框架结构ABAQUS与EPDA PUSH 的弹塑性分析对比

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框架结构ABAQUS 与EPDA/PUSH 的弹塑性分析对比

王雁昆 杨志勇 黄吉锋

(中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司 北京 100013)

作为进行罕遇地震作用下结构弹塑性静、动力分析的软件模块，EPDA&PUSH 在高层、超高层建筑结构设计中的使用越来越广泛。由于地震作用、结构自身弹塑性性能描述和计算方法上的复杂性，软件计算结果的可信度是用户普遍关心的问题，下面将针对不同类型的框架结构模型，分别利用通用有限元软件ABAQUS 和EPDA&PUSH 进行弹塑性静、动力分析和对比，以验证EPDA&PUSH 软件计算结果的正确性。

1 单层钢框架模型（图1）

计算参数（mm ）：工字钢，截面数据：B ：10，H ：200，U ：200，T ：10，D ：200，F ：10。钢弹性模量E ＝2×105MPa ，泊松比ν＝0.3，屈服强度

235MPa ，刚度蜕化系数0.015。梁柱长度均为3m ，4个柱顶节点各定义10000kg 的节点质量，柱底固支。 1.1 静力分析

荷载定义：四个柱顶节点作用相同的水平荷载（x 方向），荷载因子1～2对应单个节点的水平荷载0～100kN 。荷载因子-柱顶节点位移曲线见图2。可以看到两者的结果非常吻合，此时PUSH 每个单元的长度为6段，单元细分会一定程度上改善

计算精度。 1.2 动力分析

地震波荷载为ELC-NS 波，作用于柱底节点。

图3：ELC-NS 波0.4g 峰值加速度下ABAQUS 与EPDA 的弹塑性动力时程响应对比

图4：ELC-NS 波1.6g 峰值加速度下ABAQUS 与EPDA 的动力弹性时程响

应对比

图5：ELC-NS 波1.6g 峰值加速度下ABAQUS 与EPDA 的动力弹塑性时程响应对比

可以看出在0.4g 峰值加速度下，因为结构以弹性变形为主，两者的结果相差较小；在非线性发展比较强烈的情况下（1.6g 峰值加速度），此时层间位移角已经达到了1/15，ABAQUS 和EPDA 软件均通过非线性迭代计算较好的得到了结构的塑性变形和新的平衡位置，二者得到的峰值响应误差在7％左右。从图4，图5的对比也可以看出，正确的非线性迭代策略对于弹塑性分析是必须的，否则无法得到正确的非线性分析结果。

通过此小钢框架的对比，充分验证了EPDA&PUSH 软件的钢材非线性滞回本构关系、杆系构件纤维束模型、静力和动力非线性方程组的求解方法等非线性计算的核心过程。 2 9层钢框架模型（图6）

计算参数：钢的本构关系与单层钢框架相同。层高3m ，全楼高27m ，节点质量为9320kg ，只在梁柱相交的节点定义节点质量。 2.1 静力分析

荷载定义：在每

个定义节点质量的节点上加x

方向的水平

图6

图1

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荷载，其中荷载因子1～2对应单个节点的水平荷载0～93.2kN 。

图7：不同竖向荷载（计算全部自重或只计算1％的自重）下，ABAQUS

与PUSH 的结果对比

2.2 动力分析

图8：ELC-NS 波0.4g 峰值加速度下，ABAQUS 与EPDA 的弹塑性动力时程响应对比

图9：ELC-NS 波1.6g 峰值加速度下，ABAQUS 与EPDA 的弹塑性动力时程响应对比（此时层间位移角达到了1/45，沿高度非线性）

可以看出，对于实际钢框架结构，ABAQUS 与EPDA&PUSH 软件在设防烈度对应罕遇地震作用下的计算结果符合较好。但两个软件的计算模型存在着如单元积分点数量、单元细分情况、材料本构关系模型等方面的差别，所以在高度非线性情况下计算结果存在一定差别。 3 混凝土小框架模型（图10）

3.1 静力分析（ABAQUS 中混凝土梁柱均采用欧拉梁单元）

计算参数：梁柱截面尺寸500×500，钢筋的本构关系与例1定义基本相同。梁的钢筋布置为上下各6.57cm 2，柱为四周各7.34cm 2。梁柱均为6m ，柱顶节点定义10000kg 的节点质量，形状同单层钢框架。

1．ABAQUS 中混凝土本构关系验证

图10：纯压下的荷载因子-柱顶节点位移曲线（荷载因子0～1对应单个

节点0～5000kN ）

图11：纯拉下的荷载因子-柱顶节点位移曲线（荷载因子0～1对应单个节点0～500kN ）

由图11可以看出当荷载为500kN 时，位移约为400mm ，

可以求得：

305.05.04.0/610500/3=××××==）（）（εσt E MPa

符合拉伸段本构关系的定义，因ABAQUS 必须在初始定义一个弹性段，这段的弹性模量为3×104MPa ，所以曲线会是一条折线。

2．钢筋混凝土的静力分析

图12：ABAQUS 与PUSH 结果对比

图13：不同竖向荷载作用下ABAQUS 和PUSH 的结果对比

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由图13可见，ABAQUS 和PUSH 分别计算当作用于每个柱顶节点的竖向荷载为2.5×106,1×105kg 时的荷载因子-位移曲线（荷载因子1～2对应单个节点的荷载为0～100kN ）。可以看出ABAQUS 的隐式求解方法收敛比较困难，已收敛的部分与PUSH 结果比较一致，在竖向荷载较大的情况下，初始刚度会比较大，导致加到极限荷载时的位移比较小。

图14：适筋和超配筋情况下ABAQUS 与PUSH 结果对比

由图14可见，ABAQUS 和PUSH 软件计算结果吻合较好，二者均体现出了随着配筋率的提高，钢筋混凝土结构的极限强度提高，延性降低这一基本特性。 3.2 动力分析

1．弹性混凝土框架在ELC-NS 波1.6g 峰值加速度下的时程响应

图15:时间步长为0.005s 时，ABAQUS 与EPDA 的newmark-β法、wilson-θ 法的结果对比

图16:不同时间步长ABAQUS 结果对比

可以看出，对于基本自振周期较短的计算模型，应该适当缩小动力分析的计算时间步长，得到更加准确的计算结果。但对于一般工程而言，0.02s 的计算时间步长已经足够。

2．弹塑性混凝土框架的时程响应

计算参数：基本与静力分析相同，因ABAQUS 自带的混凝土材料与EPDA 中采用的混凝土在滞回曲线上的差异，采用ABAQUS 计算时混凝土本构关系利用自定义材料

（UMAT ）实现，初始弹性模量为3×104MPa ，刚度蜕化系数为0.1，其它相关参数均与静力计算相同。

从图17可以看出，在采用了相同的本构关系的前提下，ABAQUS 和EPDA 的结果几乎重合，而ABAQUS 自带的混凝土模型由于与EPDA 加卸载曲线不一致，所以两者计算结果存在一定差别。这也在一定程度上揭示了混凝土自身材料性质的复杂性；选取不同的混凝土本构关系模型会造成弹塑性分析结果存在一定程度上的差异。

图17: ELC －NS 波0.1g 峰值加速度下混凝土小框架的时程响应对比

图18: ELC －NS 波0.2g 峰值加速度下混凝土小框架的时程响应对比

从图18可见，ABAQUS 在收敛部分与EPDA 比较一致，单元是否细分对计算结果的精度会产生一定程度的影响。

4 结论

从以上钢和混凝土框架模型的弹塑性分析结果可以看出，ABAQUS 与PUSH 的静力推覆分析结果相当接近，尤其是当PUSH 中考虑了对杆单元的细分后计算的精度有了明显的提高，从不同配筋率计算模型结果对比中，可以明显看出两者在模拟钢筋对于结构整体刚度的影响上是一致的。ABAQUS 与EPDA 的大部分计算结果也是非常接近的，某些算例计算结果略有差异的原因主要是由于二者计算模型存在一定程度上的差异。

需要注意两个软件在混凝土本构模型上的差异可能会对计算结果产生一定程度的影响，ABAQUS 中需要通过UMAT 自定义混凝土的本构关系以保证与EPDA 相同，收敛性上EPDA 要强于ABAQUS ，在非线性发展比较强烈的时候，ABAQUS 计算收敛相当困难，这也是EPDA 软件的一个优势。

由于篇幅所限，这里只比较了钢和简单混凝土框架模型两个软件的计算结果，对于复杂的混凝土框架和剪力墙模型，将在今后的文章中陆续介绍。