657-对单层支点支护结构支点力计算的探讨

摘要：

  本文通过绍兴市环城河三号桥承台基坑支护结构的设计和计算，说明采用建设部《建筑基坑支护技术规程》JGJ120——99中4.1.1第2条的规定对单层支点支护结构基坑底面以下设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1和支点力Tc1的计算结果不能满足静力平衡，其计算的支点力小于按静力平衡条件计算的结果，这使结构的安全系数实际上减少，不利于施工的安全。采用静力平衡条件对单层支点支护结构基坑底面以下设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1和支点力Tc1进行计算比较合理，计算的结果有利于施工的安全。

主题词：

单层支点支护结构支点力的计算

一、综述

  我们在绍兴市环城河三号桥承台基坑支护结构的设计和计算过程中发现，采用建设部《建筑基坑支护技术规程》JGJ120——99中4.1.1第2条的规定对单层支点支护结构基坑底面以下设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1和支点力Tc1的计算结果不能满足静力平衡条件。按eaik＝epik 计算的弯矩零点并不是真正的弯矩零点，支点力也不是真正的荷载值，和采用静力平衡方程∑Fy＝0，∑M0（F）＝0进行hc1和Tc1的计算结果相比偏小。

建设部《建筑基坑支护技术规程》JGJ120——99中4.1.1第2条的规定如下：

1）、基坑底面以下支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1可按下式确定：

 eaik＝epik                                （4.1.1—2）

  2）、支点力Tc1可按下式计算：

        Tc1＝（ha1∑Eac－hp1∑Epc）/（hT1＋hc1）   （4.1.1—3）

式中：

eeik——水平荷载标准值；

epik ——水平抗力标准值；

∑Eac——设定弯矩零点位置以上基坑外侧各土层水平荷载标准值的合力之和；

ha1——合力∑Eac作用点至弯矩零点的距离；

∑Epc——设定弯矩零点位置以上基坑内侧各土层水平抗力标准值的合力之和；

hp1——合力∑Epc作用点至弯矩零点的距离；

hT1——支点至基坑底面的距离；

hc1——基坑底面至设定弯矩零点位置的距离；

Tc1——支点力；

二、工程概况

1、工程简介

绍兴市环城河三号桥承台基坑顶部标高为5.40m，基底标高为－1.40m，深6.8米。因世贸商城大楼距基坑南侧仅有不足5米的距离，我们计划采用SMW工法搅拌桩插型钢＋冠梁＋单层钢管支撑的支护方式。

2、地质状况（Z5处）

施工前0#台和1#台都进行场地整平至高程5.40m。

（1）、杂填土：

由于没有杂填土的勘察资料，根据经验杂填土采用

重度为18.0KN/m3；凝聚力c＝0摩擦角φ＝150；

根据勘察资料：

分布标高为5.40m-0.55m，厚4.85m；

（2）、淤泥质粘土：

土的重度为16.6KN/m3；凝聚力c＝12.2Kpa；摩擦角φ＝6.60；

分布标高为0.55m-－9.05m，厚9.6m；

  支护结构处在以上两种土层中。（地质资料见附图，附表）

三、按《规程》采用 eeik＝epik  的条件计算hc1和Tc1

1、计算公式及计算：

（1）、土压力的计算公式

主动土压力采用

P＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）

被动土压力采用

P＝（γh＋q）tan2（450＋φ/2）＋2c tan（450＋φ/2）

（2）计算：

通过计算：基坑上口的主动土压力强度为：

P1＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）＝0

杂填土下口的主动土压力强度为：（杂填土厚4.85米）

P2＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）＝（18×4.85＋0）tan2（450－15/2）―2×0×tan（450－φ/2）＝51.4KN/m2；

淤泥质粘土上口的主动土压力强度为：

P3＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）＝47.25 KN/m2；

基底处主动土压力强度为：

P4＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）＝72.82 KN/m2；

2、设定弯矩零点位置至基坑底面距离hc1的计算：

              eeik＝epik  ，

设hc1为x，则：

epik＝（q＋rix）tan2（450＋φ/2）＋2c tan（450＋φ/2）＝（0＋16.6×x）×1.26＋2 ×12.2×1.12＝72.82KN/ m2，

x＝2.17m；

3、支点力的计算：（每延米）

支撑采用φ60cm的钢管，支撑中心标高为5.00m，距地面以下0.4m。

基底处被动土压力强度为：

P＝（γh＋q）tan2（450＋φ/2）＋2c tan（450＋φ/2）＝27.33KN/m2；

支点力：

Tc1＝（ha1∑Eac－hp1∑Epc）/（hT1＋hc1）＝[72.82×2.17×2.17÷2＋47.25×1.95×（2.17＋1.95÷2）＋25.57×1.95×0.5×（2.17＋1.95÷3）＋51.4×4.85×0.5×（2.17＋1.95＋4.85÷3）－27.33×2.17×2.17÷2－45.49×2.17×0.5×（2.17÷3）] ÷（2.17＋6.4）＝133.78KN；

4、静力平衡分析

1）、弯矩

对顶点A取矩，通过计算：

∑MA＝72.82×2.17×（4.85＋1.95＋2.17÷2）＋47.25×1.95×（4.85＋1.95÷2）＋25.57×1.95×0.5×（4.85＋1.95÷3×2）＋51.4×4.85×0.5×（4.85÷3×2）－27.33×2.17×（6.8＋2.17÷2）－45.49×2.17×0.5×（6.8＋2.17÷3×2）－133.78×0.4＝1410KN.m≠0；

2）力

∑Fy＝72.82×2.17＋47.25×1.95＋25.57×1.95×0.5＋51.4×4.85×0.5－27.33×2.17－45.49×2.17×0.5－133.78＝157.29KN≠0；

四、采用静力平衡方程计算hc1和Tc1

对顶点和设定弯矩零点段可近视按单跨伸臂梁考虑，在不考虑自身重量的前提下该梁力系为平面平行力系，力系平衡的必要与充分条件为： ∑Fy＝0，∑M0（F）＝0；

1、土压力的计算

计算结果同上（略）

2、、按∑M0（F）＝0的条件计算hc1；

由于现在有Tc1和hc1 二个未知数，我们对支点处取矩，先对支点c以上取矩计算支点处的内力矩Mc，

支点处的主动土压力强度的为：

P＝（γh＋q）tan2（450－φ/2）―2c tan（450－φ/2）＝4.248KN/m2；

∑M0（F）＝Mc－4.248×0.4×0.5×0.4÷3＝0，

Mc＝4.248×0.4×0.5×0.4÷3＝0.113KN.m；

再对支点以下取矩，计算hc1 ，

∑M0（F）＝Mc＋27.33×hc1×（hc1÷2＋6.4）＋（20.92hc1×hc1÷2）×（hc1÷3×2＋6.4）－51.4×4.85×0.5×（4.85÷3×2－0.4）－47.25×1.95×（4.45＋1.95÷2）－（72.82－47.25）×1.95×0.5×（4.45＋1.95÷3×2）－72.82×hc1×（hc1÷2＋6.4）＝0

通过计算hc1＝5.62m；

3、支点力的计算：（每延米）

支撑采用φ60cm的钢管，支撑中心距地面以下0.4米。

取∑MB（F）＝ha1∑Eac－hp1∑Epc－Tc1（hT1＋hc1）＝ 0；

Tc1＝（ha1∑Eac－hp1∑Epc）/（hT1＋hc1）＝[51.4×4.85×0.5×（4.85÷3＋1.95＋5.62）＋47.25×1.95×（5.62＋1.95÷2）＋（72.82－47.25）×1.95×0.5×（5.62＋1.95÷3）＋72.82×5.62×（5.62÷2）－27.33×5.62×（5.62÷2）－（20.92×5.62×5.62÷2）×（5.62÷3）]/（6.4＋5.62）＝[1145＋608＋156＋1150―432―619] ÷12.02＝167.05KN。

也可采用静力平衡方程∑Fy＝0进行计算：

∑Fy＝∑Eac－∑Epc－Tc1＝0

Tc1＝∑Eac－∑Epc＝51.4×4.85×0.5＋47.25×1.95＋（72.82－47.25）×1.95×0.5＋72.82×5.62－27.33×5.62－（117.55×5.62÷2）＝167.05KN。

4、静力平衡分析

1）、弯矩：∑MA＝0，∑MB＝0；即满足∑M0（F）＝0的条件；

2）力：∑Fy＝0；故满足静力平衡的二个方程。

五、结论及建议

对支护结构，在确定基底以下弯矩零点后，弯矩零点至支护顶端可近视看成单跨静定梁，支撑点和抗力合力点为两个铰支点形成伸臂梁。在不考虑自重的前提下，力系互相平行为平面平行力系，静力平衡的必要和充分条件是：∑Fy＝0，∑M0（F）＝0。

《建筑基坑支护技术规程》JGJ120——99中4.2.2第2条的规定:悬臂及单层支点结构的支点力计算值Tc1、……也可按本规程第4.1.1条的静力平衡条件确定。但采用第4.1.1—2公式 eaik＝epik 计算基坑底面以下支护结构设定弯矩零点位置至基坑底面的距离hc1，并以公式Tc1＝（ha1∑Eac－hp1∑Epc）/（hT1＋hc1）计算支点力。从上面计算的结果可以看出不能满足静力平衡条件，因∑Fy≠0，∑M0（F）≠0，这是因为eaik＝epik只表明支护结构在该点两边主动土压力和被动土压力的强度相等，但该点以上两边产生的正、负弯矩并不一定相等,也就是说该处并不是弯矩零点。按该方法计算出的支点力和按该支点力计算出的最大弯矩均小于按结构静力平衡原理计算出的数值，这样以来将可能造成在支护结构的设计上实际的安全系数降低，给工程的施工带来隐患。

我认为应按静力平衡原理∑Fy＝0，∑M0（F）＝0进行支护结构的受力计算。