《运筹学、运筹学(一)》课程试卷A

（勤奋、求是、创新、奉献）

2007～ 2008学年第二学期末考试试卷

主考教师：__   _ 张伯生_     _ 

学院 _________________    班级 __________   姓名 __________   学号 ___________

《运筹学、运筹学（一）》课程试卷A

（本卷考试时间 120 分钟）

1、已知网络上某条链如下图，问：x为何值时，该链不是增流链，为什么？     

2、线性规划模型中，设系数矩阵A＝，则X＝（0，1，2，3，4，0）T有无可能是A的基可行解？

3、极大化线性规划模型的某步单纯形表如下所示（x4、x5为松弛变量）：

（2）表中的解X＝                   

（3）X是否为最优解？为什么?

4、已知一个求极大化线性规划对偶问题无可行解,问原问题是否有可行解?是否有最优解?为什么?

5、m个发点和n个收点的运输问题中，某一非基变量对应多条闭回路。

二、用图解法求解下列线性规划问题：（10分）

max f =10x1+5x2

s.t. 3x1+4x29

   5x1+2x28

x10，x20

三、已知线性规划问题（10分）

Max  Z =+

-++2

-2+-1

，，0

试用对偶理论证明上述线性规划问题有无界解。

四、已知线性规划问题（15分）

max f =2x1－x2+x3

s.t. x1+x2+x36

  x1+2x210

x10，x20，x30

的最优单纯形表如下

（2）当约束条件右侧系数由变成时，对最优基、最优解有何影响？如果有影响请求出最优解。

五、 用分支定界法求解：（10分）

                Max   

                 s.t.  

六、 二个发点和三个收点的运输问题，发量、收量、单位运价和单位缺货费如下表：（15分）

运价 收点

（2）用最小元素法找出初始基本可行解；

（3）求出初始基本可行解的检验数，找出闭回路，确定调整量；

（4）求出最优运输方案和最小总运费。

七、有一份说明书，需译成英、日、德、俄四种文字。现有甲、乙、丙、丁四个人，他们将说明书译成不同文字所需的时间如下表。问应指派哪个人完成哪项工作，使所需的总时间最少？（10分）

    任务

. 

(1)向x为何值时，网路上流为可行流？（2）求网络的最大流、最大流量。（3）证明（2）中得到的结论。(题中k=考生学号最后一位，0号写成10)