初中数学分层教学的实践与认识

曲阜师范大学附中孟祥东

孟祥东，1968年出生于山东曲阜.男，汉族，党员.1991

年毕业于曲阜师大数学系，留附中工作至今.现任附中教导处主

任，中学高级教师，首届济宁市高中数学骨干教师，曲阜市第三届

学科带头人.

近几年来，勤奋工作，曾三次送初三毕业班，教学成绩都是曲

阜市第一名，三次送高三毕业班，教学成绩都是济宁市第一名；曾

获曲阜市教学能手，济宁市优质课；多次为济宁市全体高三教师执

教观摩课、经验介绍.多次参与济宁市统考命题工作.

教学之余，乐于研究，有近40篇教研论文发表在《中学数学杂志》、《中学数学》、《中学数学教学参考》、《理科考试研究》等刊物上，其中有三篇被报刊复印资料《中学数学教与学》（G35）全文转载.主编教辅用书30余部，分别被天津人民出版社、吉林人民出版社、吉林科学技术出版社等出版社出版发行.参与教科所“十五”国家科研课题一项，参与山东省重大科研课题一项，主持曲阜师大科研课题一项，主持曲阜师大附中科研课题一项.

1分层施教的背景分析

学生作为社会的成员，具有人的共性，但是每个学生由于遗传因素、家庭生活状况和教育条件、人际关系、社会环境的不同，在发展过程中呈现差异，甚至很大差异，这是客观存在.传统教育历来强调共性，忽视研究学生的差异性.在今天的学校教学中，大多存在这些情况，重视优等生的拔尖，忽略中等生和学习有待提高生的培养和提高.或是仅按中等生的程度施教，仅考虑大纲的基本要求，在教学目标层次弹性的体现、教学方法的层次化作用、课堂引导设问思维难度的掌握、课堂练习及家庭作业的分类区别要求等方面，均对学习有待提高生和优等生兼顾甚少，课堂上培优补差、分类分层推进的力度不够.这样学习有待提高生对所学知识不易接受，学习信心随教学深入而下降，以至讨厌学习；而优等生又得不到充分发展，学习潜力得不到充分挖掘，优等生不尖，优等生和学习有待提高生都成了中等生的陪读生，“保底教学”

和“陪优教学”不能落实到位.总之，不能完全达到教学大纲中规定的教学要“面向全体学生”的要求.

分层次教学国内外已有先例，是踊种切合实际的、科学的做法.苏联教育家苏霍姆林斯基在巴甫什中学，实行上午集体教学，下午分组教学的形式.教育家吕型伟和温寒江也为分层教学的实施，提出了切实可行的理论.

《全日制义务教育数学课程标准》指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学教育理念和实践体系.

2理论探讨

2.1掌握学习的心理学思想

在20世纪60年代，J・卡罗尔提出过一个摆设：人们传统上所认为的“学得好的学生”和“学得差的学生”之间的差别并不象想的那样是由于智力上或遗传上的原因，而更

多的是由于学习速度的不同.随后布鲁姆组织的一系列的实验都表明：大多数学得慢的学生是可能达到与学得快的学生一样的学业水平，尽管学得慢的学生所花费的时间与需要的帮助比其他人要多些.其中最重要的是：布鲁姆综合考虑了掌握学习的全过程，肯定了学生在学习过程中的动机和情感的意义的作用.布鲁姆认为决定教学效果有三个重要的变量：①认知的前提能力：即与当前所要学习的教学材料相关的背最知识，学生掌握的质与量；②情感的前提特征：学生参与学习过程的动机、态度和情感，这些是与学生在学习中表现出来的积极性和能动性分不开的；③教学的质量：教师对于教学目标、教学要素的表述、解释以及教学组织形式的安排适合学生的程度.

该理论研究给予我们如下启示：

①大多数学生在学习能力上的差异并不像我们原来认为的那样大，也不是原来我们所认为的那种性质（智商上或遗传上的差异），而主要是一种学习速度上的差异.

②影响学生学习的主要变量之一是学生在学习某一学科时的背景知识的储备的数量与质量.“学困生”之所以经常感到学习困难，主要是由于背景知识的贫乏，为他们补充必要的背景知识显然是应给予重视的；所谓“学困生”指智力正常，但学习效果不好，学习成绩差，且达不到国家规定的教学大纲要求的学生.

③由于个体上的差异，学生掌握同样的教学内容所需要的学习时间是不同的，这恰恰是过去在以班级为单位的集体教学中容易忽视的一个重要问题.如果教学能采用某种适当的组织形式，给予不同的学生以足够的然而又是适合他们的个体差异的学习时间以及情感上的关怀，那么，我们就可以改善他们的学习，提高他们的学习效益.

2.2心理学理论与合作学习

（1）需要满足论.需要满足论认为，学生到学校来学习，主要的需要是自尊和归属.

不爱学习的学生，绝大多数不是“脑子笨”，而是“他不想学习”，只有创造条件满足学生对归属感和自尊感的需要，他们才会感到学习是有意义的，才会愿意学习，才有可能取得学业成功.许多学生正是因为在课堂上得不到认可、接纳，也不能表现出对别人的影响力，才转向课外活动、校外小团体，以寻求满足自己需要的机会.因此，在合作小组中开展互相学习，小组成员间相互交流、彼此尊重、共同分享成功的快乐，这是满足学生基本需要的最佳途径.（2）动机理论.道奇曾界定过三种目标结构，其中有一种就是“合作性结构”（另两种是竞争性结构和个体性结构），从动机理论的观点来看，“合作性目标结构”创设了一种只有通过小组的成功，小组成员才能达到个人目标的情境.因此，要达到他们个人的目标，小组成员必须帮助他们的组员做有利于小组成功的事.

2.3H・哈肯的“协同学”

西德斯图加特大学理论物理学家H・哈肯以各类开放系统所共有的“协同性”为研究对象，并对其发展演化的原因及其规律进行了多年探讨，从而创立了从方的角度揭示事物之间本质联系、促进事物发展的“协同学”，它标志着开放系统中大量亚系统之间相互作用的、整体的、合作的效应关系，对我们在进行分层目标教学系统进行研究中，如何进行宏观调度、使其整体共进，具有战略性的意义.如果我们用“分层———合作”教学模式把分层教学和合作教学结合起来，做到“既分工又合作，既分层又共进”，我们便能在使95%以上学生合格的基础上，最大限度发挥学生个性特长，真正步入“合格+特长”的轨道，从而达到大面积提高教育教学质量之目的.

2.4“以发展为本”的教育思想

提高学生的素质，培养和发展人的良好个性是现代教育的根本目的.当我们面对在身体、认知能力、情感和道德水平等各个方面都呈现出极大差异的学生时，我们的选择就只能是立足于全体学生的发展，并努力去探索与之相适应的教育模式和教学方法，因此“分层施教、异步达标”显然就是我们首选的解决该问题的方式.我们可以在上述的理论框架中，根据学生的发展差异制定不同层次的发展目标，提出不同的发展要求和学习任务，实施不同的教学方法和手段，安排多种多样的教与学的形式，以求妥善地处理好“面向全体”和“因材施教”的关系.

3实施过程

3.1分层

分层前要做好参加分层次教学的师生、班主任、全年级教师和家长的过细思想工作.通过召开各种形式的会议，组织学习，提高对分层次教学的认识和参与执行的自觉性，扫清各种思想障碍.

在此基础上，班主任与数学老师认真分析每个学生的智力、非智力、家庭等因素，进行摸底排层次.把学生分成A、B、C、D四个不同层次.

A、B、C、D四个层次班的人数不必等同，可视具体情况而定.一般应让A层次班稍多几人.那些理解能力尚可，只是贪玩造成跟不上A层的同学，做好思想工作后，仍让其参加A班为好.班主任提出意见后供学生与家长参考，让学生自愿填表选择，家长签字.班主任把关过程，可以说服动员，但不强行扭转层次，最后报教导处审批、建档.A、B、C、D班还应设班长和科代表，以便开展工作.

3.2教学要求

坚持“三不离”原则，即不离大纲，不离教材，不离讲座.但在层次要求上不同.A 层：在适当的学习阶段，适当加深加宽知识面，在部分尖子生中，可不拘泥于大纲，适当提高难度.注意能力、创新精神的培养.B 层：不降低大纲要求，不放慢进度，注重双基的训练与培养.C层：严格按大纲的要求，特别注重双基的训练与培养，不搞拔高题.D 层：适当降低要求，适当放慢进度.3.3教学方法

启发式教学可以说是教学法的灵魂，但启发式决不是简单的一问一答式的教学.A 层：重视调动、鼓励学生自主、创造性地学习，多用点拨、引导发散性思维.B、C层：重视非智力因素的发挥，多采用低层次小步走的方法，多创设让学生成功的机会，多用模仿经验式的引导方法.D层多采用引导、鼓励、低层次小步走的方法，教学重点放在最基本的问题上，使学生感受到学习的快乐与成功.

3.4教学着眼点

凡是有人群的地方，都大致可分上中下几层，虽已分A、B、C、D四层次，但在各层中仍有上中下之分，只是各层中的上中下是不同层次罢了.所以A层的教学着眼点，应注意不要放在上等学生，还是要放在中等生的位置.B层班的教学着眼点，则不应放B层中的下等生位置，而应放在B层里的中等生位置…….只有这样，才不至于在A班随意拔高，在B班随意降低要求.

3.5课练、作业及批改

课练与作业应体现不同层次的要求.A 层：基础题加上提高题，或有一定难度的综合题，有的题目还应要求一题多解.B层：基础题加上旧知识复习题（克服遗忘率高的办法）.同时指定个别学生选做A层提高题.A 层的作业有时可不全批全改，而采用增加讲评和学生自纠或互批的办法.B层的作业宜全批全改，而且如能经常采取面批的办法，则效果更佳.C层：基础题加上旧知识复习题. D层：基础题加上旧知识复习题，做作业时适时提示.C、D层的作业要求部分采取面批的方法和加评语的方式，以提高学生的参与度.

3.6考核方法

同进度、同时间，基本题（100分）相同，但增加A、B组题（50分）.即注A题为A层学生必做；注B为B层学生必做，注C为C层学生必做，同时鼓励B层学生选做A题，C层学生选做B题，D层学生选做C题.最后都折算成100分，即A、B、C层阶前面100分的基本题折半计算.

3.7学法指导

学法指导应贯穿于每一个学习阶段，教师应及时、不失时机地给不同层次的学生以不同的学法指导，减少他们学习上的弯路.A 层：从自学课本，选学课外读物、做学习笔记、体会、总结知识建构等方面予以指导.B层：从预习课文、听课、笔记、记忆方法、套用公式、复习、作业等方面指导.C、D层着重培养对数学的学习兴趣，用成功名人的经历来激励其兴趣的产生，全面指导学法.

3.8对分层次的再教育

人的认识往往是由浅入深，循环往复提高，对分层次的认识也是如此.所以我们在实行半个学期后，就组织教师坐谈、讨论，让各种意见充分发表，谈感受、谈问题.再有针对性地组织学习一些理论文章，提高教师的理论认识，统一到新的起点，及时进入主动调整状态的新阶段.

学生的认识也是一样的，经过一学期的分层次学习，他们有许多话要说，所以必须组织他们进行一次分层次学习回顾，写总结，明确取得的成绩和努力方向.肯定分层次教学对全体同学都是有利的一种模式，指出关键是自己有没有正确认识和充分利用这种教学方法的优势.

3.9层次班的动态原则

分层次不能一锤定音，否则与分重点班无所区别.在某个学习阶段，学生可能因为某种原因致使学习落后下来.因为初中学生又有较强的可塑性，经过努力，有些学生会有较大的进步，所以在半个学期，或者某个阶段后，就应该进行一次微调处理.不适应A班的学生，应动员到B班：有能力进入A班的学生，就及时调入A班.…….这种动态形式，对中等程度的学生，既是鼓励，又是鞭策.当然，这里需要教育学生正确对待“压力”，变“压力”为动力，而不要背压力的负担.

4初步成功

教改实践的效果是显著的，主要体现在以下几个方面：

4.1学生的学习积极性普遍提高

程度差的学生，因为学习目标定得较低，学习过程中又能得到老师更多的帮助，因此，以往那种在课堂上听不懂，没事干的“陪读”的现象少见了.学生学习的兴趣被激发了，能积极参与学习.程度好的学生，学习的性增强了，对学习的要求也提高了，课堂上也“吃得饱”了.同时由于学生分层可上可下，增强了学习的竞争性，出现了“你追我赶，奋勇向前”的可喜局面.

4.2学生的学习成绩有较大的提高

由于激发了学生的学习兴趣，学生学习更加自觉，学习成绩也自然有了提高.由此可见，分层教学使好生的比率明显上升，同时差生率也明显下降.

4.3学生的心理个性得到良性发展

分层教学针对学习能力不同的学生采取不同的教学措施，让不同层次的学生各得其所，都能获得不同程度的发展；每一个学生都学得“痛快”（先痛苦后快乐），从而增强了学习的信心和战胜困难的勇气.同时，分层的不固定，又增强了学生的自主性，培养了学生的创造力和强烈的竞争意识；促进了教学的互动，有利于建立民主的、平等的、融洽的师生关系和同学关系，形成互帮互学、携手共进的团体精神.

总之，分层教学一方面充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学习的积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，同时也减轻了学生的课业负担，提高了学习的效率；另一方面更促进了老师整体素质的提高.