带电粒子在交变磁场中的运动

如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示。则　　　　

 A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动

 B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

 C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上

   D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

2.图(a)所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面(纸面)垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图(b)所示．当B为＋B0时，磁感应强度方向指向纸外．在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于.不计重力．设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向从O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A.

(a)(b)

(1)若t0＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？

(2)若t0＝，则直线OA与x轴的夹角是多少？

【答案】(1)0　(2) 

3.如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，沿y轴正方向电场强度为正).在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0、方向沿y轴正方向的带负电粒子.

已知v0、t0、B0，粒子的比荷为，不计粒子的重力.求：

(1)t＝t0时，求粒子的位置坐标；

(2)若t＝5t0时粒子回到原点，求0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离.

【答案】（1） (，).        (2) (＋)v0t0.

如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力，求:（1）磁感应强度B0的大小（2）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值

如图甲所示，在xOy平面内加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律如图乙所示(规定竖直向上为电场强度的正方向，垂直纸面向里为磁感应强度的正方向)。在t＝0时刻，质量为m、电荷量为q的带正电粒子自坐标原点O处以v0＝2π m/s的速度沿x轴正向水平射入。已知电场强度E0＝，磁感应强度B0＝，不计粒子重力。求：

(1)t＝π s时粒子速度的大小和方向；

(2)π～2π s内，粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(3)画出0～4π s内粒子的运动轨迹示意图(要求：体现粒子的运动特点)。

如图甲所示，在以0为坐标原点的xOy平面内，存在着范围足够大的电场和磁场。一个带正电小球在0时刻以V0=3gt0的初速度从0点沿+x方向(水平向右)射入该空间，在t0时刻该空间同时加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场沿-y方向(竖直向上)，场强大小E=，磁场垂直于 xoy平面向外，磁感应强度大小B0=。已知小球的质量为m，带电量为q，时间单位t0，当地重力加速度g，空气阻力不计。试求：

(1)12t0末小球速度的大小。

(2)在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在0到24t0内运动轨迹的示意图。