250×800mm框梁模板计算书

工程名称：龙岩条围农贸市场综合柳泉商厦；结构类型：框剪；建筑高度：49.85m；一层层高5.6 m，二层层高4.5 m，三层层高3.6 m，标准层层高3.0 m；

总建筑面积：3039.34m2；施工单位：福建省龙岩汇成建筑工程有限公司；

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:kl。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度 B(m):0.3；

梁截面高度 D(m):0.85

混凝土板厚度(mm):0.10；

立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La(m):1.00；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.10；

脚手架步距(m):1.50；

梁支撑架搭设高度H(m)：5.75

梁两侧立柱间距(m):1.00；

承重架支设:木方支撑平行梁截面A；

立杆横向间距或排距Lb(m):1.00；

采用的钢管类型为Φ48×3.50；

扣件连接方式:双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:0.80；

2.荷载参数

模板自重(kN/m2):0.35；

钢筋自重(kN/m3):1.50；

施工均布荷载标准值(kN/m2):2.5；

新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):18.0；

倾倒混凝土侧压力(kN/m2):2.0；

振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):2.0

3.材料参数

木材品种：柏木；

木材弹性模量E(N/mm2)：10000.0；

木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：17.0；

木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.7；

面板类型：胶合面板；

钢材弹性模量E(N/mm2)：210000.0；

钢材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：205.0；

面板弹性模量E(N/mm2)：9500.0；

面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；

4.梁底模板参数

梁底模板支撑的间距(mm)：300.0；

面板厚度(mm)：18.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距(mm)：500；

次楞间距(mm)：300；

穿梁螺栓水平间距(mm)：500；

穿梁螺栓竖向间距(mm)：300；

穿梁螺栓直径(mm)：M10；

主楞龙骨材料：木楞,，宽度60mm，高度80mm；

主楞龙骨材料：木楞,，宽度40mm，高度60mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

     t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5.714h；

     T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；

     V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

     H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

     β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；

     β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为 44.343 kN/m2、18.000 kN/m2，取较小值18.000 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

    面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

                        面板计算简图

1.抗弯验算

其中， σ  -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；

     M -- 面板的最大弯距(N.mm)；

     W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3；

     [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:

          新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.50×18.00×0.90=9.72kN/m；

          倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 1.4×0.50×2.00×0.90=1.26kN/m；

q = q1+q2 = 9.720+1.260 = 10.980 kN/m；

计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm；

面板的最大弯距 M= 0.1×10.98×300.002 = 9.88×104N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 9.88×104 / 2.70×104=3.660N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13.000N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =3.660N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！

 2.挠度验算

      q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18.00×0.50 = 9.00N/mm；

      l--计算跨度(内楞间距): l = 300.00mm；

      E--面板材质的弹性模量: E = 9500.00N/mm2；

      I--面板的截面惯性矩: I = 50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×9.00×300.004/(100×9500.00×2.43×105) = 0.214 mm；

面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =300.000/250 = 1.200mm；

面板的最大挠度计算值  ω =0.214mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度40mm，截面高度60mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 40×60×60/6 = 24.00cm3；

I = 40×60×60×60/12 = 72.00cm4；

                        内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中， σ  -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)；

     M -- 内楞的最大弯距(N.mm)；

     W -- 内楞的净截面抵抗矩；

    [f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90)×0.300/1=6.59kN/m；

     内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；

     内楞的最大弯距: M=0.1×6.59×500.002= 1.65×105N.mm；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 1.65×105/2.40×104 = 6.863 N/mm2；

           内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值 σ = 6.863 N/mm2 内楞的抗弯强度设计值 小于 [f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中 E -- 面板材质的弹性模量： 10000.00N/mm2；

     q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =18.00×0.30/1= 5.40 N/mm；

     l--计算跨度(外楞间距)：l = 500.00mm；

     I--面板的截面惯性矩：E = 7.20×105N/mm2；

内楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×5.40×500.004/(100×10000.00×7.20×105) = 0.317 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 2.000mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0.317mm 小于 内楞的最大容许挠度值 [ω]=2.000mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞(木或钢)承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用木楞，截面宽度60mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 60×80×80/6 = .00cm3；

I = 60×80×80×80/12 = 256.00cm4；

                        外楞计算简图

（1）.外楞抗弯强度验算

其中 σ  --  外楞受弯应力计算值(N/mm2)

     M -- 外楞的最大弯距(N.mm)；

     W -- 外楞的净截面抵抗矩；

    [f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。

最大弯矩M按下式计算： 

其中，作用在外楞的荷载: P = (1.2×18.00×0.90+1.4×2.00×0.90)×0.50×0.30/1=3.29kN；

      外楞计算跨度(对拉螺栓竖向间距): l = 300mm；

      外楞的最大弯距：M = 0.175×3294.000×300.000 = 1.73×105N.mm

经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 1.73×105/6.40×104 = 2.702 N/mm2；

           外楞的抗弯强度设计值: [f] = 17.000N/mm2；

外楞的受弯应力计算值 σ =2.702N/mm2 小于 外楞的抗弯强度设计值 [f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中 E -- 外楞的弹性模量，其值为 10000.00N/mm2；

     p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： p =18.00×0.50×0.30/1= 2.70 KN；

     l--计算跨度(拉螺栓间距)：l = 300.00mm；

     I--面板的截面惯性矩：I = 2.56×106mm4；

外楞的最大挠度计算值: ω = 1.146×2.70×103×300.003/(100×10000.00×2.56×106) = 0.033mm；

外楞的最大容许挠度值: [ω] = 1.200mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0.033mm 小于 外楞的最大容许挠度值 [ω]=1.200mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算 

验算公式如下:

其中 N -- 穿梁螺栓所受的拉力；

     A -- 穿梁螺栓有效面积 (mm2)；

     f -- 穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000 N/mm2；

查表得：

    穿梁螺栓的直径:  10 mm；

    穿梁螺栓有效直径:  8.12 mm；

    穿梁螺栓有效面积: A= 52 mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:  N =18.000×0.500×0.300×2 =5.400 kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值: [N] = 170.000×52/1000 = 8.840 kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力 N=5.400kN 小于 穿梁螺栓最大容许拉力值 [N]=8.840kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

    W =  250.00×18.00×18.00/6 = 1.35×104mm3；

    I =  250.00×18.00×18.00×18.00/12 = 1.22×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；

     M -- 计算的最大弯矩 (kN.m)；

     l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm；

     q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1: 1.2×（24.00+1.50）×0.25×0.80×0.90=5.51kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:1.2×0.35×0.25×0.90=0.09kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3: 1.4×2.00×0.25×0.90=0.63kN/m；

q = q1 + q2 + q3=5.51+0.09+0.63=6.23kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 0.10×6.233×0.3002=0.056kN.m；

σ =0.056×106/1.35×104=4.155N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =4.155 N/mm2 小于 梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

     q =（(24.0+1.50)×0.800+0.35）×0.25= 5.19N/mm；

     l--计算跨度(梁底支撑间距): l =300.00mm；

     E--面板的弹性模量: E = 9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ω] =300.00/250 = 1.200mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×5.188×300.04/(100×9500.0×1.22×105)=0.246mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0.246mm  小于 面板的最大允许挠度值:[ω]  = 300.0 / 250 = 1.200mm，满足要求！

七、梁底支撑木方的计算

1.荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN)：

   q1= (24.000+1.500)×0.250×0.800×0.300=1.530 kN；

(2)模板的自重荷载(kN)：

   q2 = 0.350×0.300×(2×0.800+0.250) =0.194 kN；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：

   经计算得到，活荷载标准值 P1 = (2.500+2.000)×0.250×0.300=0.338 kN；

2.木方的传递集中力验算：

静荷载设计值 q=1.2×1.530+1.2×0.194=2.069 kN；

活荷载设计值 P=1.4×0.338=0.473 kN；

P=2.069+0.473=2.542 kN。

本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=6.000×8.000×8.000/6 = 6.40×101 cm3；

I=6.000×8.000×6.000×8.000/12 = 2.56×102 cm4；

3.支撑方木抗弯强度验算：

最大弯矩考虑为简支梁集中荷载作用下的弯矩，

跨中最大弯距计算公式如下:

跨中最大弯距  M=2.542×1.000/4=0.635 kN.m；

方木最大应力计算值  σ=635400.000/6.40×104=9.928 N/mm2；

方木抗弯强度设计值  [f]=17.000 N/mm2； 

方木最大应力计算值 9.928 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 [f]=17.000 N/mm2，满足要求！

4.支撑方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力  Q=2.542×1000/2=1.271 kN；

圆木的截面面积矩 S =0.785×50.00×50.00 = 1962.50 N/mm2；

圆木受剪应力计算值 T =1.271×1962.50/(2.56×106×50.00) = 0.019 N/mm2；

方木抗剪强度设计值  [T]=1.700 N/mm2；

方木受剪应力计算值 0.019 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 [T]=1.700 N/mm2，满足要求！

5.支撑方木挠度验算：

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

集中荷载   P = q1 + q2 + p1 = 2.062 kN；

方木最大挠度  ω=2061.750×1000.003/(48×10000.00×2.56×106)=1.678 mm；

方木的挠度设计值  [ω]=1.000×1000/250=4.000 mm；

方木的最大挠度 ω=1.678 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ω]=4.000 mm，满足要求！

八、梁底支撑钢管的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1.支撑钢管的强度计算：

按照集中荷载作用下的简支梁计算

集中荷载P传递力，P=2.542 kN；

计算简图如下：

支撑钢管按照简支梁的计算公式

其中 n=1.000/0.300=3

经过简支梁的计算得到：

钢管支座反力 RA = RB=(3-1)/2×2.542+2.542=5.083 kN；

通过支撑钢管传递到支座的最大力为2×2.542+2.542=7.625 kN；

钢管最大弯矩 Mmax=(3×3-1)×2.542×1.000/(8×3)=0.847 kN.m；

支撑钢管的最大应力计算值  σ=0.847×106/5080.000=166.772 N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度的其设计值 [T]=205.0 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 166.772 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度的设计值 205.0 N/mm2,满足要求!

九、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

十、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN 。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                      R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.80 kN；

　　 R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=7.62 kN；

R < 12.80 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 

十一、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

        横杆的最大支座反力： N1 =7.625 kN ；

        脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×9.100=1.410 kN；

        N =7.625+1.410=9.035 kN；

        φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到；

        i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.58；

        A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.；

        W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 5.08；

        σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；

        [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205.00 N/mm2；

        lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算 

        lo = k1uh                      (1)

     k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；

     u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u =1.700；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1.155×1.700×1.500 = 2.945 m；

                Lo/i = 2945.250 / 15.800 = 186.000 ；

由长细比 lo/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.207 ；

钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9034.572/(0.207×4.000) = .254 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = .254 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo = k1k2(h+2a)               (2)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1.167；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 1.700 按照表2取值1.018 ；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1.167×1.018×(1.500+0.100×2) = 2.020 m；

                Lo/i = 2019.610 / 15.800 = 128.000 ；

由长细比 lo/i  的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.406 ；

钢管立杆受压应力计算值 ；σ=9034.572/(0.406×4.000) = 45.506 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 45.506 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205.00 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

以上表参照 杜荣军：《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

十二、梁模板高支撑架的构造和施工要求[工程经验]:

除了要遵守《扣件架规范》的相关要求外，还要考虑以下内容

1.模板支架的构造要求：

a.梁板模板高支撑架可以根据设计荷载采用单立杆或双立杆；

b.立杆之间必须按步距满设双向水平杆，确保两方向足够的设计刚度；

c.梁和楼板荷载相差较大时，可以采用不同的立杆间距，但只宜在一个方向变距、而另一个方向不变。

2.立杆步距的设计：

a.当架体构造荷载在立杆不同高度轴力变化不大时，可以采用等步距设置；

b.当中部有加强层或支架很高，轴力沿高度分布变化较大，可采用下小上大的变步距设置，但变化不要过多；

c.高支撑架步距以0.9--1.5m为宜，不宜超过1.5m。

3.整体性构造层的设计：

a.当支撑架高度≥20m或横向高宽比≥6时，需要设置整体性单或双水平加强层；

b.单水平加强层可以每4--6米沿水平结构层设置水平斜杆或剪刀撑，且须与立杆连接，设置

    斜杆层数要大于水平框格总数的1/3；

c.双水平加强层在支撑架的顶部和中部每隔10--15m设置，四周和中部每10--15m设竖向斜杆，使其具有较大刚度和变形约束的空间结构层；

d.在任何情况下，高支撑架的顶部和底部（扫地杆的设置层）必须设水平加强层。

4.剪刀撑的设计：

a.沿支架四周外立面应满足立面满设剪刀撑；

b.中部可根据需要并依构架框格的大小，每隔10--15m设置。

5.顶部支撑点的设计：

a.最好在立杆顶部设置支托板，其距离支架顶层横杆的高度不宜大于400mm；

b.顶部支撑点位于顶层横杆时，应靠近立杆，且不宜大于200mm；

c.支撑横杆与立杆的连接扣件应进行抗滑验算，当设计荷载N≤12kN时，可用双扣件；大于12kN时应用顶托方式。

6.支撑架搭设的要求：

a.严格按照设计尺寸搭设，立杆和水平杆的接头均应错开在不同的框格层中设置；

b.确保立杆的垂直偏差和横杆的水平偏差小于《扣件架规范》的要求；

c.确保每个扣件和钢管的质量是满足要求的，每个扣件的拧紧力矩都要控制在45-60N.m，钢管不能选用已经长期使用发生变形的；

d.地基支座的设计要满足承载力的要求。

7.施工使用的要求：

a.精心设计混凝土浇筑方案，确保模板支架施工过程中均衡受载，最好采用由中部向两边扩展的浇筑方式；

b.严格控制实际施工荷载不超过设计荷载，对出现的超过最大荷载要有相应的控制措施，钢筋等材料不能在支架上方堆放；

c.浇筑过程中，派人检查支架和支承情况，发现下沉、松动和变形情况及时解决。