乘法公式练习题附答案

1.下列各式中，相等关系一定成立的是(    )

A.(x-y)2=(y-x)2                        B.(x+6)(x-6)=x2-6

C.(x+y)2=x2+y2                        D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)

2.下列运算正确的是(    )

A.x2+x2=2x4                            B.a2·a3= a5

C.(-2x2)4=16x6                        D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y2

3.下列计算正确的是(    )

A.(-4x)·(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x

B.(x+y)(x2+y2)=x3+y3

C.(-4a-1)(4a-1)=1-16a2

D.(x-2y)2=x2-2xy+4y2

4.(x+2)(x-2)(x2+4)的计算结果是(    )

A.x4+16             B.-x4-16             C.x4-16             D.16-x4

5.19922-1991×1993的计算结果是(    )

A.1                B.-1                C.2                D.-2

6.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是(    )

A.4                B.3                C.5                D.2

7.(     )(5a+1)=1-25a2，(2x-3)     =4x2-9，(-2a2-5b)(     )=4a4-25b2

8.99×101=(     )(     )=       .

9.(x-y+z)(-x+y+z)=[z+(     )][     ]=z2-(     )2.

10.多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k=      .

11.(a+b)2=(a-b)2+       ，a2+b2=[(a+b)2+(a-b)2](     )，

a2+b2=(a+b)2+      ，a2+b2=(a-b)2+       .

12.计算.

(1)(m+2n)2-(m-2n)2；

(2)(3x-4y)2-(3x+y)2；

(3)(2x+3y)2-(4x-9y)(4x+9y)+(2x-3y)2；

(4)1.23452+0.76552+2.469×0.7655；

(5)(x+2y)(x-y)-(x+y)2;

(6)(x2+y2)(x-y)(x+y)+y4

13.已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值

14.已知a+=4，求a2+和a4+的值.

15.已知(t+58)2=654481，求(t+84)(t+68)的值.

16.解不等式(1-3x)2+(2x-1)2＞13(x-1)(x+1).

17.已知a=1990x+19，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值.

18.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，求a+b的值.

19.已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值.

20.化简(x+y)+(2x+)+(3x+)+…+(9x+)，并求当x=2，y=9时的值.

21.若f(x)=2x-1(如f(-2)=2×(-2)-1，f(3)=2×3-1)，求

22.观察下面各式：

12+(1×2)2+22=(1×2+1)2

22+(2×2)2+32=(2×3+1)2

32+(3×4)2+42=(3×4+1)2

……

(1)写出第2005个式子；

(2)写出第n个式子，并说明你的结论.

参

1.A   2.B   3.C   4.C   5.A   6.C   7.1-5a  2x+3  -2a2+5b  8.100-1  100+1 9999  9.x-y  z-(x-y)  x-y  10.±10  11.4ab    - 2ab   2ab

12.(1)原式=8mn；(2)原式=-30xy+15y；(3)原式=-8x2+99y2；(4)提示：原式=1.23452+2×1.2345×0.7655+0.76552=(1.2345+0.7655)2=22=4  (5)原式=-xy-3y2;(6)原式=x4

13.提示：逆向应用整式乘法的完全平方公式和平方的非负性.

∵m2+n2-6m+10n+34=0，

∴(m2-6m+9)+(n2+10n+25)=0，

即(m-3)2+(n+5)2=0，

由平方的非负性可知，

 ∴ ∴m+n=3+(-5)=-2.

14.提示：应用倒数的乘积为1和整式乘法的完全平方公式.

∵a+=4,∴(a+)2=42.

∴a2+2a·+=16，即a2++2=16.

∴a2+=14.同理a4+=194.

15.提示：应用整体的数学思想方法，把(t2+116t)看作一个整体.

∵(t+58)2=654481，∴t2+116t+582=654481.

∴t2+116t=654481-582.

∴(t+48)(t+68)

=(t2+116t)+48×68

=654481-582+48×68

=654481-582+(58-10)(58+10)

=654481-582+582-102

=654481-100

=654381.

16.x＜

17.解：∵a=1990x+19，b=1990x+1990，c=1990x+1991，

∴a-b=-1，b-c=-1，c-a=2.

∴a2+b2+c2-ab-ac-be

=(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac)

=[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(c2-2ac+a2)]