人教版数学七上线段知识点总结和练习

一、基础概念题

知识点：

1、直线公理：经过两点有一条直线，           一条直线。

     简述为：                       .

2、直线、射线、线段之间的联系与区别

联系：线段和射线都是直线的一部分。  

区别： 

A．经过一点可以作无数条直线   

B．一条直线只能用一个字母表示

C．经过两点只能作一条直线  

D．线段CD和线段DC是同一条线段 

2、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有（）

（1）直线AB和直线BA是同一条直线（2）射线AB和射线BA是同一条射线（3）线段AB和线段BA是同一条线段（4）线段一定比直线短（5）射线一定比直线短（6）线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量．

A．2    B．3    C．4    D．5

2、我们在用玩具瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为__________________．

3、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（   ）

A．一个    B．两个    C．三个    D．无数个

4、下列说法正确的是（   ）

A．延长直线AB到C；    B．延长射线OA到C；　

C．平角是一条直线；    D．延长线段AB到C

5、观察图①，由点A和点B可确定   条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定   条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作     条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定       条直线、n个点（n≥2）最多能确定        条直线。

问题应用：平面上的三条直线最多可将平面分成（  ）部分

6、在一条直线上取两上点A、B，共得几条线段?在一条直线上取三个点A、B、 C,共得几条线段？在一条直线上取A、B、C、D四个点时,共得多少条线段? 在一条直线上取n个点时,共可得多少条线段?

问题应用：乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排（   ）种不同的车票？

2、点与点的距离

知识点：

1、连接两点之间的                   ，叫做两点的距离。

2、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。

     简述为：       之间，        最短。

1、下列说法中错误的是（   ）．

A．A、B两点之间的距离为3cm      

B．A、B两点之间的距离为线段AB的长度

C．线段AB的中点C到A、B两点的距离相等 

D．A、B两点之间的距离是线段AB

2、如图5,小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线 （  ）．

A．A→C→D→B       

B．A→C→F→B  

C．A→C→E→F→B　  

D．A→C→M→B

3、如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。

3、.

线段的中点

B

C

A

知识点：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

几何语言：∵点C是线段AB的中点

          ∴AC=BC=AB(中点的定义)

    或者  ∵点C是线段AB的中点

          ∴AB=2AC=2BC(中点的定义)

1、点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（   ）

A．4个      B．3个     C．2个      D．1个

2、已知点M是线段AB的中点，且AB=6，则BM=      ，AM=      

3、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

4、线段的数量关系---和、差、倍、分

1、如图，P为线段MN上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm。求线段MN的长。

解：∵MP=5,PN=3

∴MN=        +           

        =        +           

        =      

2、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。

解：∵DA=8,DB=6

∴AB=        +        

    =        +        

        =        

∵C为线段AB的中点

∴AC=      =         

∴CD=        —       

    =        —       

    =          

3、如图，C为线段AB的中点，线段AB=12cm，CD=2cm.求线段DB的长。

4、如图所示，C是线段AB的中点，D是线段CB的中点，BD＝2cm，求AD的长．

5、如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AB为5：11，若CD＝10cm，求AB。

6、如图2，已知线段AB＝80cm，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB＝14cm，求PA的长。

7、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

8、如图所示，已知AB＝40cm，C为AB的中点，D为CB上一点，E为DB的中点，EB＝6cm，求CD的长。

图

9、如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，取AC的中点D，已知BD=2cm，求AC的长。

10、线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm ，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。

11、如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。

12、如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。