七年级数学上册 2.1《多项式》课堂教学实录 新人教版

2. 1 多项式

师：同学们，我们上一节课已经一起学习过了单项式的相关知识，现在我们一起来完成这样几个问题．（拿出准备好的小黑板出示问题．）

1.判断下列式子中哪些是单项式．

 (1)   (2)   (3)   (4)  

(5)0       (6)     (7)       (8)， ，

2.观察下面的单项式，，，，，…，则根据上面的规律，第7个数是  ．         

3.小明今年a岁，他比小强小6岁，则小强今年         岁．

4.钢笔每支m元，圆珠笔每支n元，买一支钢笔和5支圆珠笔共需       元．

生：（逐一口答）

师：（把答案写出来）很好，那同学们看看黑板上的式子和我们上节课学习的有什么不同呢？

生：（沉思）

师：这些式子和我们上节课所学不太一样，那么像这样的式子叫做什么呢？请同学们一起来做个探究．

（出示探究一）

1.一个数比x的两倍小3，则这个数为          ．

2. 买一个篮球需要元，买一个排球需要元，买一个足球需要元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要                元；

3.如图，直角三角尺的面积为         ．

师：同学们再看看这几个式子，这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？

生：他们都可以看成是几个单项式的和．

师：说得非常好，我们把这样一种形式的式子称作多项式．其中的每个单项式叫做多项式的项．

〖评析〗引导学生交流讨论，注重培养学生自主学习、合作探究的精神．

（板书：多项式定义、项的定义）

师：下面对于多项式及其项的概念我们做个小题目．

（出示练一练1）

判断下列式子是不是多项式？如果是，写出它的项．

 (1)  (2)   (3)  (4)   

师：（面带微笑）非常好．那么在单项式里我们还学习过单项式的次数，那么同学们想一想在多项式里有没有次数呢？

生：有．

师：很好，有是肯定的，那么多项式的次数到底是什么呢？

（出示探究二）什么叫做多项式的次数？

请同学们自学课本P57页 第六～七段

师：（板书：多项式次数的定义）

师：同样的，我们对于多项式次数的概念也来看一道小题目．

（出示练一练2）

指出下列多项式的次数．

师：非常好．对于多项式、项以及次数的概念我们已经掌握了，那么对于实际的题目是不可能直接问概念的，肯定都有一些变化，那么到底是怎么变的呢？我们再来看两道能力提升题．

〖评析〗 考察学生对所学知识的掌握情况，培养学生的扩散思维能力．

（出示能力提升）

例1.一个关于字母a、b的多项式，除常数项外，其余各项的次数都是3，请写出一个符合要求的多项式．

例2.  若式子是关于x的二次三项式，则m        ，

师：（很兴奋）太棒了，我为你们骄傲．数学是来源于实际生活，又应用于生产和生活，那么我们学习了多项式及其有关的一些概念在生活中到底有什么样的应用呢？现在我们就来看一个实际问题．

〖评析〗生活离不开数学，启发学生将所学的数学知识应用到生活中去．

（出示探究三）

师：好了，这就是多项式在实际生活中的应用，那么我们在写多项式的时候要注意些什么呢？

生：（纷纷踊跃回答）

师：（总结）写多项式的时候我们有四个注意点．  

 ①连符号   ②次数不是和   ③有单位加括号  ④一般大写

师：好了，大家都已经掌握了这一节课的知识，现在我们来对本节课知识的掌握程度做一个检测．

（出示课堂检测）

1.任写出一个关于字母x的次数为2的多项式．

2. 多项式 是      次      项式，最高次项的系数是      ，常数项是          ．

3.指出下列多项式是几次几项式，并写出多项式的各项．

①

②

4.一个五次多项式，它的任何一项的次数都       （        ）．

   A.小于5   B.等于5   C.不小于5    D.不大于5

〖评析〗在检验学生是否掌握所学内容的同时，有机的将思考和交流讨论结合到一起，保证了人人参与到课堂活动中来，极大地达到教学的效果．

师：（评讲）做全对的同学请站起来．（眼含赞赏）请同学们为他们鼓掌!

师：好的，同学们对于本节课的知识掌握的都比较好，这节课我们就上到这里，课后请同学们完成下面两道提升题．

〖评析〗在课堂练习的基础上设置扩展练习，能更好的巩固学生所学知识，并及时反馈教学信息．

（出示课后提升）

1.若是三次三项式，则=         ．

2．学校组织学生到距离学校6km远的光明科技馆去参观，学生小华因事没能赶上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去，出租车收费标准如下：