．两板的电量减半，而距离变为原来的2倍

5、如图，合上K后，在电容器两板间有一带电液滴恰好保持静止，若增大两板间距离，

A．在K闭合的条件下，液滴将向下运动

B．在K闭合的条件下，液滴仍保持静止

C．在K断开的条件下，液滴将向上运动

D．在K断开的条件下，液滴仍保持静止

五、带电粒子在匀强电场中的运动（加速与偏转）

【例5】一束电子流在U1=500V的电压作用下得到一定速度后垂直于平行板间的匀强电场飞入两板间的，如图所示。若平行板间的距离d=1cm，板长l=5cm，问至少在平行板上加多大电压U2才能使电子不再飞出平行板？

6、右图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场并且打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为l1，板右端到荧光屏的距离为l2，电子的质量为m，电荷量为e。求：

（1）电子穿过A板时的速度大小；

（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；

（3）P点到O点的距离。

六、力学综合题

【例6】悬线下挂一个带正电的小球，它的质量为m，电量为q，整个装置处于水平向右的匀强电场中，如图所示，电场强度为E（    ）

A、小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为

B、若剪断悬线，则小球做曲线运动

C、若剪断悬线，则小球做匀速运动

D、若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动

7．如图所示，带等量异种电荷的平行金属板，其间距为d，两板问的电势差为U，极板与水平方向成37°角放置，有一质量为m的带电粒子从下极板上端附近释放，恰好沿水平方向从上极板下端穿过电场，求: 

    (1)粒子带何种电荷?电量多少? 

    (2)粒子的加速度多大?粒子射出电场时的速度多大?

【例7】如图所示，水平安放的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB=？

8、如图，光滑绝缘杆竖直放置，且与以点电荷+Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量为m带电量为q的空心小球从杆上A点无初速下滑，且AB=BC=h，小于滑到B点的速度为，求： 

（1）小球滑到C点时的速度为多少？

（2）A、C两点的电势差是多少？