牛顿运动定律-板块模型练习 一

1、如图所示，质量为的木块放在质量为的长木板上，木块受到水平向右的拉力的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为，取。下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C．当时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变拉力的大小，木板都不可能运动

2、如图所示，质量为的木块在质量为的长木板上受到水平向右的拉力的作用下向右滑行，长木板处于静止状态。已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（　　）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

B．当时，木板与地面之间发生相对运动

C．无论怎样改变的大小，木板都不可能运动

D．木块滑过木板的过程中，产生的热量与拉力大小有关

3、如图所示，两个完全相同的长木块A、B重叠一起放在粗糙的水平面上，现用水平力F推木块A，使A、B一起由静止开始运动。已知长木块的质量为m、木块间及木块与地面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，不计空气阻力，则长木块A、B间摩擦力大小为（　　）

A．  B．  C．  D． 

4、如图所示，质量为3kg的物块A与质量为2kg的木板B叠放在水平地面上，A与B、B与地面之间的动摩擦因数均为0.1，取重力加速度为10m/s2 。大小为12N的水平拉力作用在B上，则B的加速度大小为（　　）

A．0   B．1.4m/s2      C．2m/s2      D．3.5m/s2

5、如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（　　）

A．当时，A相对B开始滑动

B．当时，A的加速度为

C．当时，A的加速度为

D．无论F 为何值，B的加速度不会超过

6、在光滑水平地面上放置一足够长的质量为M的木板B如图甲所示，其上表面粗糙，在木板B上面放置一个质量为m、可视为质点的物块A，现在给A一个水平向左的拉力F，用传感器得到A的加速度随外力F的变化关系如图乙所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则（　　）

A．物块A的质量为

B．木板B的质量为

C．AB之间的最大静摩擦力为

D．当A的加速为时，外力

7、如图所示，质量为M的长木板放在水平地面，放在长木板上的质量为m的木块在水平向右的拉力F的作用下向右滑行，长木板保持静止．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，下列说法正确的是（　　）

A．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ1mg

B．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2Mg

C．地面对长木板的摩擦力的大小一定为μ2（m+M）g

D．只要拉力F增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

8、如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2．下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（　　）

A．          B．

C．           D．

9、如图所示，在光滑的水平地面上有一质量可以忽略不计的长木板，木板上放置A、B两个可做质点的物块，两物体的质量分别为mA=2kg，mB=1kg，已知物块A、B与长木块之间的动摩擦因数均为μ=0．2，重力加速度g取10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现有物块A上施加一个水平向左的恒定拉力F，则以下说法正确的是（　　）

A．若F=3N，则A、B都相对木板静止不动

B．若F=3N，则B物块受到的摩擦力大小为1．5N

C．若F=8N，则B物块受到的摩擦力大小为4N

D．若F=8N，则B物块的加速度为2m/s2

10、如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为6kg和2kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2．在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F＝10N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，以下判断正确的是（g取10 m/s2）（　　）

A．两物体间始终没有相对运动

B．两物体间从受力开始就有相对运动

C．当F=16 N时，AB之间摩擦力等于4N

D．两物体开始没有相对运动，当F＞18 N时，开始相对滑动

11、在水平长直的轨道上，有一长度的平板车，质量，在外力控制下始终以的速度做匀速直线运动，某时刻将一质量为的小滑块轻放到车上的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为，求：

（1）为使滑块恰好不从车的左端掉下，当滑块放到车上中点的同时对该滑块施加一个恒力F，该恒力F最小值及作用时间；

（2）若，为使滑块不从车上掉下，则力F作用的时间应在什么范围。

12、如图所示,在水平地面上有质量为2kg、长度为1.0m的木板A,质量为3kg的小物块B静止在A的左端,已知A与B之间的动摩擦因数,A与地面间动摩擦因数现用一水平恒力F作用在B上，重力加速度g= 10m/s2 ,B可视为质点。

(1)若想使小滑块B最终离开木板A,求F的范围;

(2)当F =24N时,求经过多少时间B离开A。

13、如图所示，物体A的质量为M＝1 kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m＝0.5 kg、长为L＝1 m．某时刻A以v0＝4 m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力．忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，取重力加速度g＝10 m/s2.试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应满足的条件．

14、如图所示，物块A放在足够长的木板B上，A、B之间的动摩擦因数μ1=0.6，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.2，某时刻A、B分别有向左和向右的速度v0，且速度大小v0=10 m/s，如果A、B的质量相同，g取10 m/s2。求：

(1)初始时刻A、B的加速度大小；

(2)A向左运动的最大位移。

15、质量为1.5 kg的木板B静止在水平面上，可视为质点的物块A从木板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示。A的v-t图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)A与B上表面之间的动摩擦因数μ1；

(2)木板B与水平面间的动摩擦因数μ2；

(3)A的质量。

答案：1、AD  2、C  3、C  4、C  5、CD  6、AD  7、A  8、A  9、AD  10、AC

11、（1）6 N；0.5 s

（2）

解析：（1）小滑块刚到达车左端时与车速度相同，对应的力F最小，设这种情况下，小滑块从放上车至与车速度相等经历的时间为t，加速度为a，则

车在时间t内位移：

小滑块在时间t内位移：

则：

联立解得：

根据牛顿第二定律得：

解得

（2）当F作用时间最短时，滑块到达车左端时恰好与车速度相同，设F作用时间为，对应的滑块的加速度为，此后滑块加速度为，继续相对车滑行的时间为，则由牛顿第二定律得：

时间内小滑块的位移：

时间内小滑块的位移：

车在整个时间内的位移：

速度关系：

位移关系：

由以上各式可解得：。

当F作用时间最长时，小滑块滑到车右端时与车速度相等，设小滑块从开始到速度达到经历的时间为，发生的位移为，速度达到后的加速度为，经历的时间为，发生的位移为，之后撤去F，小滑块继续相对车滑行的时间为，发生的位移为，则：

，

由以上各式解得：，

故F作用的最长时间，

综上，力F作用的时间范围为：。

12、（１）大于 ２２．５Ｎ （２）２ｓ

13、【答案】

【解析】

物体A滑上平板车B以后做匀减速运动，由牛顿第二定律得μMg＝MaA，解得aA＝μg＝2 m/s2. 1 分

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时A、B具有共同的速度v1，

则：－＝L，又＝ 2

联立解得v1＝3 m/s，aB＝6 m/s2.           1 分

拉力F＝maB－μMg＝1 N.       1 分

若F<1 N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1 N.      1 分

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．

对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律得：

F＝(m＋M)a，μMg＝Ma，解得F＝3 N     2  分

若F大于3 N，A就会相对B向左滑下．

综合得出力F应满足的条件是1 N≤F≤3 N.      2分

14、【答案】

(1)6 m/s2　10 m/s2　(2)8.5 m

【解析】(1)对A：maA=μ1mg

解得aA=6 m/s2

对B：μ1mg+μ2×2mg=m

解得=10 m/s2。

(2)B的加速度大，B先减速到0，

设B由v0减速到0的时间为t1，

v0=t1，t1=1 s

此时A的速度为：vA=v0-aAt1，vA=4 m/s，

该过程A的位移为：

x1=v0t1-aA，x1=7 m

之后B所受水平面的摩擦力反向：

μ1mg-μ2×2mg=m，=2 m/s2

设B反向加速至与A共速所用时间为t2，

vA-aAt2=t2，t2=0.5 s

从B反向加速到两者共速，该过程A的位移为：x2=vAt2-aA，x2=1.25 m

共同速度v=t2=1 m/s

两者共速后一起向左做减速运动，

μ2×2mg=2ma，a=2 m/s2

两者共同减速的位移：x3=，x3=0.25 m

A向左运动的总位移

x=x1+x2+x3=8.5 m。

15、【答案】

(1)0.3　(2)0.15　(3)4.5 kg

【解析】(1)由图象可知，A在0～1 s内加速度为

a1==-3 m/s2，

对A由牛顿第二定律得，

-μ1mg=ma1

得μ1=0.3

(2)由图象可知，AB在1～3 s内加速度为

a2==-1.5 m/s2，

对AB整体由牛顿第二定律得

-μ2(M+m)g=(M+m)a2

得μ2=0.15

(3)由图象可知B在0～1 s内的加速度

a3==3 m/s2

对B由牛顿第二定律得，

μ1mg-μ2(M+m)g=Ma3

代入数据解得：m=4.5 kg