40m跨径箱梁预拱度计算

附件3:

40m跨径箱梁预拱度计算

一、计算目的

计算各类情况下箱梁最大挠度据此设置箱梁预拱度。

二、计算思路

箱梁挠度主要由以下两方面组成: 

1.浇筑过程中因移动模架在箱梁混凝土自重作用下产生挠度,跨中挠度方向向下,悬臂端挠度方向向上；

2.箱梁张拉产生的起拱值,跨中挠度方向向上,悬臂端挠度方向向下,首跨跨中位置取=2020,悬臂位置取19mm；标准跨跨中位置取=18mm,悬臂位置取17mm；尾跨跨中位置取=14mm,悬臂位置取13mm。

综上所述,箱梁总体挠度:。

三、已知参数

1. C50混凝土弹性模量:3.45×104N/mm2。

2. 40m箱梁滑模主梁断面经Midas-civil分析如下:

主梁编号	截面编号	截面面积(m2)	截面惯性矩(m4)
1	1	0.1502	0.2235
2	2-1	0.1502	0.2235
	2-2	0.1736	0.2402
	2-3	0.2129	0.3238
	2-4	0.17	0.3074
3	3-1	0.17	0.3074
	3-2	0.2292	0.390
4	4	0.2292	0.390
5	5-1	0.17	0.3074
	5-2	0.2129	0.3238
	5-3	0.1736	0.2402
	5-4	0.1502	0.2235
6	6	0.1502	0.2235

3.  40m箱梁截面经Midas分析如下:

40m箱梁截面数据及截面特性值

4．正负号规定:挠度向上为“+”,挠度方向向下为“－”。

5.横梁编号如下:

40m跨径箱梁滑模横梁布置示意图(单位:m)

四、40m箱梁挠度计算

一)、首跨挠度计算

1.计算

首跨混凝土自重荷载308KN/m,则作用在单侧滑模主梁上的荷载为154KN/m。

Midas建立计算模型如下:

首跨滑模主梁计算模型

滑模主梁节点坐标及与滑模横梁编号对应关系如下表:

节点	横梁编号	X(m)	Y(m)	Z(m)
1	-	0	0	0
2	-	7.5	0	0
3	1	8.47	0	0
4	-	9.4	0	0
5	-	9.9	0	0
6	-	10	0	0
7	-	12.4	0	0
8	2	13.27	0	0
9	3	17.07	0	0
10	-	18.9	0	0
11	4	20207	0	0
12	-	21.3	0	0
13	5	24.67	0	0
14	6	28.47	0	0
15	-	30.3	0	0
16	7	32.27	0	0
17	8	36.07	0	0
18	9	39.87	0	0
19	-	41.7	0	0

20	10	42.67	0	0
21	11	45.07	0	0
22	12	47.47	0	0
23	-	47.8	0	0
24	-	50	0	0
25	-	50.7	0	0
26	-	51.4	0	0
27	13	52.27	0	0
28	-	53.5	0	0
29	-	55.87	0	0
30	14	56.07	0	0
31	-	58	0	0
32	15	59.87	0	0
33	-	62	0	0

经运行分析,滑模主梁位移等值线如下图:

首跨滑模主梁位移等值线(单位:m)

节点位移表格如下:

节点	荷载	DX (m)	DY (m)	DZ (m)
1	40m首跨混凝土自重	0	0	0.052
2	40m首跨混凝土自重	0	0	0.013
3	40m首跨混凝土自重	0	0	0.008
4	40m首跨混凝土自重	0	0	0.003
5	40m首跨混凝土自重	0	0	0.001
6	40m首跨混凝土自重	0	0	0.000
7	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.013
8	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.018
9	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.037
10	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.044
11	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.051
12	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.053
13	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.061
14	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.065
15	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.065
16	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.0
17	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.057
18	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.046
19	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.039
20	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.035
21	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.024
22	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.013
23	40m首跨混凝土自重	0	0	-0.011
24	40m首跨混凝土自重	0	0	0.000
25	40m首跨混凝土自重	0	0	0.003
26	40m首跨混凝土自重	0	0	0.006
27	40m首跨混凝土自重	0	0	0.010
28	40m首跨混凝土自重	0	0	0.015
29	40m首跨混凝土自重	0	0	0.025
30	40m首跨混凝土自重	0	0	0.026
31	40m首跨混凝土自重	0	0	0.034
32	40m首跨混凝土自重	0	0	0.042
33	40m首跨混凝土自重	0	0	0.051

首跨滑模主梁节点位移表

由以上数据可知,跨中最大挠度为-65mm,悬臂端挠度为+34mm。

2. 计算

根据张拉预拱度初始设置数据,张拉预拱度按照下二次抛物线方程进行设置。

经计算,滑模各横梁位置所对应的挠度如下图:

首跨箱梁张拉预拱度

3. 挠度汇总

按照横梁位置对应计算挠度如下表所示:

横梁编号	ω1(mm)	ω2(mm)	ω(mm)	预拱度(mm)
1	8	-	8	-8
2	-18	6	-12	12
3	-37	12	-25	25
4	-51	16	-35	35
5	-61	19	-42	42
6	-	20	-44	44
7	-57	20	-37	37
8	-46	18	-28	28
9	-35	15	-20	20
10	-24	12	-12	12
11	-13	9	-4	4
12	-11	5	-6	6
13	10	-5	5	-5
14	26	-14	12	-12
15	42	-	42	-42

注:——浇筑过程中移动模架在箱梁混凝土自重作用下产生挠度。

——箱梁张拉产生的起拱值。

 二)、标准跨挠度计算

1.计算

标准跨混凝土自重荷载为290KN/m,则作用在单侧滑模主梁上的荷载为145KN/m。

Midas建立计算模型图如下:

标准跨滑模主梁计算模型

滑模主梁节点坐标及与滑模横梁编号对应关系如下表:

节点	横梁编号	X(m)	Y(m)	Z(m)
1	-	0	0	0
2	-	7.5	0	0
3	1	8.47	0	0
4	-	9.4	0	0
5	-	9.9	0	0
6	-	10	0	0
7	-	12.4	0	0
8	2	13.27	0	0
10	-	18.9	0	0
11	4	20207	0	0
12	-	21.3	0	0
13	5	24.67	0	0
14	6	28.47	0	0
15	-	30.3	0	0
16	7	32.27	0	0
17	8	36.07	0	0
18	9	39.87	0	0
19	-	41.7	0	0
20	10	42.67	0	0
21	11	45.07	0	0
22	12	47.47	0	0
23	-	47.8	0	0
24	-	50	0	0
25	-	50.7	0	0
26	-	51.4	0	0
27	13	52.27	0	0
28	-	53.5	0	0
29	-	55.87	0	0
30	14	56.07	0	0
31	-	58	0	0
32	15	59.87	0	0
33	-	62	0	0
34	-	15.87	0	0
35	-	18	0	0

滑模主梁节点坐标

经运行分析,滑模主梁位移等值线如下:

标准跨滑模主梁位移等值线

节点位移表格如下:

节点	荷载	DX (m)	DY (m)	DZ (m)
1	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.044
2	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.023
3	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.020
4	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.018
5	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.016
6	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.016
7	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.010
8	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.007
10	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.009
11	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.015
12	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.016
13	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.024
14	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.029
15	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.031
16	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.032
17	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.030
18	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.025
19	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.022
20	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.020
21	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.014
22	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.007
23	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.006
24	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.000
25	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.002
26	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.003
27	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.005
28	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.008
29	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.013
30	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.013
31	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.017
32	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.021
33	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.026
34	40m标准跨混凝土自重	0	0	0.000
35	40m标准跨混凝土自重	0	0	-0.00657

标准跨滑模主梁节点位移表

支点反力图如下:

滑模主梁支点反力

由以上数据可知:跨中最大挠度为-51.4mm,悬臂端最大挠度为+29.5mm。该跨箱梁对上一跨箱梁悬臂端施加的集中荷载为:2020×2=4078KN。

2.计算

根据张拉预拱度初始设置数据,张拉预拱度按照下二次抛物线方程进行设置。

经计算,滑模各横梁位置所对应的挠度如下图:

标准跨张拉预拱度

3．挠度汇总

按照横梁位置对应计算挠度如下表所示:

横梁编号	ω1(mm)	ω2(mm)	ω(mm)	预拱度(mm)
1	20	-	20	-20
2	7	-	7	-7
3	-4	-	-4	4
4	-15	14	-1	1
5	-24	17	-7	7
6	-29	18	-11	11
7	-32	18	-14	14
8	-30	16	-14	14
9	-25	14	-11	11
10	-20	11	-9	9
11	-14	8	-6	6
12	-7	4	-3	3
13	5	-4	1	-1
14	13	-13	0	0
15	21	-	21	-21

注:——浇筑过程中移动模架在箱梁混凝土自重作用下产生挠度。

 ——箱梁张拉产生的起拱值。

    三)、末跨挠度计算

 1.计算

末跨混凝土自重荷载288KN/m,则作用在单侧滑模主梁上的荷载为144KN/m。

Midas计算简图如下:

末跨滑模主梁计算模型

滑模主梁节点坐标及与滑模横梁编号对应关系如下表:

节点	横梁编号	X(m)	Y(m)	Z(m)
1	-	0	0	0
2	-	7.5	0	0
3	1	8.47	0	0
4	-	9.4	0	0
5	-	9.9	0	0
6	-	10	0	0
7	-	12.4	0	0
8	2	13.27	0	0
10	-	18.9	0	0
11	4	20207	0	0
12	-	21.3	0	0
13	5	24.67	0	0
14	6	28.47	0	0
15	-	30.3	0	0
16	7	32.27	0	0
17	8	36.07	0	0
18	9	39.87	0	0
19	-	41.7	0	0
20	10	42.67	0	0
21	11	45.07	0	0
22	12	47.47	0	0
23	-	47.8	0	0
24	-	50	0	0
25	-	50.7	0	0
26	-	51.4	0	0
27	13	52.27	0	0
28	-	53.5	0	0
29	-	55.87	0	0
30	14	56.07	0	0
31	-	58	0	0
32	15	59.87	0	0
33	-	62	0	0
34	-	15.87	0	0
35	-	18	0	0

经运行分析,滑模主梁位移等值线图如下:

末跨滑模主梁位移等值线图

节点位移表格如下:

节点	荷载	DX (m)	DY (m)	DZ (m)
1	40m末跨混凝土自重	0	0	0.048
2	40m末跨混凝土自重	0	0	0.026
3	40m末跨混凝土自重	0	0	0.023
4	40m末跨混凝土自重	0	0	0.020
5	40m末跨混凝土自重	0	0	0.018
6	40m末跨混凝土自重	0	0	0.018
7	40m末跨混凝土自重	0	0	0.011
8	40m末跨混凝土自重	0	0	0.008
10	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.010
11	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.016
12	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.018
13	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.026
14	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.033
15	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.035
16	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.036
17	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.034
18	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.029
19	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.025
20	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.023
21	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.016
22	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.009
23	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.008
24	40m末跨混凝土自重	0	0	0.000
25	40m末跨混凝土自重	0	0	0.002
26	40m末跨混凝土自重	0	0	0.004
27	40m末跨混凝土自重	0	0	0.007
28	40m末跨混凝土自重	0	0	0.011
29	40m末跨混凝土自重	0	0	0.019
30	40m末跨混凝土自重	0	0	0.019
31	40m末跨混凝土自重	0	0	0.025
32	40m末跨混凝土自重	0	0	0.031
33	40m末跨混凝土自重	0	0	0.038
34	40m末跨混凝土自重	0	0	0.000
35	40m末跨混凝土自重	0	0	-0.007

末跨滑模主梁节点位移表

支点反力图如下:

滑模主梁支点反力图

由以上数据可知:跨中最大挠度为-58.2mm。该跨箱梁对上一跨箱梁悬臂端施加的集中荷载为:2160×2=432020。

2. 计算

根据张拉预拱度初始设置数据,张拉预拱度按照下二次抛物线方程进行设置。

经计算,滑模各横梁位置所对应的挠度如下图:

末跨张拉预拱度

3．挠度汇总

按照横梁位置对应计算挠度如下表所示:

横梁编号	ω1(mm)	ω2(mm)	ω(mm)	预挠度(mm)
1	23	-	23	-23
2	8	-	8	-8
3	-4	-	-4	4
4	-16	11	-5	5
5	-26	13	-13	13
6	-33	14	-19	19
7	-36	14	-22	22
8	-34	13	-21	21
9	-29	11	-18	18
10	-23	8	-15	15
11	-16	6	-10	10
12	-9	3	-6	6
13	7	-	7	-7
14	19	-	19	-19
15	31	-	31	-31

注:——浇筑过程中移动模架在箱梁混凝土自重作用下产生挠度。

 ——箱梁张拉产生的起拱值。