长方形和正方形的特征(1)

教学内容：青岛版小学数学第四册第六单元图形与拼组 长方形与正方形的特征

教学目标：

1．通过让学生数一数、折一折、比一比、量一量，使学生认识长方形、正方形的边的特征，能辨认和区别这两种图形；能初步认识五边形和六边形。

2．体现合作竞争的教学思想，培养探询问题的能力和全面观察问题的思维方式。

3、激发学生的求知欲，让学生在民主、和谐、活跃的课堂气氛中学习。

教学重点：使学生认识长方形和正方形，了解他们的特征。

教学难点：长方形、正方形的特征的得出和验证。

教具、学具：课件、正方形、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。

教学过程：

一、创设情境：

谈话：今天我们一起来找一找藏在我们教室中的数学知识。在教室里你能找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形的吗？（教师在黑板上画一个长方形、一个正方形）

在日常生活中你还见过哪些物体的面也是长方形或正方形？

生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，今天我们这节课我们就研究长方形的特征。（板书：长方形和正方形的特征）

二：探索新知

1、探究长方形的特征

（1）             猜想。

你觉得长方形的边和角有什么特征？

（2）验证。

同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点。比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。

生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法，边演示自己的操作)

  看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是―长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。 

那么长方形角有什么特征呢？

生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。

师：同学们想的办法都很好，通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征 

老师真为大家感到高兴，大家真是太棒了，那么同学们，你能猜想一下正方形的边和角由什么特征吗？

生1：四条边的长度相等。

生2：正方形四个角，都是直角。 

你们能用刚才发现长方形特征的方法来验证一下吗？

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现四条长边都是8厘米，我们认为正方形的四条边都相等。

生2：我们是把正方形纸片先对角折，发现这两条对边完全重合，说明两条长边相等，然后换个方向再对角折，又可以看到两条边也相等，所以我们猜想正方形四条边都相等（生边说自己的方法，边演示自己的操作)

生3:我们是在钉子板上做的，发现正方形的四条边的长都占了相同的格子，所以我们猜想正方形的四个角都是直角。

棒极了，同学们，大家通过自己的努力又验证了正方形的四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的，你们成功了。那么正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？你认为要起几个，为什么？（板书：边长）

3、比较异同 

通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征，那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢？：

（长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。长方形和正方形的四个角都是直角。 长方形的对边相等  ，正方形的四条边都相等。）

三、应用拓展

   下面我们就运用自己刚刚掌握的知识来解决一些有关他们的问题。

1、猜一猜：老师考大家：

（1）我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？

（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长是20厘米，一条边长是16厘米，另外两条呢？

（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形？

2、涂一涂：在练习纸尚把长方形涂一种颜色，把正方形涂另一种颜色。

四、课堂总结：

通过这节课的学习：你有什么收获，你认为这节课最有趣的是什么？老师相信，只要我们在日常升活中人人细心观察、善于动脑，那么不官什么样的数学难题我们都能找到答案，因为数学就在我们身边。

《做 鸟 巢》教学设计

青岛平安路第二小学  杭伟

（本节课为2005年四方区名师挂牌课教案）

教学内容：青岛版《数学》第四册第七单元《图形与拼组》第一课时

教学目标：

1.借助观察，操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。

2.经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。

3．在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。

教学过程：

一、观察情境图，激发兴趣明确目标

出示情境图，引导学生认真观察，图中有什么？图中的小朋友在做什么？你想加入到他们的行列中吗？揭示并板书课题“做鸟巢”。 

二、研究做鸟巢的方法，感知图形认识特征。

1．观察鸟巢，感知图形。以小组为单位，引导学生观察每个小组中发到的鸟巢模型，让学生说一说，鸟巢是怎样做成的？自己小组中的鸟巢，每个面分别是什么形状的？

2．在学生充分探索和交流的基础上，认识五边形和六边形？可以进到学生先创造名称，然后说一说生活中见到哪些物体的面是五边形或六边形的？

3．引导学生继续观察鸟巢，哪种形状的纸片用得比较多，由此展开对长方形正方形特征的探索。

1学生以小组为单位，从边和角的角度研究长方形的特征，全班交流总结出长方形的特征，教师注意引导学生说一说是怎样知道这些特征的，并及时归纳出学生研究特征所用的方法：数一数、量一量、折一折、比一比。

2引导学生用刚才研究长方形特征的方法，自己从边和角两个方面来研究正方形的特征，通过交流得到正确的结果。

三、设计制作鸟巢，巩固图形的知识。

1．完成自主练习1，引导学生在钉子板上设计鸟巢的正面，并说说用到了哪些形状？

2．在实际制作鸟巢的时候，经常需要根据不同的要求改变纸片的形状和大小。比如用一张长方形的纸，可以剪出2个三角形，用一张正方形的纸，可以得到哪些图形？换成长方形的纸呢？由此引导学生通过折剪，体会各种图形之间的联系。

3．引导学生观察制作鸟巢的各组纸片，每组纸片可以做成大家手中的哪个鸟巢？从而进一步认识图形的特征。

四、课外拓展，制作鸟巢培养情感。

   教师引导学生在课后，用自己认识的各种图形，在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为小鸟做一个温暖的家。

课前交流：

师：今天老师给同学们带来礼物，猜一猜，徐老师给大家带来了什么？（不知道或者乱猜一通。）

师：我给大家一点提示：投影出示大树，这个礼物呢是需要放到大树上的，出示小鸟，还与鸟类有关，是给鸟儿休息和睡觉用的。

生：鸟巢。

师：恭喜大家猜中了。

把带来的鸟巢模型分发给大家，一组一个。

看了这幅漂亮的画面，你想说点什么呢？（生：——）

师：你想亲自动手帮鸟儿做一个鸟巢吗？（想）

今天这节课我们就一起来学习一下怎么做鸟巢，好吗？

一、导入新课

1．观察鸟巢，感知图形。以小组为单位，引导学生观察每个小组中发到的鸟巢模型，让学生说一说，鸟巢是怎样做成的？自己小组中的鸟巢，每个面分别是什么形状的？

师：这鸟巢到底是怎么做成的呢？仔细观察你们小组的鸟巢模型，把你的意见和小组内的同学交流一下。

生：把硬纸背剪成不同形状的图形，然后把它们订起来。

生：把纸片剪成长方形然后把它们拼起来。..

师：这个同学说他们小组的鸟巢模型的每个面都是长方形的，其他小组的同学也仔细观察一下，看看你们小组的鸟巢模型，每个面都是什么形状的。

2．在学生充分探索和交流的基础上，认识五边形和六边形？可以进到学生先创造名称，然后说一说生活中见到哪些物体的面是五边形或六边形的？

小组汇报：长方形、正方形、五边形、六边形。

师：你能给大家指一下，哪个面是五边形？能说说你为什么叫它五边形\六边形吗？（因为它们有5条边、六条边）说的真好，科学家也是这么给它们命名的。让我们仔细回忆一下，在日常生活中我们在什么地方见过五边形或者六边形？

师：既然有五边形、六边形，同学们猜想一下，还可能有什么样的图形？（四边形、七边形、八边形.......）同学们很有想象力，但是通常我们不会这么叫，我们把这些图形统称为多边形。

3．引导学生继续观察鸟巢，哪种形状的纸片用得比较多，由此展开对长方形正方形特征的探索。

（1） 猜想。

你觉得长方形的边和角有什么特征？

（2）验证。

同学们的猜想到底是对还是错呢？我们能用什么方法证明一下呢？请同学们6人一组，互相讨论，利用桌子上放着长方形纸片、直尺、三角板、等材料，分组研究长方形的特征。要求：利用这些材料中的一种或几种，动脑筋，想办法，研究长方形的边有什么特点，角有什么特点。比一比，哪个小组想出的办法最多来证明这个结论的对错。如果你有了发现，请你先悄悄的说给同学们听听，过一会在说给大家听听，好吗，做任何事都要大胆尝试。

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现两条长边都是12厘米，两条短边都是9厘米，因此我们认为长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生2：我们也是用直尺量的，虽然量的结果不同，但也发现两条长边一样长，两条短边也一样长。

生3：我们用铅笔去比的。先比出第一条长边有多长，并在铅笔上做记号，再去看另一条长边是不是也这样长，再用同样的方法比一比两条短边。结果我们也发现长方形的两条长边相等，两条短边也相等。

生4：我们把长方形对折，可以看到两条边完全重合，说明两条长边相等，换个方向对折，又可以看到两条短边也相等。(生边说自己的方法，边演示自己的操作)

  看来我们用不同的方法都证明一个结论，那就是―长方形的两条长边相等，两条短边也相等。这就证明了我们刚才的猜想是完全正确的。 

那么长方形角有什么特征呢？

生：我们都是用三角板上的直角比的，通过比，得出4个角都是直角。

师：同学们想的办法都很好，通过折一折、量一量、数一数、比一比发现了长方形的对边相等，有四个角，都是直角。我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）

2、探究正方形的特征 

老师真为大家感到高兴，大家真是太棒了，那么同学们，你能用刚才发现长方形特征的方法来研究一下正方形的边和角的特征吗？

生1：四条边的长度相等。

生2：正方形四个角，都是直角。 

你们能用刚才来验证一下吗？

学生相互讨论、动手操作、各自有了结论后交流汇报。

生1：我们用直尺量的方法，发现四条长边都是8厘米，我们认为正方形的四条边都相等。

生2：我们是把正方形纸片先对角折，发现这两条对边完全重合，说明两条长边相等，然后换个方向再对角折，又可以看到两条边也相等，所以我们猜想正方形四条边都相等（生边说自己的方法，边演示自己的操作)

棒极了，同学们，大家通过自己的努力又验证了正方形的四个角都是直角，证实了你们的猜想是正确的，你们成功了。那么正方形的四条边都相等，你们能给它的边起个名字吗？（板书：边长）

3、比较异同 

通过讨论和验证我们发现长方形和正方形边和角的特征，那么它们之间又有哪些相同和不同特征呢？：

（长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。长方形和正方形的四个角都是直角。 长方形的对边相等  ，正方形的四条边都相等。）

二、巩固练习

通过刚才的学习，我们进一步认识了长方形和正方形的特征。你能根据它们的特征，在钉子板上围出一个长方形来吗？要求：同桌2人用一块钉子板，并且2人要围出不同的长方形。

1、围出长方形

展示后让学生说说为什么它们的大小形状不一样，可是都是长方形？进一步强化长方形的特征。

2、同桌2个合作围出2个不同的正方形。

说说围出的这些正方形都有什么共同特征。

3、猜一猜。

袋子里有一些图形，根据描述说说摸到的是什么图形。

4、引导学生观察制作鸟巢的各组纸片，每组纸片可以做成大家手中的哪个鸟巢？从而进一步认识图形的特征。

三、小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

四、课外拓展，制作鸟巢培养情感。

   教师引导学生在课后，用自己认识的各种图形，在爸爸妈妈的帮助下，用结实的材料，为小鸟做一个温暖的家。