电动葫芦设计计算说明书讲解

题目：根据下列条件设计电动葫芦起升机构的齿轮减速器。已知：额定起重量Q＝6t，起升高度H＝9m，起升速度v＝8m／min，工作类型为中级：JC％＝25％，电动葫芦用于机械加工车间，交流电源(380V)。

解：

(一)拟订传动方案，选择电动机及计算运动和动力参数

1．拟订传动方案

采用图4-l所示传动方案，为了减小齿轮减速器结构尺寸和重量，应用斜齿圆柱齿轮传动。

2．选择电动机

按式(4-2)、式(4-7)和式(4-8)，起升机构静功率

而总起重量

Q”=Q+Q’=60000+0.02×60000=61200N

起升机构总效率

η0=η7η5η1=0.98×0.98×0.90=0.8

故此电动机静功率

按式(4-9)，并取系数Ke＝0.90，故相应于JC％＝25％的电动机

PjC=KeP0=0.90×9.44=8.5 kW

按表4-3选ZD141-4型锥形转子电动机，功率Pjc＝13 kW，转速njc＝1400 r／min。

3．选择钢丝绳

按式(4-1)。钢丝绳的静拉力

按式(4-3)，钢丝绳的破断拉力

按标准[2]选用6×37钢丝绳，其直径d＝18mm，断面面积d＝.49mm2，公称抗拉强度σ＝1770MPa，破断拉力Qs＝204200N。

4．计算卷简直径

按式(4-4)，卷筒计算直径

D0＝ed＝20×18＝360 mm

按标准取D0＝355mm。

按式(4-6)，卷筒转速

5．确定减速器总传动比及分配各级传动比

总传动比

这里n3为电动机转速，r／min。

在图4-3所示电动葫芦齿轮减速器传动比分配上没有一个固定的比例关系。设计时可参考一般三级圆柱齿轮减速器按各级齿轮齿面接触强度相等，并获得较小外形尺寸和重量的分配原则来分配各级传动比，也可以参考现有系列结构参数拟定各级齿轮传动比和齿轮齿数(表4-2)。现按表4-2，根据起重量Q，拟定各级传动比(图4-4)和齿数。

第一级传动比

第二级传动比

第三级传动比

这里ZA、ZB、ZC、ZD、ZE和ZF分别代表图4-4中的齿轮A、B、C、D、E和F的齿数。

减速器实际总传动比

i=iAB·iCD·iEF=5.92×3.58×4.54=96.22

传动比相对误差

Δi不超过土3％，适合。

6．计算各轴转速、功率和转矩

轴I(输入轴)：

轴Ⅱ(输入轴)：

轴Ⅲ(输入轴)：

轴Ⅳ(输入轴)：

这里，各级齿轮传动效率取为0.97。计算结果列于下表：

因起重机起升机构的齿轮所承受载荷为冲击性质，为使结构紧凑，齿轮材料均用20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬度HRC58～62，材料抗拉强度σB=1100MPa，屈服极限σs=850MPa。齿轮精度选为8级(GBl0095—88)。

考虑到载荷性质及对高硬度齿面齿轮传动，因此设计时应以抗弯强度为主，小轮应采用少齿数大模数原则，各轮齿数如前所述。并初选螺旋角β＝9°。

●对于齿轮A和B

1．按齿面接触强度条件设计

小轮分度圆直径

≥

确定式中各参数：

(1)载荷系数Kt对起重机，载荷冲击较大，初选载荷系数Kt＝2。

(2)齿轮A转矩TA  TA＝T1＝.39 ×103N·mm。

(3)齿宽系数φd  取φd=1。

(4)端面重合度εα 由资料显示或有关计算公式求得εα＝1.67。

(5)齿数比u  对减速传动，u＝i＝5.92。

(6)节点区域系数ZH  ZH＝2.47。

(7)材料弹性系数ZE  ZE＝1.8。

(8)材料许用接触应力[σ] H

式中参数如下：

①试验齿轮接触疲劳极限应力[σ] Hlim＝1450MPa；

②接触强度安全系数SH＝1.25；

③接触强度寿命系数KHN：因电动葫芦的齿轮是在变载条件下工作的，对电动葫芦为中级工作类型，其载荷图谱如图4-6所示，如用转矩了代替图中的载荷Q(因转矩了与载荷Q成正比)，则当量接触应力循环次数为：

对齿轮A：

式中  n1——齿轮A(轴1)转速，n1＝1400r／min；

           i——序数，i＝1，2，…，k；

           ti——各阶段载荷工作时间，h，

          Ti——各阶段载荷齿轮所受的转矩，N·m；

          Tmax——各阶段载荷中，齿轮所受的最大转矩，N·m。

故此

NHA=60×1400×6000×(13×0.20＋0.53×0.20＋0.253×0.10＋0.053×0.50)

=1.142×108

对齿轮B：

查得接触强度寿命系数KHNA＝1.08，KHNB＝1.23。

由此得齿轮A的许用接触应力

齿轮B的许用接触应力

因齿轮A强度较弱，故以齿轮A为计算依据。

把上述各值代入设计公式，得小齿轮分度圆直径

≥=29.33 mm

(9)计算：齿轮圆周速度

(10)精算载荷系数K

    查得工作情况系数KA＝1.25。按＝＝0.258查得动载荷系数Kv＝1.020齿间载荷分配系数KHα＝1.07。齿向载荷分布系数KHβ＝1.18。故接触强度载荷系数

K=KAKvKHαKHβ=1.25×1.020×1.07×1.18=1.61

按实际载荷系数K修正齿轮分度圆直径

齿轮模数

2．按齿根弯曲强度条件设计

齿轮模数

≥

确定式中各参数：

(1)参数K、T1、β、φd、z1和εα各值大小同前。

(2)螺旋角影响系数Yβ 因齿轮轴向重合度εβ＝0.318φdz1tanβ＝0.318 × 1×12×tan9°=0.604，查得Yβ=0.96。

(3)齿形系数YFa因当量齿数

由电算式计算得齿形系数YFaA＝3.47，查表得YFaB＝2.24。

(4)应力校正系数YSa 根据电算公式(或查手册)得

(5)许用弯曲应力[σ]F

式中σFlim——试验齿轮弯曲疲劳极限，σFlim＝850MPa；

       SF——弯曲强度安全系数，SF＝1.5；

       KFN——弯曲强度寿命系数，与当量弯曲应力循环次数有关。

对齿轮A：

式中各符号含义同前。仿照确定NHA的方式，则得

NFA=60×1400×6000×(16×0.20＋0.56×0.20＋0.256×0.10＋0.056×0.50)

=1.02×108

对齿轮B：

因NFA>N0＝3×106，NFB>N0＝3×106，故查得弯曲强度寿命系数KFA＝1，KFB＝1。

由此得齿轮A、B的许用弯曲应力

式中系数0.70是考虑传动齿轮A、B正反向受载而引入的修正系数。

(6)比较两齿轮的比值YFaYsa/[σ]F

对齿轮A：

对齿轮B：

两轮相比，说明A轮弯曲强度较弱，故应以A轮为计算依据。

(7)按弯曲强度条件计算齿轮模数m

把上述各值代入前述的设计公式，则得

≥

比较上述两种设计准则的计算结果，应取齿轮标准模数mn＝2.5mm。

3．主要几何尺寸计算

(1)中心距a

取中心距aAB＝105mm。

因为该对齿轮传动中，采用了变位传动，故中心距应为a’=a+ym,其中

；又

即：，故：

取中心距aAB＝106mm。

 (2)精算螺旋角β

=11.82625

因β值与原估算值接近，不必修正参数εα、Kα和ZH。

(3)齿轮A、B的分度圆直径d

(4)齿轮宽度b

齿轮B：

齿轮A：

●对于齿轮C和D

1．按齿面接触强度条件设计

小轮分度圆直径

≥

确定式中各参数：

(1)齿轮C转矩TC  TC＝TII＝361.81 ×103N·mm。

(2)端面重合度εα 由资料显示或有关计算公式求得εα＝1.46。

(3)齿数比u  对减速传动，u＝i＝3.58。

其余参数同轴I，则有：

NHC=60×236.47×6000×(13×0.20＋0.53×0.20＋0.253×0.10＋0.053×0.50)

=1.929×107

对齿轮D：

查得接触强度寿命系数KHNC＝1.26，KHND＝1.37。

由此得齿轮A的许用接触应力

齿轮B的许用接触应力

因齿轮C强度较弱，故以齿轮C为计算依据。

把上述各值代入设计公式，得小齿轮分度圆直径

≥=50.86 mm

(9)计算：齿轮圆周速度

(10)精算载荷系数K

    查得工作情况系数KC＝1.25。按＝＝0.11查得动载荷系数Kv＝1.010齿间载荷分配系数KHα＝1.07。齿向载荷分布系数KHβ＝1.18。故接触强度载荷系数

K=KCKvKHαKHβ=1.25×1.010×1.07×1.18=1.59

按实际载荷系数K修正齿轮分度圆直径

齿轮模数

2．按齿根弯曲强度条件设计

齿轮模数

≥

确定式中各参数：

(1)参数K、TII、β、φd、z3和εα各值大小同前。

(2)螺旋角影响系数Yβ 因齿轮轴向重合度εβ＝0.318φdz3tanβ＝0.318 × 1×12×tan9°=0.604，查得Yβ=0.96。

(3)齿形系数YFa因当量齿数

由电算式计算得齿形系数YFaA＝3.47，查表得YFaB＝2.36。

(4)应力校正系数YSa 根据电算公式(或查手册)得

(5)许用弯曲应力[σ]F

式中σFlim——试验齿轮弯曲疲劳极限，σFlim＝850MPa；

       SF——弯曲强度安全系数，SF＝1.5；

       KFN——弯曲强度寿命系数，与当量弯曲应力循环次数有关。

对齿轮C：

式中各符号含义同前。仿照确定NHC的方式，则得

NFC=60×236.47×6000×(16×0.20＋0.56×0.20＋0.256×0.10＋0.056×0.50)

=1.73×107

对齿轮B：

因NFC>N0＝3×106，NFD>N0＝3×106，故查得弯曲强度寿命系数KFC＝1，KFD＝1。

由此得齿轮C、D的许用弯曲应力

式中系数0.70是考虑传动齿轮C、D正反向受载而引入的修正系数。

(6)比较两齿轮的比值YFaYsa/[σ]F

对齿轮C：

对齿轮D：

两轮相比，说明C轮弯曲强度较弱，故应以C轮为计算依据。

(7)按弯曲强度条件计算齿轮模数m

把上述各值代入前述的设计公式，则得

≥

比较上述两种设计准则的计算结果，应取齿轮标准模数mn＝4.5mm。

3．主要几何尺寸计算

(1)中心距a

取中心距aCD＝125mm。(此处中心距是否要圆整？)

因为该对齿轮传动中，采用了变位传动，故中心距应为a’=a+ym,其中

；又

即：，故：

取中心距aCD＝126mm。(此处中心距是否要圆整？)

(2)精算螺旋角β

因β值与原估算值接近，不必修正参数εα、Kα和ZH。

(3)齿轮C、D的分度圆直径d

(4)齿轮宽度b

齿轮D：

齿轮C：

●对于齿轮E和F

1．按齿面接触强度条件设计

小轮分度圆直径

≥

确定式中各参数：

(1)齿轮E转矩TE  TE＝TIII＝1284.22 ×103N·mm。

(2)端面重合度εα 由资料显示或有关计算公式求得εα＝1.44。

(3)齿数比u  对减速传动，u＝i＝4.54。

其余参数同轴I，则有：

NHE=60×66.05×6000×(13×0.20＋0.53×0.20＋0.253×0.10＋0.053×0.50)

=5.39×106

对齿轮F：

查得接触强度寿命系数KHNE＝1.37，KHNF＝1.51。

由此得齿轮E的许用接触应力

齿轮F的许用接触应力

因齿轮E强度较弱，故以齿轮E为计算依据。

把上述各值代入设计公式，得小齿轮分度圆直径Ⅲ

≥=72.36 mm

(9)计算：齿轮圆周速度

(10)精算载荷系数K

    查得工作情况系数KA＝1.25。按＝＝0.0325查得动载荷系数Kv＝1.0齿间载荷分配系数KHα＝1.07。齿向载荷分布系数KHβ＝1.18。故接触强度载荷系数

K=KAKvKHαKHβ=1.25×1.0×1.07×1.18=1.58

按实际载荷系数K修正齿轮分度圆直径

齿轮模数

2．按齿根弯曲强度条件设计

齿轮模数

≥

确定式中各参数：

(1)参数K、T1、β、φd、z1和εα各值大小同前。

(2)螺旋角影响系数Yβ 因齿轮轴向重合度εβ＝0.318φdz5tanβ＝0.318 × 1×13×tan9°=0.655，查得Yβ=0.95。

(3)齿形系数YFa因当量齿数

由电算式计算得齿形系数YFaE＝3.48，查表得YFaF＝2.28。

(4)应力校正系数YSa 根据电算公式(或查手册)得

(5)许用弯曲应力[σ]F

式中σFlim——试验齿轮弯曲疲劳极限，σFlim＝850MPa；

       SF——弯曲强度安全系数，SF＝1.5；

       KFN——弯曲强度寿命系数，与当量弯曲应力循环次数有关。

对齿轮E：

式中各符号含义同前。仿照确定NHE的方式，则得

NFE=60×66.05×6000×(16×0.20＋0.56×0.20＋0.256×0.10＋0.056×0.50)

=4.83×106

对齿轮B：

因NFE>N0＝3×106，NFF由此得齿轮E、F的许用弯曲应力

式中系数0.70是考虑传动齿轮A、B正反向受载而引入的修正系数。

(6)比较两齿轮的比值YFaYsa/[σ]F

对齿轮E：

对齿轮F：

两轮相比，说明E轮弯曲强度较弱，故应以E轮为计算依据。

(7)按弯曲强度条件计算齿轮模数m

把上述各值代入前述的设计公式，则得

≥

比较上述两种设计准则的计算结果，应取齿轮标准模数mn＝6mm。

3．主要几何尺寸计算

(1)中心距a

取中心距aEF＝219mm。

因为该对齿轮传动中，采用了变位传动，故中心距应为a’=a+ym,其中

；又

即：，故：

取中心距aEF＝126mm。

(2)精算螺旋角β

因β值与原估算值接近，不必修正参数εα、Kα和ZH。

(3)齿轮E、F的分度圆直径d

(4)齿轮宽度b

齿轮F：

齿轮E：

由于起重机齿轮常常承受短期最大载荷作用，因此实际设计时，还常常按短期最大载荷对齿轮进行静强度校核计算。此处从略。

1．计算轴Ⅳ的直径

轴材料选用20CrMnTi，按下式估算空心轴外径：

≥

式中  P——轴Ⅳ传递功率，P＝8.616kW；

n——轴Ⅳ转递，n＝14.55r／min；

     β——空心轴内径与外径之比，可取为0.5；

     A0——系数，对20CrMnTi，可取A0＝107。

代入各值，则

≥

取d＝95mm，并以此作为轴Ⅳ(装齿轮F至装卷筒段)最小外径，并按轴上零件相互关系设计轴。轴Ⅳ的结构如图4-10所示。

2．分析轴Ⅳ上的作用力

轴Ⅳ上的作用力如图4-11所示，各力计算如下：

    (1)齿轮F对轴Ⅳ上的作用力

对齿轮F取齿数zF＝59，模数mn=6mm，螺旋角β＝，故分度圆直径

圆周力

径向力

轴向力

(2)卷筒对轴Ⅳ上的径向作用力R

当重物移至靠近轴Ⅳ的右端极限位置时，卷筒作用于轴Ⅳ上e点的力R达到最大值，近似取

这里系数1.02是表示吊具重量估计为起重量的2％。

    (3)轴I在支承d处对轴Ⅳ上的径向作用力Rdn和Rdm，

    轴I的作用力分析如图4-12所示。

    如果略去轴I上联轴器附加力的影响，齿轮A作用于轴1上的力有：

圆周力

径向力

轴向力

由图4-10按结构取L＝460mm，L1＝35mm。

求垂直平面(mcd面)上的支反力：

求水平面(ncd面)上的支反力：

对轴Ⅳ来说，Rdm与Rdn的方向应与图4-12所示的相反。

由于上述的力分别作用于xdy坐标系内和ndm坐标系内，两坐标间的夹角为θ1，因此要把ndm坐标系内的力Rdn和Rdm换算为xdy坐标系内的力Rdx和Rdy。

由式(4-12)得两坐标系间的夹角(图4-7)

图4-12  轴I的作用力分析

其中各齿轮副之间的中心距以求得如下：

故

根据式(4-13)和图4-9，则得力Rdn和Rdm在坐标xdy上的投影

把上述求得的力标注在轴Ⅳ的空间受力图上(图4-11)。

根据上述数据和轴上支点a、b处的支反力，可计算轴上危险截面的弯矩、转矩和合成弯矩。然后验算轴的安全系数。确认安全系数后，即可绘制轴的零件工作图。轴承可按常用方法选取和计算，从略。

轴I、Ⅱ、Ⅲ及其轴承的设计计算可仿此进行。

    (四)绘制装配图和零件工作图

本减速器的总装图见图4-4所示，零件工作图从略。

图4-11  轴ⅳ的作用力分析

在xad平面你内

在yad平面内

≤

综上计算轴Ⅳ的强度符合要求

轴II，轴III的大体尺寸如下图所示，确认方法同轴IV

估算轴I的最小直径：；取轴

轴II的最小直径：；取轴

轴III的最小直径：；取轴

强度校核略

 四)绘制装配图和零件工作图

本减速器的总装图见图4-4所示，零件工作图从略。

参考文献

[1]徐锦康  主编，机械设计，高等教育出版社，2004

 [2] 朱 理  主编，机械原理，北京:高等教育出版社，2004

[3]叶伟昌  主编，机械工程及自动化简明设计手册，机械工业出版社，2001