五年级数学《植树问题》说课稿、教学设计、教学反思(公开课完整材料)

一、说教材

“植树问题”是人教版新课程标准教材五年级上册“数学广角”的内容。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。

二、说教学目标

知识目标：

1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：

1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

三、说教学重点、难点

【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

四、说设计理念

新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。让学生通过“植树规律”的探究，自主建构数学模型，老师所要做的就是引导和组织学生有条理的去探究。在学生获取规律后，老师要做的就是引导学生把“植树规律”应用到生活中去解决其它类似的问题。所以、就安排了诸如设计公交车站等问题让学生解决。本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后，能明白解决类似植树问题的题目时，较好的方法是先画图，然后根据图来发现规律，从而解决问题。

五、说学情

本册数学广角的内容是要向学生渗透植树问题的思想方法。在实际生活中，学生都经历过植树活动、上楼梯等“植树问题”的原型，只是对于很好的理解这个数学模型还需很多的练习。本节课的教学充分利用学生熟悉的生活情境，让他们在解决问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程，探究并掌握最基本的植树规律——“两端都栽”的“植树问题”中的规律，同时也为后面学习“两端都栽”和“封闭图形植树”等不同情形的“植树问题”打基础。

六、说教法、学法 

新课程要求：教学中要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。要充分发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究、经历分析、思考，解决问题的过程。正是基于这一理念，本节课我采用激趣导入法、直观演示法、分析归纳法等，引导学生数形结合，从中发现规律；借助“一一对应”思想理解间隔数和植树棵树之间的关系；引导学生在发现规律的过程中感悟“化繁为简”的思想方法。引导学生运用小组合作学习、自主探索、实验验证法的学习方式，提高学习效率。

六、说教学过程

鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：

一、生活引入，认识间隔。 

 1、生活中的植树问题 

（1）猜谜语。

(2)找手上的数学知识，引出“间隔”。

（3）观察柱子，对“间隔”进行再认识。

（4）发现并小结规律。

  2、引入植树问题。 （板书课题）

（课伊始，趣已生。此环节我以猜谜语导入，活跃了课堂气氛，在分析手指数和空隙之间、柱子和间隔的数量关系中蕴藏着“棵数”与“间隔数”之间的关系，向学生初步渗透了植树问题的思想，通过动态演示引出课题，激发了学生探索新知的欲望。）

二、自主探究、发现规律。 

1、引出问题，提出设计要求。 

学生动手尝试，汇报“两端都栽”、“只栽一端”、“两端不栽”的植树方案。 

2、根据植树方案，探究棵数与间隔数之间的关系。 

（1）根据学生汇报，课件演示各种方案。

（2）小组合作，探究棵树与段数之间的关系。

（3）强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。 

3、课件出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 

(1)提出问题。 

(2)画线段图来帮助理解。

(3)列式解答。 

(4)利用线段图，探究规律。 

（5）验证结论。 

4、总结规律。 

5、应用规律自主解决例1。

（本环节以数形结合的方式，让学生经历了猜想、实验、验证的数学探索过程，向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。通过直观演示栽树的过程，引导学生发现棵数与间隔数之间的关系，为后面探究植树问题中存在的规律起到了很好的铺垫作用。）

三、联系生活，建构模型。 

提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？ 

学生自由说生活中的例子。

（课继续，意更浓。本环节学生经历了探究 “棵数”和“间隔数”之间关系的过程，他们的自我探究意识和求知欲得到了激发，从而发现其中的规律，构建了初步的数学模型，体验到了数学思想方法的价值，提高了思维的素质。我们知道植树问题普遍地存在于我们的生活当中。手指的个数、楼层数、队伍中的人数，教室的灯和课桌、马路边的路灯、花盆等就相当于我们上面提到的树的棵数，而手指的间隔、人与人之间的距离等等就相当于间隔数，所以，类似于两端都种的这种植树问题的数量间的关系问题都可以用“棵数=间隔数+1”这个关系式来计算，从而建构植树问题的基本模型。）

四、应用模型，解决实际。

本环节重在让学生应用规律，解决生活中的植树问题，这样的安排符合学生的认知规律，提高了学生应用数学知识解决实际问题的能力。使学生感受到数学就在我们身边，数学与现实生活有着密切的联系。

五、总结收获。 

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 

（课已完，意未尽。通过让学生谈谈收获，使学生在感情上升华了对植树问题的再认识，让学生感悟到原来数学就在我们身边，激发了学生热爱数学的情感。）

《植树问题》教学设计

【教学目标】

知识目标：

1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。

2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。

能力目标：

1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。

2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。

情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。

【教学重点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系，帮助学生建构植树问题的数学模型，解决生活中的简单问题。

【教学难点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。

【教学准备】：课件、学习单等。

【教学过程】：

一、生活引入，认识间隔。 

 1、生活中的植树问题 

（1）猜谜语: 一棵小树五个叉,不长叶子不开花。能写会算还会画,天天干活不说话。 

(2)找手上的数学知识，引出“间隔”。

师：手指数与间隔数之间是什么关系？（手指数比间隔数多1，间隔数比手指数少1） 

（3）观察柱子，对“间隔”进行再认识。

（4）发现并小结规律。

师：通过刚才我们找手指数和间隔数，以及找柱子数和间隔数，你发现了什么?谁来说一说。

  2、引入植树问题。 （板书课题）

二、自主探究、发现规律。 

1、引出问题，提出设计要求。 

设计内容：一条路总长20米，每隔5米栽一棵，可以怎样栽？栽几棵？要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示） 

学生动手尝试，汇报“两端都栽”、“只栽一端”、“两端不栽”的植树方案。 

2、根据植树方案，探究棵数与间隔数之间的关系。 

（1）根据学生汇报，课件演示各种方案。

（2）小组合作，探究棵树与段数之间的关系。

（3）强调一边植树，两端都栽的含义，并引出本节课要学习的内容。 

师：今天这些课我们着重来研究“两端都栽”的植树问题。(板书) 

3、课件出示引例：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？ 

(1)提出问题。 

(2)画线段图来帮助理解。

(3)列式解答。 

(4)利用线段图，探究规律。 

（5）验证结论。 

4、总结规律。 

5、应用规律自主解决例1。 

三、联系生活，建构模型。 

提问：在“植树问题”中，一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？谁能举几个这样的例子？ 

学生自由说生活中的例子。 

四、应用模型，解决实际。

五、总结收获。 

今天，我们一起探讨学习了植树问题中两端都要栽的情况，谈谈你有哪些收获? 

六、布置作业。

《植树问题》教学反思

在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。本节课的主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的方法。

1、化难为易——渗透数学思想。

为了探究的方便，把复杂的问题简单化，通过简单的数据探究规律，再应用探究出的规律解决较复杂的问题，有效渗透了重要的数学思想——复杂问题简单化。

2、数形结合——促进方法渗透。

借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖，有了这根拐杖就将“发现规律”与“运用规律”链接起来了。在教学过程中让学生模拟种一种或画一画，这样就使数学的思法得到渗透。

3、注重过程——夯实学习基础。

依据新课标中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为主体，以自主探索为主线，以求异创新为主旨，采用多媒体辅助教学。学生在具体情境中通过活动体验而自主建构，体验是建构的基础。运用设疑激趣，以趣激思，以思促学等教学方法。在多元化的教学情境中，学生积极参与，尝试探索，总结规律，形成概念，并灵活运用规律解决问题。整个教学过程中，教师要关注学生的学习过程，注重学生的学习体验，尊重学生的个性思维。

4、小组合作——利用学生资源。                          

学生的认知起点与知识结构的逻辑起点存在差异不能相结合，要解决两者之间的矛盾，“合作”是一个良方，生生之间的差异是学习的资源，这种资源在小组交流的平台上，得到充分地展示与合理地利用。出示问题后，让学生思考分析，大胆猜测，再以小组合作的方式，探究棵数与间隔数之间的关系，使生与生之间相互学习和补充，有效地利用了学生资源，激发了学生的探究激情，充分发挥了学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历了分析、思考、解决问题的全过程。

本节课以实际问题为切入口，不仅适时地对学生进行了德育教育，而且自然引入了课题。全课以在学校的一条小路上植树为主线，通过课件直观地演示不同的具体情境，使学生充分体验到数学来源于生活，应用于生活，增强了数学学习的应用价值。学生亲身经历从猜测到验证的过程，从自主学习到合作探究，真正使学生成为了课堂的主体。教师在整个探究过程中根据不同的需求提出有效的问题，充当优秀的引导者，从而打造出一个优质高效的轻松课堂。

本节课的不足：

1、把学生估计过高，有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。

2、一堂课上下来，觉得还是对学生扶的很牢，没有完全放开，以至课堂中还有很多不足之处，期待日后调整改进。

3、对课堂的生成问题处理还不够灵活，不能进行很好的利用。

教学是一门遗憾的艺术，虽然这节课我很尽心尽力，但也留下了很多遗憾，新的教法的一种大胆的尝试过程，总在摸索中不断完善。在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考问题，使得数学学习的思想方法真正得以渗透。