成人高考专升本高等数学二真题及答案

高等数学（二）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

选择题

一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信点    上。

A.  

2、设函数，则=

A.    

3、设函数，则=

4、设函数在区间

A.单调增加     单调减少

C.先单调增加，后单调减少  先单调减少，后单调增加

5、=

A.   

6、=

A.      

7、曲线与直线所围成的平面图形的面积为

8、设函数，则

A.       

9、设函数，则=

A.      

10、设，是两随机事件，则事件表示

A.事件，都发生    事件发生而事件不发生

C.事件发生而事件不发生  事件，都不发生

非选择题

二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分，将答案填写在答题卡相应题    号后。

11、=_______________.

12、设函数在处连续，则_______________.

13、曲线的拐点坐标为_______________.

14、设函数，则=_______________.

15、=_______________.

16、设曲线在点处的切线与直线平行，则_______.

17、_______________.

18、_______________.

19、_______________.

20、设函数，则_______________.

三、解答题：21~28题，共70分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答    题卡相应题号后。

21、（本题满分8分）

计算.

22、（本题满分8分）

设函数，求.

23、（本题满分8分）

计算.

24、（本题满分8分）

计算.

25、（本题满分8分）

已知离散型随机变量X的概率分布为

X            40

P       

(1)求常数;

(2)求X的数学期望EX.

26、（本题满分10分）

求曲线与直线，所围成的平面图形绕轴旋转一周所得旋转 体的体积.

27、（本题满分10分）

求函数的单调区间和极值.

28、（本题满分10分）

求函数在条件下的极值.

2013年成人高等学校专升本招生全国统一考试

高等数学（二）试题答案及评分参考

一、选择题：每小题4分，共40分.

1、D  、A  、C  、B  、C

6、A  、B  、D  、B  、C

二、填空题：每小题4分，共40分.

11、      、1    

13、     、    

15、      、1

17、    、0

 、1      、

三、解答题：共70分.

21、解：      ………………6分

.        ………………8分

22、解：        ………………3分

，        ………………6分

.       ………………8分

23、解：      ………………2分

=.      ………………8分

24、解：      ………………4分

        ………………6分

=1.          ………………8分

25、解：（1）因为，所以。 ………………3分

=27.         ………………8分

26、解：         ………………4分

         ………………8分

.          ………………10分

27、解：函数的定义域为.

    ………………4分

令=0，得驻点，.

的极小值为，极大值为.   ………………10分

28、解：作辅助函数

.      ………………4分

令         ………………6分

得 ，，.      ………………8分

因此，在条件下的极值为.

………………10分