七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版

学

目

标

价值观

创设情景，引入新课

1、什么叫单项式？举例说明。

2、什么叫单项式的系数和次数？填表：

单项式

讲授新课

问题1：观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？

     通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。

   板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。

   注意：多项式的项要包含前面的符号。例如：3x-2中，共有2项，分别是3x与-2。

多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。

练习：1、判断下列式子哪些是单项式？哪些是多项式？

，

2、多项式的各项为（              ），项数为（  ），次数为（     ），它是一个（   ）次（    ）项式，其中三次项的系数为（  ），四次项的系数为（      ），常数项为（     ）。

3、一个关于X的二次三项式，二次项系数为2，常数项和一次项的系数都是-3，则这个二次三项式为（           ）。

应用举例：

例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数：

（1）温度由t℃下降5℃后是（        ）℃；

（2）甲数x的与乙数y的的差可以表示为（         ）；

（3）如课本图3，圆环的面积为（            ）；

（4）如课本图4，钢管的面积为（            ）。

解：（略）

例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？

分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度

逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度

解：（略）

   说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。

整式：单项式与多项式统称整式。

练习：

小结：