八年级数学下册期末考试题1

数学试卷

(考试时间：上午8：00——9：30)

说明：本试卷为闭卷笔答，考试时不允许携带计算器．答题时间90分钟，满分100分．

一、填空题(本大题含10个小题，每小题2分，共20分)

把答案填在题中横线上或按要求作答．

1．当x ____________时，分式有意义

2．分解因式=____________

3．不等式组的整数解是____________

4．已知，则的值等于____________

5．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：AB=2：3，BC=6cm，

则DE的长为____________㎝。

6．若，则=____________

7．甲、乙两台包装机同时包装每袋质量500克的食盐．从中各抽出10袋，测量它们的质量，

并计算它们的平均数和方差，得到10袋食盐质量的平均数都是501．5克，方差分别为

=36．3， =8．63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳定的是____________。

8．现用甲、乙两种汽车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种汽车载重5吨，乙种汽车载重4吨．若一共安排10辆汽车运送这些物资，则甲种汽车至少应安排____________辆．

9．如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，

△AOB的顶点都在格点上．请在网格中画出△AOB的一个位似图形，

使两个图形以点O为位似中心，所画图形与△AOB的位似比为2：1．

10．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线相交于点O，DC=2，

AB=4．则△DOC与△DOA的面积比为____________

二、选择题(本大题含8个小题，每小题3分，共24分)

下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的位置

11．下列调查方式中，适合用普查方式的是

    A．要了解一批灯泡的使用寿命

    B．要了解太原电视台“新闻快车”的收视率

    C．要了解本校篮球队12名队员的身高状况

    D．要了解外地游客对“晋阳文化美食节”的满意度

12．下列命题中的真命题是

A．所有的矩形都相似

B．所有的菱形都相似

C．所有的正方形都相似 

D．所有的等腰三角形都相似

13．下列运算，结果正确的是

A、        B．      C、     D． 

14．一组数据3，4，5，6，7的方差是

   A．                  B．2               C、5            D．10

15．如图，小明用长为2．4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子都恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为

A．10m                 B．9m              C．8m           D．7m

16．一次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是

    A．x>2 B．x<2              C．x>0 D．x<0

17．如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是

A． C=AED    B． B=D        C．    D、

18．如图，点P是ABC内的一点，有下列结论：① BPC>A；② BPC一定是钝角；

    ③BPC=A+ABP+ACP．其中正确的结论共有

A．0个            B．1个             C．2个           D．3个

三、解答题(本大题含8个小题，共56分)  

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19．(每小题3分，共6分) 

  分解因式：(1)；            (2)．

20．(本小题满分6分)

解不等式组．

21．(本小题满分6分)  

先化简，再求值：，其中。

22．(本小题满分8分)

   6月5日是世界环保日．为了让学生了解环保知识，某中学组织全校3000名学生参加了“环保知识竞赛”．为了解本次竞赛成绩的分布情况，从中抽取了部分学生的成绩(满分100分，得分均为正整数)进行统计，得到下列的频率分布表和频数分布直方图．

请根据以上的统计图、表解答下列问题：

(1)补全频率分布表和频数分布直方图；

(2)被抽取的参赛学生中，竞赛成绩落在____________范围的人数最多．

(3)成绩在90分以上(不含90分)为优秀，该校所有参赛学生中成绩优秀的约为多少人?

23．(本小题满分8分)

八年级(1)班学生周末乘汽车到某风景区游览，风景区距学校120千米．一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的1．5倍，求慢车的速度．

24．(本小题满分6分)

  已知AB//CD，E是直线AC上的一个动点(不与点C重合)，连接ED．

  (1)如图(1)，当点E在线段AC的延长线上时，证明CED+CDE+A=180°；

(2)如图(2)，当点E在线段AC上时，(1)中的结论是否成立?若成立。请证明；若不成立，请直接写出这三个角之间存在的等量关系．

25．(本小题满分8分)

为了响应“低碳生活”号召，某企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，其中每台设备的价格、月处理污水量如下表．经测算，用于购买设备的资金不超过105万元，该企业每月产生污水2040吨．请你为该企业设计购买污水处理设备的方案．

26．(本小题满分8分) 

   已知， ABC中，AB=6，AB边上的高为4．

  (1)如图(1)，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上。求正方形的边长；

(2)如图(2)，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在

  ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为_____________；

(3)如图(3)，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在ABC

  的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为____________；

(4)如图(4)，三角形内有并排的以个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在ABC

  的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示__________。