贵州省金沙县2012-2013学年上学期初二数学期末测试卷

金沙县2012—2013学年上学期八年级期末测试卷

数    学

（考试时间120分钟，满分100分）

一、单项选择题。（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）

1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（     ）

   A、1，2，3    B、3，5，6    C、5，12，13   D、7，14，15

2、4的平方根是（     ）　

   A、2         B、±2        C、         D、±

3、在实数、0、、2012、π、、中，无理数的个数是(     )

   A、2个      B、3个       C、4个        D、5个

4、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

   A、平行四边形    B、正三角形     C、矩形     D、等腰梯形

5、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（     ）

   A、（1，-2）    B、（-1，-2）     C、（1，2）    D、（2，1）

6、如果一组数据3，，7，8，11的平均数为7，那么为

    A、5            B、6              C、7           D、8

7、在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线一定相等的有（     ）

   A、1个        B、2个        C、3个          D、4个

8、计算的结果是（      ）

   A、         B、2           C、         D、1.4

9、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以－1，则所得图形与原图形的关系是（     ）

   A、关于x轴对称               B、关于y轴对称

   C、关于原点对称               D、将原图形向x轴负方向平移了1个单位

10、若一个多边形的内角和等于720º，则这个多边形的边数是（     ）

   A、5             B、6              C、7              D、8

11、若一次函数中随的增大而减小，则该函数的图像经过（     ）

   A、第一、二、三象限        B、第一、二、四象限

   C、第二、三、四象限        D、第一、三、四象限

12、函数与函数的交点的坐标是（     ）

   A、（5，6）    B、（7，）C、（）  D、（7，17）    

二、填空题。（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）                              

13、计算=                。

14、一次函数与轴，轴所围成的三角形的面积是           。

15、如果一次函数y=kx＋b经过点A(1，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式为                 。

第17题图

16、点P（）是第四象限的点，且到轴的距离为2，那么P的坐标为          。

17、如图，已知∠EAD＝32°，△ADE绕着点A旋转50°后

能与△ABC重合， 则∠BAE＝         度。                               第17题图

第18题图

18、如图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=，高DF=        。 

三、解答或证明题。（本大题共6小题，各题分值见题后，共46分。）

19、化简：  （本题6分）

20、解方程组：（本题6分）

21、y

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点A在轴上；∠COA=∠B=60º，且CB∥OA。（本题8分）

B

C

(1)求证，四边形OABC是平行四边形。

(2)若A的坐标为（8，0），OC长为6,求点B的坐标。

O

x

A

22、如图，□ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=。（本题8分）

（1） AC,BD有什么位置关系? 为什么?

（2）四边形ABCD是菱形吗? 为什么?它的面积是多少？ 

23、某学校初二级甲、乙两班共有学生150人，他们的期末考试数学平均分为.4分，若甲班学生平均分为72分，乙班学生平均分为57分，那么甲、乙两班各有学生多少人？(本题8分)

24、学校准备购买一批乒乓球桌。现有甲、乙两家商店卖价如下：甲商店：每张需要700元。乙商店：交1000元会员费后，每张需要600元。设学校需要乒乓球桌x张，在甲商店买和在乙商店买所需费用分别为y1、y2元（本题10分）。

（1）分别写出y1、y2的函数解析式。

（2）当学校添置多少张时，两种方案的费用相同？

（3）若学校需要添置乒乓球桌20张，那么在那个商店买较省钱？说说你的理由。

金沙县2012—2013学年八年级上期末测试卷

数   学

参

一、单项选择题。

 13、            14、            15、     

 16、（4，-2）           17、18           18、2       

三、解答及证明：

19、解：     

             ……………………2分

             ……………………4分

             ……………………6分

20、解：      

                     ……………………2分

             解得：  ，  ……………………6分

21、（1）证明：（1）∵CB∥OA

                   ∴∠COB+∠C=180º

                  又∵∠COB=∠B

                     ∴∠B+∠C=180º

                     ∴OC∥AB

                     ∴四边形OABC是平行四边形。……………………4分

A

D

O

x

y

B

C

（2）作CD⊥OA

           ∵∠COA=60º

∴∠OCD=30º

∴OD=OC=3……………1分

由勾股定理知：

……………2分

在平行四边行OABC中，C点的坐标为（3，）

∴B点的坐标为（11，）……………4分

22、解（1）AC⊥BD

原因：∵四边形ABCD是平行四边形

      ∴OB=BD=2

            OC=AC=3…………………1分

       在△BOC中

       ∴BO⊥OC

      即BD⊥AC…………………4分

（2）由（1）知：

     在□ABCD中，对角线BD⊥AC

∴四边形ABCD是菱形。………………2分

        ………………4分

23、解：设甲班有学生人，乙班有学生人。

则有：………………4分

解得：………………4分

答：甲班有学生74人，乙班有学生76人。

24、解：（1）（）

             （）……………4分

（2）设

             ……………3分

（3）

        在乙商店买便宜……………3分