附合导线平差内业计算

1、主要公式（左角）：

如图：

有： αB1=αAB+βB±180°

    α12=αB1+β1±180°

    α23=α12+β2±180°

    α3C=α23+β3±180°

αCD=α3C+βC±180°

计算终边坐标方位角的一般公式为：α终边′=α始边+Σβ测±n×180°

角度闭合差：ƒβ测=α终边′-α终边 ，ƒβ允=±10（一级导线技术要求），式中n为导线观测角个数。

如果ƒβ测>ƒβ允 ，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。

如果ƒβ测>ƒβ允，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。

调整是应注意:当用左角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相反；当用右角计算α终边′时，改正数的符号与ƒβ测符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：

                   V改=-ƒβ测/n

式中n内角的个数，计算的改正数，取位至秒。根据公式

β＝β测+V改  得出改正后的观测角，继而算出新的方位角。为了检核，最后应重新推算结束边的坐标方位角，它应与已知数值相等。否则，应重新推算。

坐标增量闭合差：

ΔXAB=DAB×COS(αAB),ΔYAB=DAB×SIN(αAB)

ΔXB1=DB1×COS(αB1),ΔYB1=DB1×SIN(αB1)

ΔX12=D12×COS(α12),ΔY12=D12×SIN(α12)

ΔX23=D23×COS(α23),ΔY23=D23×SIN(α23)

ΔX3C=D3C×COS(α3C),ΔY3C=D3C×SIN(α3C)

按附合导线的要求，各边坐标增量代数和的理论值ΣΔXi、ΣΔYi，应等于终、起两点的已知坐标值之差。因此，纵、横坐标增量闭合差可按下式计算:

ƒx=ΣΔXi-（X终-X始），ƒY=ΣΔYi-（Y终-Y始）

导线全长闭合差：

导线全长相对闭合差：

（一级导线技术要求）

若K＜K允，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将ƒx、ƒY反符号，按边长成正比分配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。

坐标增量分配：

改正后坐标增量：

计算各导线点的坐标：

根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。

X前＝X后＋ΔX改  

Y前＝Y后＋ΔY改 

最后，还应推算出终止边上C点的坐标，其值应与原有值相等，以作检核。

相关技术要求：