谐波电流检测方法综述

摘要：随着我国工业的迅猛发展，电网中电力电子元件的使用越来越多，如整流器、变频调速装置、电弧炉等，这些电力电子装置由于其非线性、多样性的特点，带来的谐波污染也越来越严重，严重影响了电能质量，而且对各种用电设备的正常运行带来了消极的影响；另一方面现代化工业、商业及居民用户的用电设备对电能质量更加敏感，对电能的使用和需求提出了更高的要求。因此，实时、准确地检测电网中的谐波含量，对于防止谐波的危害，保障电网安全运行具有十分重要的意义。

本文对基于瞬时无功功率理论、有功分离、傅里叶变换、神经网络、小波分析等原理的几种谐波检测方法进行了介绍，讨论了各种检测方法的优缺点，对这些谐波的抑制方法进行了详细的综述。

一、绪言

1.谐波的来源

谐波的定义为：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍”。当电流流经非线性负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，从而产生谐波。向公用电网注入谐波电流或在公用电网上产生谐波电压的电气设备被称为谐波源。谐波源的来源很复杂，但主要的谐波源还是来自于具有非线性特性的电气设备，如变频调速装置、整流设备、电子控制照明装备和磁性铁芯设备等等。

目前，应用最为广泛的整流电路都是由晶闸管或二极管组成的。其中以三相桥式和单相桥式最为普遍。直流侧采用电容滤波的二极管整流电路就是一个典型的谐波源。由于其输入电流的谐波成分非常大，会给电网带来严重的污染。变频器中的谐波干扰也是尤为突出，变频器工作时，输出电流的谐波电流会对电源产生干扰。

现在随着电力电子技术的广泛应用，谐波源已经存在于电力的生产、传输、转换和使用的每一个环节中。

2.谐波的危害

谐波的危害可以总结为以下几个方面：

1）电网中的电压与电流波形发生畸变都是由高次谐波引起的，相同频率的谐波电压和电流能产生相同次数谐波的有功和无功功率，降低了电网的电压，引起线路的附加损耗，使得电网容量造成不必要的浪费。

2）谐波对供电系统的无功补偿设备的影响也是不容忽视的，谐波进入电网时会导致变电站高压电容过电流和过负荷，在这种情况下，无功补偿设备不能正常运行，更严重的请况下，还会将电网中的谐波进一步放大。

3）谐波常常会使系统中的电感、电容发生谐振，当谐波引起系统谐振时，谐波电压升高，谐波电流增大，会引起继电保护及熔断器等误动作，损坏系统设备，引发系统事故，威胁电力系统的安全运行。

4）谐波也会增加电力变压器的铜损和铁损，变压器的使用容量和使用效率会受到很大影响；还会增大变压器噪声，变压器的使用寿命也相应缩短。

由于谐波的诸多危害，分析、检测并抑制谐波显得十分重要。传统的抑制谐波的方法

是吸收谐波源产生的谐波电流，这类装置都是由电容器、电抗器和电阻器按照一定的算法组合而成。这种就是我们通常所说的无源滤波，它的缺点显而易见，只能消除特定的几次谐波，而且对某些次谐波还会起到一点的放大作用。随着电力电子技术的不断进步，这些无源设备早已不能满足现在需求，我们需要一种能够检测出谐波含量，然后根据检测的结果进行实时的、针对性的补偿装置，也就是现在广泛应用的有源电力滤波器。由于有源电力滤波器的这种优势，使得有源电力滤波器得到了越来越广泛的应用。然而谐波检测是有源电力滤波器的首要和关键任务，滤波效果很大程度上取决于检测方法，因此准确、实时的检测出电网中瞬态变化的谐波电流是致力于谐波检测方法研究人员的最终目标。

为了准确、实时地检测出电网中瞬时变化的谐波，国内外专家学者提出了各种各样的检测方法。现有的谐波检测方法按照原理可分为模拟滤波器法、基于Fryze 传统功率定义的方法、基于瞬时无功功率理论的方法、基于傅里叶变换的方法、基于神经元网络的方法、基于自适应对消原理的方法、基于小波分析的方法。

二、有源电力滤波器的谐波检测方法

谐波检测方法能够直接影响有源电力滤波器的滤波补偿效果，如果谐波电流检测的越准确，补偿的精度就会越高，谐波电流检测的越快，补偿的动态响应也会越迅速。因此不断的提升谐波检测的准确性和实时性成为了国内外学者致力研究的目标。

下面介绍几种典型的有源电力滤波器的谐波检测方法：

2.1基于瞬时无功理论检测法

日本学者H.Akagi 于1984年提出了基于时域的非线性条件下的瞬时无功功率理论，它以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，故称p-q理论。 后又补充定义了瞬时有功电流ip，和瞬时无功电流iq，等物理量，并将其应用于电力系统谐波检测。目前基于瞬时无功功率理论的谐波检测研究已经非常深人，并取得了工程应用成果。 在有源电力滤波器中，它是总谐波实时检测的主要方法。以计算p和q为出发点的方法称为p-q法，以计算ip和iq为出发点的方法称为ip-iq法，它们的优点是都能准确地检测对称三相电路的谐波值，且实时性较好，在只需测量谐波时可以省去锁相环电路，能快速跟踪电流，进行实时补偿，不受电网参数和负载影响，缺点是适应范围小，只适应于对称三相电网。

1)p-q 法，该运算方法原理如图1 所示。

图1 p-q运算方法原理图

根据该方法算出的p，q，经低通滤波器(LPF)得直流分量，. 电网电压无畸变时，为基波有功电流与电压作用所产生，为基波无功电流与电压作用所产生。所以由，可以计算出检测电流ia,ib,ic的基波分量iaf,ibf,icf.从ia,ib,ic中减去iaf,ibf,icf，即可得到谐波电流iah,ibh,ich.

2) ip-iq法.该运算方法原理如图2所示。

图2 ip-iq法运算方法原理图

该方法不直接对采样得到的三相系统电压进行变换，而是以与电压矢量同步的单位正序基波矢量来代替电压矢量。根据瞬时无功理论可得

图2 中，由于电压为单位正序基波矢量，所以．根据定义可计算出ip，iq，经LPF滤波可得直流分量, ．这里, 是对应于电流基波分量，，的，因此由, 可以计算出，，，进而可以计算出，，．

以上2 种方法中ip-iq法的适用范围更广，更能适应电网电压不对称和电压波形畸变的情况。因为ip，iq运算方式中只需读取sinωt 和cosωt 参与运算，畸变电压的谐波成分在运算中不出现，所以在电源电压畸变情况下也能准确检测出谐波电流，而p-q法在这种情况下误差较大。

基于瞬时无功功率理论方法的优点是当电网电压对称且无畸变时，检测基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量的实现电路比较简单，并且延时小，具有很好的实时性。

2.2 基于有功分离(理想传输量) 的谐波检测方法

目前，谐波抑制的一个重要措施是采用有源电力滤波器APF(Active Power Filter ) . 其基本原理是从补偿对象中检测出谐波电流，由补偿装置产生一个与该谐波电流大小相等而极性相反的补偿电流，从而使电网电流中只含基波分量。 对谐波电流进行检测时，理想传输量分离法是一种行之有效和易于实现的方法，它根据功率的定义，将负荷电流分解成理想传输量和另一分量之和。后一分量即是所需的补偿谐波，它完全包括谐波电流、无功电流和负序电流。

设为负载电流，一般为非正弦波，可展开成傅里叶级数为

式中，为基波有功电流；为基波无功电流；为高次谐波电流；为总检测电流。

在三相电路中，对负荷端电压电流进行采样，可得到一个工频周期的电压序列和负荷电流序列

式中，N为一个工频周期内的采样点数，取N = .则由Fyzre 定义的瞬时有功功率，即

从而得到在周期[0,N-1] 内的平均有功功率.又已知三相系统中相电压的方均根值为，于是得到基波有功电流的方均根值，故理想负荷条件为．由此可以计算出与系统电压同频率、同相位的有功电流，为系统电压的瞬时值。至此就从任意波形电流中分离出理想传输量，与实际负荷电流相减即得到总的谐波检测电流。

2.3频率分析法（基于傅立叶变换）

该方法的基础是傅立叶级数分析（FFT），根据采集到的一个电源周期的电流值进行计算，最终得到所需的谐波和无功功率。FFT是当今谐波检测中应用最广泛的一种方法，电力系统谐波检测普遍采用快速傅里叶变换及其改进算法仁。 采用傅里叶级数对非正弦连续时间周期函数进行分析时，把连续时间信号的一个周期T 等分成N个点，在等分点进行采样得到一系列离散时间信号，然后采用FFT 进行谐波分析，最终得出所需要的各次谐波电流的幅值、频率和相位。当测量时间是信号周期的整数倍或采样频率大于Nyquist 频率时，该方法检测精度高、实现简单、功能多且使用方便，在频谱分析和谐波检测中均得到广泛应用。但是由于傅立叶变换需要大量的运算，花费较多的时间，具有较长时间的延迟，实时性不好。

2.4自适应检测方法

该方法利用自适应信号处理中的噪声对消法，将基波分量视作噪声，从负载电流中消除，采用LMS算法（Least Mean Square最小均方差）得到补偿电流值。该方法计算量小，精确性高，检测误差小，有较好的自适应性，但其动态响应较慢。如果对谐波动态响应要求不高时，不失为一种很好的谐波检测方法。

2.5基于神经网络的谐波检测方法

该方法是基于神经控制理论的一种新型检测方法。该法自学功能强，可避免补偿电流的一些复杂计算，且有广泛的适应性。许多电力工作者希望利用神经网络控制的自学性和自组织性提高检测精度，但就目前谐波检测方法的实施性来看尚未构成规范的方法，仍需要大量的训练样本，并且神经网络算法的精度对样本有很大依赖性。如此对神经网络的构造和样本数的确定还待进一步的验证研究。

2.6基于小波分析的谐波检测方法

小波分析是一个时间和频率的局域变换,因而能有效地从信号中提取信息,通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析。小波分析能算出某一特定时间的频率分布并将各种不同频率组成的频谱信号分解为不同频率的信号块,因而通过小波变换,不但可以求出基波电流,还能求得各次谐波电流。

2.7带通滤波器或带阻滤波器检测法（模拟滤波器）

使用模拟滤波器（带通或带阻）将被测信号中某个特定频率分量分离出来，实现频域分析。模拟滤波器有两种，一是通过滤波器滤除基波电流分量，得到谐波电流分量。二是用带通滤波器得出基波分量，再与被检测电流相减后得到谐波电流分量，其原理和电路结构简单，造价低，能滤除一些固有频率的谐波。缺点是：①误差大，实时性差，电网频率变化时尤其明显；②对电路元件参数十分敏感，参数变化时检测效果明显变差。工程实践不能达到理想的性能，电网波动时会影响检测精度，影响后续补偿效果。

2.8基于现代控制理论的检测方法

基于P-I控制、滑模控制、模糊控制等现代控制理论，采集到逆变器直流侧的电压或电流，求出所需电流基波有功分量幅值，计算出所需补偿电流的指令值，进行实时补偿。此方法属于非主流谐波检测方法，使用用户少，可借鉴性差。

为了能够有效的检测电网中的谐波分量和无功电流，减少谐波危害，选择一种易于实现、实时性好、计算量小、可靠性强、精度高等优点的谐波检测方法是有源电力滤波器首要解决的问题。目前，基于瞬时无功功率理论的谐波检测法实时性好，延时小，既能检测谐波又能补偿无功；基于傅立叶快速变换的谐波检测法，在谐波检测、无功补偿和频谱分析方面，均获得较广泛的应用，这两种是目前采用的主要方法。基于神经网络的自适应谐波检测法和基于小波分析的谐波检测法则是极具潜力的新型谐波检测法也是检测方法发展的趋势。

三、谐波检测方法存在的问题

瞬时无功功率理论是基于三相三线制电路提出的，对于三相不平衡负荷所产生的无功和谐波电流，补偿效果不是很理想。而对于单相电路，必须首先将三相电路分解，然后再构造基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波检测电路。有功分离法需要计算三相系统的平均有功功率，这样至少需要一个工频周期的时延。 FFT 方法也有其局限性: 1) 从模拟信号中提取全部频谱信息，需要取无限的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；2)没有反映出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围内产生频谱信息时，该方法不一定适用； 3) 需要一定时间的采样值，计算量大，计算时间长，致使检测时间较长，检测结果实时性较差；4) 即使信号是稳态的，当信号频率和采样频率不一致时，使用FFT 也会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数不准确，尤其是相位的误差很大。 基于神经网络的谐波检测方法用于工程实际也存在很多问题，没有规范的NN构造方法，需要大量的训练样本，如何确定需要的样本数也没有规范的方法。小波变换是一种新型的谐波检测方法，该理论和应用研究时间相对较短，应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，实现技术还需完善，例如缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法，缺乏构造频域行为良好，即分频严格、能量集中的小波函数以改善检测精度的规范方法。

四、有源电力滤波器谐波检测方法的发展趋势

虽然电力工作者对上述这些谐波检测方法都进行了不断的改进，但是每种检测方法都存在不同程度的延时，某些方法还有一定的适用范围和误差，因此，实时、准确、快速的谐波检测方法仍然是APF研究的一项重要内容。 

谐波检测方法随着APF的发展具有以下发展趋势：

1.谐波检测对象的随机性、实时性在未来发展中显得是越来越重要了。由于以前的大部分研究都停留在稳态谐波检测上，现在非稳态谐波对电力电子设备的影响也变得不容忽视。我国对于波动谐波和快速变化的谐波的检测还属于起步阶段。所以开展非稳态谐波检测的研究显得非常的必要。

2.谐波检测的算法也变得复杂化和智能化。小波变换检测法、瞬时无功功率检测法、神经网络检测法等新型的检测方法必定会取代原始的基于简单函数分析的检测方法。这些新的检测方法能够更好地检测非稳态的谐波。但是这些新的方法还需要不断的完善，才能达到理想的检测目的。 

3.谐波检测的结果也向着高精度、高速度和高可靠性的方向发展。DSP凭着运算处理能力的优势成为了可编程器件的首选器件，随着DSP的飞速发展，在高精度、高速度和高可靠性方面，DSP都有着无可比拟的优势，所以说DSP的发展会使谐波检测技术提升到一个新的高度。

4.谐波检测及分析与控制目标相结合，测量、分析与控制一体化、集成化，使测量系统低成本、高性能和多功能化。

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