测量与地图学

地图的定义: 地图是按照一定法则，有选择地以二维(2D)或形式(3D)与手段在平面或球面上表示地球(Earth)(或其它星球)若干现象的图形或图像，它具有严格的数学基础、符号系统、文字注记，并能用地图概括原则，科学地反映出自然和社会经济现象的分布特征及其相互关系。

现阶段地图的定义是：以一定的数学(Math)法则（即模式化）、符号化、抽象化反映客观实际的形象符号模型或者称为图形数学模型。

地图是根据一定的数学法则，将地球（或其他星体）上的自然和人文现象，使用地图语言，通过制图综合，缩小反映在平面上，反映各种现象的空间分布、组合、联系、数量和质量特征及其在时间中的发展变化。

地图投影: 地图投影,Map Projection.把地球表面的任意点，利用一定数学法则，转换到地图平面上的理论和方法。

书面概念化定义：地图投影就是指建立地球表面（或其他星球表面或天球面）上的点与投影平面（即地图平面）上点之间的一一对应关系的方法。即建立之间的数学转换公式。它将作为一个不可展平的曲面即地球表面投影到一个平面的基本方法，保证了空间信息在区域上的联系与完整。这个投影过程将产生投影变形，而且不同的投影方法具有不同性质和大小的投影变形。

由于球面上任何一点的位置是用地理坐标（λ，φ）表示的，而平面上的点的位置是用直角坐标（χ，у）或极坐标（r，）表示的，所以要想将地球表面上的点转移到平面上，必须采用一定的方法来确定地理坐标与平面直角坐标或极坐标之间的关系。这种在球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法，就是地图投影方法。地图投影变形是球面转化成平面的必然结果，没有变形的投影是不存在的。对某一地图投影来讲，不存在这种变形，就必然存在另一种或两种变形。但制图时可做到：在有些投影图上没有角度或面积变形;在有些投影图上沿某一方向无长度变形。

地球椭球体表面是个曲面，而地图通常是二维平面，因此在地图制图时首先要考虑把曲面转化成平面。然而，从几何意义上来说，球面是不可展平的曲面。要把它展成平面，势必会产生破裂与褶皱。这种不连续的、破裂的平面是不适合制作地图的，所以必须采用特殊的方法来实现球面到平面的转化。

球面上任何一点的位置取决于它的经纬度，所以实际投影时首先将一些经纬线交点展绘在平面上，并把经度相同的点连接而成为经线，纬度相同的点连接而成为纬线，构成经纬网。然后将球面上的点按其经纬度转绘在平面上相应的位置。由此可见，地图投影就是研究将地球椭球体面上的经纬线网按照一定的数学法则转移到平面上的方法及其变形问题。其数学公式表达为：χ=f1(λ，φ)y=f2(λ，φ)（2-1）

根据地图投影的一般公式，只要知道地面点的经纬度（λ，φ），便可以在投影平面上找到相对应的平面位置（χ，у），这样就可按一定的制图需要，将一定间隔的经纬网交点的平面直角坐标计算出来，并展绘成经纬网，构成地图的“骨架”。经纬网是制作地图的“基础”，是地图的主要数学要素。

普通地图: 普通地图（general map）是综合、全面地反映一定制图区域内的自然要素和社会经济现象一般特征的地图。该地图内包含有地形、水系、土壤、植被、居民点、交通网、境界线等内容。广泛用于经济、国防和科学文化教育等方面，并可作为编制各种专题地图的基础。普通地图分为地形图和普通地理图。研究普通地图的设计和编绘、普通地图的整饰和分析研究等，已成为普通地图学研究的主要内容。

变形椭圆: 指为显示变形的几何图形。这是用来概括和直观地表达变形特征的几何图形。假设考虑地面是一个微小的无穷小圆（称微分圆），在投影中发生变形后，往往不能保持为圆形，而是一个椭圆，称为变形椭圆。根据变形椭圆的形状和大小，能反映出投影中变形的质和量的差别，同时具有直观的明晰形。如在等角投影中，变形椭圆保持正圆形，但在不同的位置上，面积差异很大，而在等积投影中，则变形椭圆形状变化很大，但面积大小相等。

地图的认识功能: 地图功能指地图发挥的效能与作用。地图的基本功能：

地图信息传输功能

地图是空间信息的图形传递形式，是信息传输工具之一。编图者须充分掌握原始信息，研究制图对象，结合用图要求，合理使用地图语言，将信息准确地传递给用图者。用图者须熟悉地图语言，深入阅读分析地图信息，形成对制图对象正确而深刻的认识。

地图信息载负功能

地图是信息的载体，可容纳大量信息。

地图模拟功能

地图作为再现客观世界的形象符号模型，不仅能反映制图对象空间结构特征，还可反映时间系列的变化，并可根据需要，通过建立数学模式、图形数字化与数字模型，经计算机处理完成各种评价、预测、规划与决策。

地图认识功能

包括通过图解分析可获取制图对象空间结构与时间过程变化的认识；通过地图量算分析可获得制图对象的

各种数量指标；通过数理统计分析可获得制图对象的各种变量及其变化规律；通过地图上相应要素的对比分析可认识各现象之间的相互联系；通过不同时期地图的对比分析，可认识制图对象的演变和发展。发挥地图认识功能，就要充分发挥地图在分析规律、综合评价、预测预报、决策对策、规划设计、指挥管理中的作用。

模拟功能

由于地图具有严格的数学基础，并采用符号系统和经过制图综合， 按比例缩制而成；地图上所表示的内容实际上就是以公式化、符号化和抽象化对地理环境中地理实体的一种模拟，用符号和注记描述地理实体某些特征及其内在联系，使之成为一种模拟模型，如等高线图形就是对实际地形的模拟，从而使整个地图就成为再现或预示地理环境的一种形象符号式的空间模型，与地理实体间保持着相似性。

我们把地图看成是地面客观存在的一种物质模型，这是容易理解的，因为地图，特别是用来表示各种基本地理要素（例如水文、地形、交通网、居民点等）的普通地图，可以直观地感受到是制图区域的一种实体模型。作为物质模型的地图还可以代替实地调查与测量，可以用来做各种模拟量的测定或分析。那地图可以看作是一种“虚拟的模型”么？当然可以，“虚拟模型”称作概念模型，概念模型是对于实体的一种抽象和概括，又可以分为形象模型与符号模型。形象模型是运用思维能力对客观存在进行的简化和概括；符号模型是运用符号和图型对客观存在进行简化和抽象的过程。地图兼具这两个方面的特点，被看作一种“形象——符号模型”。地图所具有的模拟功能，能够在众多特征中，对所需要表示的对象抽取内在的，本质的特征与联系，即经过地图概括，制作成地图。因此，地图所具有的概念模型的特性，使得它在表示各种专题现象的分布规律、时空差异和变化特征时，是任何文字和语言描述所无法比拟的。因此，我们可以把专题地图都作为概念模型的一种实例。作为一种时空模型，地图还可以在科学预测中发挥强大的作用，比如气象预报、灾害性要素的变迁以及过程预测等等。

信息载负

地图既然具有模拟功能，则必然能贮存空间信息，成为空间信息的载体，无疑亦具有载负信息的功能。这种载负功能是通过应用地图语言——符号与注记系统，将制图区域内有 关空间信息贮存于纸或其它介质平面上而实现的。

地图作为信息的载体，有不同的载负手段，通常是载于纸平面上，但是这仅能让人们凭直接感受读取；随着现代科学技术的进步，已发展到地图信息可以载于纸带、磁带、磁盘、缩微胶卷等介质上，这将有可能使人们从直接感受读取信息，发展到将来能由计算机读取信息；若此设想能实现，地图作为空间信息载体的功能将会得到更加充分的发展。

实际上，信息是一个含义相当深刻、使用相当广泛的概念，但是迄今为止还没有被人们充分理解和掌握。信息代表着某一个抽象的，有待传递、交换、贮存和提取的内容，是可以测度的。然而，信息并不能脱离物质和能量而存在，它必须依托于载体，但信息和载体又是两个不同的概念。

地图信息可以看作由直接信息（所谓第一信息）和间接信息（第二信息）两个部分组成：直接信息是地图上用图形符号直接表示的地理信息（在地图的模拟功能中已经提及），比如道路、河流、居民点等等；而间接信息则是经过分析解释而获得有关现象或物体规律的信息，比如，通过对等高线的量测、剖面图的绘制等获得与坡度、切割密度、通视程度的数据。在存储媒质方面，磁介质相比纸介质能贮存数量更为巨大的地理信息。

信息传输

地图的信息载负功能为地图具备信息传输功能奠定了坚实基础。 信息论是现代通讯技术和电子计算技术领域使用的概念和理论；地图信息论。就地图的功能而言，地图成为空间信息图形传输的一种形式，成为信息传输的工具之一。

为什么地图能够成为空间信息的传递工具呢？众所周知，信息的一个重要特点是可传递性。信息是客观于人的认识之间的中间媒介，其作用再传递过程中能得到充分的发挥。客观存在将大量的信息用一种易于被人们所接受的图形符号载负于地图上，然后“流向”人类，使人们从中获益。而在信息传递和接受的方式上，语言、电信号等常以线性方式进行，而地图则具有不同的方式与特点——我们阅读地图时，通常是总览全图，然后根据自己的需要，按一定区域或某个要素分析、研究。换句话说，地图在传递信息时，在传输方式上是具有层次性（所谓平行）的，甚至是空间形式的，这一点相比线性传递方式具有更宽的传输通道以及更高的传输效率。

认识功能

地图的认识功能是由地图的基本特性所决定的。地图用符号和注记系统这种图像语言，按比例塑造出再现的地理环境中各个地理实体，给人一种形象直观和一目了然的感受效果，而且几乎不受自然语言文字和行业知识的，易为社会各界人士所识别，因此地图不仅具有突出的认识功能，成为人类认识空间的工具，而且在很多方面优于传递空间信息的其它形式。

地图不仅能直观地表示任何范围制图对象的质量特征、数量差异和动态变化，而且还能反映各种现象分布规律及其相互联系，所以地图不仅是区域性学科调查研究成果的很好的表达形式，而且也是科学研究的重要手段，尤其是地理学研究所不可缺少的手段，正如世界著名地理学家李特尔所说：地理学家的工作是从地图开始到地图结束。因此地图亦被称为“地理学第 二语言”。运用地图所具备的认识功能，把地图作为科学研究的重要手段，愈来愈受到人们的重视。

我国的优秀地图作品: 以中国历代疆域政区为主的地图集。谭其骧主编。自原始社会至清末，按历史时期分为8册、20个图组，共304幅地图（插图未计在内）。地图全部采用古今对照。本图集从20世纪50年代起开始编纂，文化大时期受到严重干扰，1975年出版了内部版更是错误百出。1982年起陆续出版了1-8册是研究我国历代行政区划不可多得的资料！

《中国历史地图集（1-8）》按历史时期分为8册：第一册：原始社会·夏·商·西周·春秋·战国时期；第二册：秦·西汉·东汉时期；第三册：三国·西晋时期；第四册：东晋十六国·南北朝时期；第五册：隋·唐·五代十国时期；第六册：宋·辽·金时期；第七册：元·明时期；第八册：清时期。按年代分为20个图组，共有304幅地图（不另占篇幅的插图不计在内），549页。地图上的内容包括：已知原始社会遗址和其他时期重要遗址的分布，中国历史上各民族建立的政权的疆域政区或活动范围、民族分布，秦以前见于记载?全部可考地名，自秦代开始全部县以上地名、一二级政区的界线，可考的长城、关津、堡寨、谷道、陵墓、庭帐等，主要的河流、湖泊、山岭、海岸线、岛屿等，共收地名7万多个。各册均有中、英文的编例和地名索引。

底图

图集采用高精度的今地图为底图，以19世纪40年代前的清朝版图为基本范围，历史时期的各个政权均编绘上图；总图和分幅图都确定其标准年代或标准时期，尽可能地反映同一个年代或时期的疆域和政区；大量吸收国内外历史学、考古学、地理学等方面的成果。弥补了文献记载的不足，纠正了前人许多错误。

作者简介

谭其骧（1911年2月25日―1992年8月28日），出生于浙江嘉兴。历史地理学家。1980年当选为中国科学院学部委员（院士）。1951年加入九三学社。

作品：《中国历史地图集（合装8册）》 《第四册：东晋十六国、南北朝时期 中国历史地图集（精装本）》 《中国历史地图集（第二册）：秦、西汉、东汉时期》 《第三册：三国、西晋时期 中国历史地图集（精装本）》 《第七册：元、明时期 中国历史地图集（精装本）》 《中国历史地图集 第一册：原始社会夏商时期》 《中国历史地图集（全8册） 精 》 《中国历史地图集 全八册 （精装本）》 《简明中国历史地图集》.

总编例

概述

原始社会遗址图三幅，一幅显示全国所有已发表的原始社会时期的遗址，另二幅用扩大比例尺分布显示遗址比较稠密的东部地区的旧石器时代遗址 和黄河流域及其附近地区的新石器时代遗址。夏、商、周三代各有全图一幅，商，周二代各加一幅用扩大比例尺显示地名比较稠密的中心区域图。周代另加一幅王畿附近地区图。

若干幅

自春秋战国至明清各重要历史时期都制成分幅图若干幅，尽量容纳见于各该时期记载的各种地名，这是本图集的主体图幅，比例尺小或六、七、八、九百万分之一，大至二、三百万分之一。一幅若有部分地区地名过密难以容纳，则另制放大比例尺的插图附见图幅四角。每一图组另制全图一至四幅，用以显示每个时期某一年代或前后几个年代的全国概貌，内容从简，比例尺为二千一百万分之一。

分幅图

春秋、战国二图组的分幅图，凡见于这两个时期的地名，不分先后，一概入图。秦以后各图组的分幅图，其疆域和政区建制各选取该时期中某一年代为准，根据该时期的总志、地理志和其他有关记载，排出这一年代的政区建制表，据以画出各级政区。凡此年已废或始建于此年以后的郡县，一般只选画前后朝所没有的，采用聚邑注记符号予以表示；如其驻地当时已有别的地名，则在该地名旁括注郡县名称。聚邑除确知为后起者外，凡见于各该时期记载的，一律入图。

春秋战国时期各国辖境难以详考，全图、分幅图都不画国界；惟战国中叶公元前350年左右可大致钩勒，另制诸侯形势图一幅，画出国界。

断代年代

秦以后各图组的政权疆界和政区建制的断代年代，其选择的条件是：一、该时疆域政区相对比较稳定，并具有代表性。二、有比较详确明细的文献依据。若不具备这两个条件，一般采用这一时期后期的某一年。同时期并存几个大政权，尽可能采用同一年代编绘，但有时为资料所限，或为了要显示边区政权强盛时期的情况，亦得另选不同年代。同一政权的直辖地区，一律按同一年代编绘，惟羁縻地区间或另选不同年代。一个图组的分幅图如年代相同，全图亦即采用这个年代，径以各分幅删节缩拼成图。如分幅图年代不同，全图采用多数分幅的年代加以缩绘，对其不同年代分幅的地区，则依所定年代的情况改绘。一个图组或需要二至四幅全图用以显示这一时期前后疆域政区的变化，则各全图自选一有代表性的年代编绘。所选择的年代只有一部分地区与分幅图的年代相同，其余不属于这一年代的地区都按这个年代另编。全图年代不要求与分幅图完全取得一致。

秦以后各时期的分幅图都画出县级以上政区的治所，郡级（秦至隋的郡、唐至宋金的府州、元代的路和直隶府州，明清的府和直隶州厅）以上政区的辖境。县治以下的聚邑、关津、堡寨等，隋以前凡见于记载的基本商都画出，唐以后则画出其一部分。各时期只画出见于当代记载的地名，凡只见于后代记载而不见于当代记载的地名一律不画。府州郡县治所无确址可考而大致方位可指者，不画符号，作无定点注记于适当方位；凡大致方位无也可指者，列名于图框外或图幅背后。列目于《地理志》的名称因断限年代不同而不见于图的，均列表附于图后。

东晋十六国图、南北朝时期，或因前后朝变化不大，或资料不足，故只取南齐、北魏画分幅图，画全州、郡、县三级，以窥一斑。其余各朝皆画简图，或只画一级政区界，或只画政权界，各级政区只选画一部分；五代十国也同样处理。各时期边区政权，也因资料不足，或只在全图中表示，或一个、几个政权合一幅简图。除渤海、南诏、大理画出一级政区界线外，其他政权内部皆不画界线。

结语

各级政区治所一般根据《水经注》、《元和郡县志》和《太平寰宇记》等唐宋至明清的总志所载故址考定入图，一部分查对了地方志和其他专著，一部分采用了近古学者的调查和发掘报告。边区部分主要根据各史“四夷”传和有关边陲资料。政区界线除有明确记载者外，一般根据该政区当时领有哪几个县，这几个县相当于现今哪些县钩出，有时还参考了志书上所载州县的四至八到。有些地区缺少当时可资定线的依据，则袭用前一时期或后一时期的界线。有些边地州郡定点太稀，无法钩勒，则画其可画部分，允许中断，不强求连接。

图上只标出具有政区性质的部族分布注记，凡有政区建制的地域，一般不再标当地部族名称。

河流湖泊当代有记载的按记载选择一部分入图，无记载的按前代或后代画。海岸线根据今人的研究画出。山川不见于当代记载的，一般即不作标注，有时不能不注，则采用前代或后代名称。

画出战国、秦、汉、辽、金和明代的长城、边塞，有遗址的和没遗址的采用不同符号。北魏、北齐、北周和隋代的长城记载过于简略，又无遗址可寻，故不画。

分幅图多数系在内部本原版上修补挖改而成。全图多数出自新绘。今行政区划改用1980年的建制。

十八世纪五十年代清代完成统一之后，十九世纪四十年代帝国主义入侵以前的中国版图，是几千年来历史发展所形成的中国的范围。历史时期所有在这个范围之内活动的民族，都是中国史上的民族，他们所建立的政权，都是历史上中国的一部分。这套图集力求把这个范围内历史上各民族、各个政权的疆域政区全部画清楚。有些政权的辖境可能在有些时期一部分在这个范围以内，一部分在这个范围以外，那就以它的政治中心为转移，中心在范围内则作中国政权处理，在范围外则作邻国处理。

全图凡中国内部各政权分别着不同的较深色，邻国皆着同一淡色。分幅图主区着比较鲜艳色。邻区有与主区同属一政权者，有属于另一政权而仍在中国范围内者，有不在中国范围内者，分别着色。

历史上有些地区本属两个政权间的瓯脱地带，不应勉强划属某一政权，图中不画界，用着色示意或为两不管地带，或为双方势力交错地带。

各图组图幅的排列，若同时有几个政权，先中原，后边区，或依政权建立先后为序；同一政权内各政区，按当时官书或正史《地理志》中的次序排列。

1954年，提议编绘一本历史地图。次年春，应著名历史学家吴晗先生的推荐，谭先生应召到北京，负责改编、修订清末杨守敬编绘的《历代舆地图》。由于工程过于浩繁，1957年初谭先生回到复旦大学，组织班子，进行《中国历史地图集》的编纂工作，1959年建立中国历史地理研究室。1966年开始，谭先生作为“反动学术权威”关入牛棚，三年以后始恢复工作。1974年《中国历史地图集》始告完成，先出内部本，以后经最后修订公开发行。

这部八巨册的历史地图集，以历史文献资料为主，吸收了迄今已发表的考古研究成果，包括了中国自商周至清代全部可考的县级和县级以上的行政单位，主要的河流、湖泊、山脉、山峰、运河、长城和海岸线、岛屿；除中原王朝，还包括了各兄弟民族在历史上建立的大小边疆政权，完整地体现了中国各历史时期的疆域、政区、城市、重要村镇和自然地理面貌。所有的地图都以今天的地图为底图，分色套印，古今对照，并附有地名索引，便于查找。它集中体现了中国八十年代初的历史地理研究成果，被视为建国以来社会科学最重要的成果之一，数次得奖，复旦大学还以之作为礼物赠送来访的美国总统及其他国家的领导人。

主比例尺: 又称“普通比例尺”、“标准比例尺”。在地图投影中确定地球椭球缩小的比率。

在投影计算中应用主比例尺，在小比例尺地图上所注出的比例尺即主比例尺。由于地图投影必然产生变形，因此主比例尺只保持在某些点和线上。其他部分则大于或小于主比例尺，故又称“局部比例尺。

计算地图投影或制作地图时，必须将地球（椭球或球）按一定比率缩小表示在平面上，这个比率称为地图的主比例尺，或称普通比例尺。

局部比例尺: 部比例尺－－地图学上除保持主比例尺的点或线以外其他部分的比例尺。是小比例尺地图上除标准点或标准线以外部分的比例尺。局部比例尺的变化比较复杂，他们依投影种类、投影性质的不同，常常是随着线段的方向和位置而变化的。对于某些需要在图上进行量测的地图，便要采用一定的方法设法表示出该图的局部比例尺。这就是我们在大区域小比例尺地图上看到的那种较复杂的图解比例尺。局部比例尺由于地图投影变形影响，局部比例尺因地而异，变化较复杂，不仅随投影性质不同而不同，还随线段的位置与方向而变化。

在地图学上，局部比例尺是指在投影图上有变形的点或线的比例尺

墨卡托投影的特性和用途:墨卡托投影绘制的地图的最大特点就是:不仅保持了方向和相对位置的正确性,而且能使等角航线(恒向线)表现为直线,对航海航空具有重要实际应用价值.

注意,它只保持了相对位置的正确,而不能保证面积大小的正确,因为该投影的经纬线是互相垂直的,而且纬线的间隔由赤道向两极扩大(这是面积不等的原因).

假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。中国国家标准“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，）中规定 1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。