导数的应用单调性练习题 (1)

1．已知m是实数，函数f(x)＝x2(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调增区间是(　　)

A.     B.      C.，(0，＋∞)    D.∪(0，＋∞)

★2．下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．f(x)＝sin 2x　　　B．f(x)＝xex    C．f(x)＝x3－x        D．f(x)＝－x＋ln x

★3．函数f(x)＝3＋xln x的单调递减区间是(　　)

A.    B.    C.        D.

4．已知函数f(x)＝x2＋2cos x，若f′(x)是f(x)的导函数，则函数f′(x)的图象大致是(　　)

5．已知函数f(x)＝x3＋ax＋4，则“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的(　　)

A．充分不必要条件   B．必要不充分条件    C．充要条件      D．既不充分也不必要条件

6．(2017·四川乐山一中期末)若f(x)＝x2－aln x在(1，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)   B．(－∞，1]    C．(－∞，2)         D．(－∞，2]

7.已知函数f(x)的导函数f′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则f(x)的图象可能是(　　)

8．若函数f(x)＝x3－x2＋ax－5在区间[－1,2]上不单调，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－3]   B．(－3,1)    C．[1，＋∞)       D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)

9,函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(2－x)，且当x∈(－∞，1)时，(x－1)f′(x)<0，设a＝f(0)，b＝f，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a10．定义在区间(0，＋∞)上的函数y＝f(x)使不等式2f(x)A．8<<16 B．4<<8 C．3<<4     D．2<<3

11．函数f(x)＝x3－15x2－33x＋6的单调减区间为________．

12.若f(x)＝xsin x＋cos x，则f(－3)，f，f(2)的大小关系为________．

13.已知函数f(x)＝ax＋ln x，则当a＜0时，f(x)的单调递增区间是_____单调递减区间是________．

14．若函数f(x)＝2ax3－6x2＋7在(0,2]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

15．若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为________．

16．若函数f(x)＝x2－ex－ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是________．

17．已知函数f(x)＝x3－2x＋ex－，其中e是自然对数的底数．若f(a－1)＋f(2a2)≤0，则实数a的取值范围是________．

18.已知f(x)＝ln x－(a∈R)．(1)若函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线平行于直线x＋y＝0，求a的值；(2)讨论函数f(x)在定义域上的单调性．

19．已知函数f(x)＝aln x＋x2＋(a＋1)x＋3.

(1)当a＝－1时，求函数f(x)的单调递减区间；

(2)若函数f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．