2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级上期末数学试卷.doc

1、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ）

A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

B．调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率

C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量

D．调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间

2．下列各式中互为相反数的算式的是（    ）

?﹣（﹣3）?（﹣3）2?|﹣（﹣3）|?﹣|﹣32| A．    B．    C．    D．

3．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（    ）

A．B．C．D．

4．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，

当天的全网交易额达到了惊人的1229亿元，其中1229亿元用科学记数法表示为（    ）

A．1229×106B．1.229×1010    C．122.9×108D．1.229×1011

5．下列等式变形正确的是（    ）

A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2 B．如果﹣x=8，那么x=﹣4 C．如果mx=my，那么x=yD．如果|x|=|y|，那么x=y

6．某企业2015年1月份生产产值为a 万元，2 月份比1 月份减少了20%，3月份比2 月份增加了

25%，则3月份的生产产值是（        ）A．（a﹣20%）（a+25%）万元    B．a（1﹣20%+25%）万元C．（a﹣20%+25%）万元    D．a（1﹣20%）（1+25%）万元

7．已知2x6y2 和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（    ）

A．﹣1   B．﹣2   C．﹣3  D．﹣4

8．如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（    ）

A．﹣1  B．1    C．6    D．﹣6

9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（    ）

A．|b|＞a＞﹣a＞b    B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b

10．某学校2015～2016学年度七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：

?最喜欢足球的人数最多，达到了15人；

?最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；

?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；

?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（    ）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4个

二、填空题：本答题共4 小题，每小题5 分，共20 分

11．如图，¡Ïα=120°，¡Ïβ=90°，则¡Ïγ的度数是    °．

12．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2的值是    ．

13．学校规定学生早晨7时到校，小明若以每分钟60m的速度步行，提前2min到校，若以每分钟

50m 的速度步行，要迟到2min，则小明的家到学校有    m．

14．如图，直线AB，CD交于点O，OE¡ÍAB，¡ÏDOF=90°，OB平分¡ÏDOG，给出下列结论：?当¡ÏAOF=60°时，¡ÏDOE=60°；?OD  为¡ÏEOG  的角平分线；?与¡ÏBOD相等的角有三个；

?¡ÏCOG=¡ÏAOB﹣2¡ÏEOF，其中正确的结论有    （把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、本大题共2小题，每小题8分，共16分

15．．

16．．

四、本大题共2小题，每小题8分，共16分

17．先化简，再求值：[x2y﹣（1﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣2，y=1．

18．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．

五、本大题共2 小题，每小题10 分，共20 分

19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…

（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线    上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线    上；

（3）请你写出在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）    ．

20．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．

六、本题满分12分

21．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A．1.5 小时以上    B．1～1.5小时    C．0.5～l 小时    D．0.5 小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项

C的部分补充完整．

（1）本次一共调查了多少名学生？在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5h

以下？

（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法．

七、本题满分12分

22．元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其

中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

八、本题满分14分

23．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使¡ÏAOC：¡ÏBOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）在图1中，¡ÏAOC=    ，¡ÏBOC=    ．

将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，则¡ÏCON=    ；

（3）将上述直角三角板按图3 的位置放置，使得OM 在¡ÏBOC 的内部，求¡ÏBON﹣¡ÏCOM的度数．

安徽省宿州市埇桥区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷

参与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分1．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（    ）A．调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况B．调查一个班级的学生对“中国好声音”的知晓率C．调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量D．调查郑州市中小学生每天体育锻炼的时间

【考点】全面调查与抽样调查．

【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】解：A、事关重大，必须进行普查，故选项错误；B、人数不多，容易调出，因而适合普查，故选项错误；C、事关重大，必须进行普查，故选项错误；D、人数多，不容易普查，因而适合抽查，故选项正确．故选D．

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

2．下列各式中互为相反数的算式的是（    ）

?﹣（﹣3）?（﹣3）2?|﹣（﹣3）|?﹣|﹣32| A．    B．    C．    D．

【考点】相反数．

【分析】先化简，再根据相反数的定义即可解答．

【解答】解：?﹣（﹣3）=3，?（﹣3）2=9，?|﹣（﹣3）|=|3|=3，?﹣|﹣32|=﹣9，

¡ß9 与﹣9互为相反数，

¡à?与?互为相反数．故选：C．

【点评】本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

3．下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（    ）

A．B．C．D．

【考点】简单几何体的三视图．

【分析】分别写出各选项中几何体的三视图，然后选择答案即可．

【解答】解：A、从正面看是长方形，从上面看是圆，从左面看是长方形，故选项错误；

B、从正面看是两个长方形，从上面看是三角形，从左面看是长方形，故选项错误；

C、从正面、上面、左面观察都是圆，故选项正确；D、从正面看是长方形，从上面看是长方形，从左面看是长方形，但三个长方形的长与宽不相同，故选项错误．

故选C．

【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．

4．网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在刚刚过去的2015年11月11日的网上促销活动中，

当天的全网交易额达到了惊人的1229亿元，其中1229亿元用科学记数法表示为（    ）

A．1229×106B．1.229×1010    C．122.9×108D．1.229×1011

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1=|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10 时，n是正数；当原数的绝对值小于1 时，n是负数．

【解答】解：1229亿=122900000000=1.229×1011，

故选：D．

【点评】本题主要考查了科学计数法：熟记规律：（1）当|a|=1 时，n 的值为a的整数位数减1；当|a|

＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0是解题的关键．

5．下列等式变形正确的是（    ）

A．如果x=y，那么x﹣2=y﹣2 B．如果﹣x=8，那么x=﹣4 C．如果mx=my，那么x=yD．如果|x|=|y|，那么x=y

【考点】等式的性质．

【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．

【解答】解：A、如果x=y，那么x﹣2=y﹣2，故此选项正确；B、如果﹣x=8，那么x=﹣16，故此选项错误；

C、如果mx=my，当m?0时，那么x=y，故此选项错误；

D、如果|x|=|y|，那么x=±y，此选项错误．故选：A．

【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；

性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．

6．某企业2015年1月份生产产值为a 万元，2 月份比1 月份减少了20%，3月份比2 月份增加了

25%，则3月份的生产产值是（        ）A．（a﹣20%）（a+25%）万元    B．a（1﹣20%+25%）万元C．（a﹣20%+25%）万元    D．a（1﹣20%）（1+25%）万元

【考点】列代数式．

【分析】根据题意先求出2月份的生产产值，再根据3月份比2月份增加了25%，列出算式即可．

【解答】解：根据题意得：

2 月份的生产产值是a（1﹣20%）万元，

3 月份的生产产值是a（1﹣20%）（1+25%）万元．

故选D．

【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键，是一道基础题．

7．已知2x6y2 和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（    ）

A．﹣1   B．﹣2   C．﹣3  D．﹣4

【考点】同类项．

【分析】本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n  的值，再代入9m2﹣5mn﹣17

求值即可．

【解答】解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2．当m=2，n=2时，

9m2﹣5mn﹣17=9×22﹣5×2×2﹣17=﹣1．故选A．

【点评】同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．

8．如果x=﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7=0的解，则m的值是（    ）

A．﹣1  B．1    C．6    D．﹣6

【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】将x=﹣1代入方程即可求出m的值．

【解答】解：将x=﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7=0，移项合并得：2m=12，

解得：m=6．故选C

【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

9．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（    ）

A．|b|＞a＞﹣a＞b    B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣aD．a＞|b|＞﹣a＞b

【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．

【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．

【解答】解：¡ßa是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，

¡à|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．

【点评】此题考查了有理数的大小比较，能够根据数轴确定数的大小，同时特别注意：两个负数，绝对值大的反而小．

10．某学校2015～2016学年度七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示．根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：

?最喜欢足球的人数最多，达到了15人；

?最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；

?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；

?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人．其中正确的结论有（    ）

A．1 个B．2 个C．3 个D．4个

【考点】扇形统计图．

【专题】图表型．

【分析】利用各部分占总体的百分比，分别求出各部分的具体数量，即可作出判断．

【解答】解：?最喜欢足球的人数最多，达到了30%×50=15人；

?最喜欢羽毛球的人数最少，只有10%×50=5人；

?最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6%×50=3人；

?最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多×50=6人；故选D．

【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

二、填空题：本答题共4 小题，每小题5 分，共20 分

11．如图，¡Ïα=120°，¡Ïβ=90°，则¡Ïγ的度数是150    °．

【考点】角的计算．

【分析】利用360 度减去¡Ïα和¡Ïβ即可求解．

【解答】解：¡Ïγ=360°﹣¡Ïα﹣¡Ïβ=360°﹣120°﹣90°=150°．故答案是：150．

【点评】本题考查了角度的计算，理解图中三个角之间的关系是关键．

12．如果a﹣b=3，ab=﹣1，则代数式3ab﹣a+b﹣2 的值是﹣8    ．

【考点】代数式求值．

【专题】整体思想．

【分析】把已知条件直接代入所求代数式进行计算即可得解．

【解答】解：¡ßa﹣b=3，ab=﹣1，

¡à3ab﹣a+b﹣2，

=3×（﹣1）﹣3﹣2，

=﹣3﹣3﹣2，

=﹣8．故答案为：﹣8．

【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

13．学校规定学生早晨7时到校，小明若以每分钟60m的速度步行，提前2min到校，若以每分钟

50m 的速度步行，要迟到2min，则小明的家到学校有1200    m．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】根据小明每分钟走60米，就比每分钟走50米，要多走（60×2+50×2）米的路程．据此可求出标准到达时用的时间，再根据标准到达时的时间，求出两地间的路程．

【解答】解：（60×2+50×2）÷（60﹣50）

=（120+100）÷10

=220÷10

=2（min）；60×

=60×20

=1200（米）．答：小明家到学校相距1200m．故答案为：1200．

【点评】本题考查了行程问题，在本题中将不足及有余的时间转化为米数进行分析是完成本题的关键．

14．如图，直线AB，CD交于点O，OE¡ÍAB，¡ÏDOF=90°，OB平分¡ÏDOG，给出下列结论：?当¡ÏAOF=60°时，¡ÏDOE=60°；?OD  为¡ÏEOG  的角平分线；?与¡ÏBOD相等的角有三个；

?¡ÏCOG=¡ÏAOB﹣2¡ÏEOF，其中正确的结论有?（把所有正确结论的序号都填在横线上）

【考点】垂线；对顶角、邻补角．

【分析】根据同角的余角相等可得¡ÏAOF=¡ÏDOE，即可判断?；根据角平分线的定义，无法证明OD 为¡ÏEOG 的角平分线，即可判断?；根据角平分线的定义，可得¡ÏBOD=¡ÏBOG，由对顶角相等得出¡ÏBOD=¡ÏAOC，利用同角的余角相等可得¡ÏBOD=¡ÏEOF，即可判断?；根据平角的定义以及¡ÏEOF=¡ÏBOG=¡ÏAOC，即可判断?．

【解答】解：?¡ßOE¡ÍAB，

¡à¡ÏAOE=¡ÏBOE=90°，

¡ß¡ÏDOF=90°，

¡à¡ÏAOE=¡ÏDOF=90°，

∴∠AOF=∠DOE，

¡à当¡ÏAOF=60°时，¡ÏDOE=60°，故?正确；

?¡ß不能证明¡ÏGOD=¡ÏEOD，

¡à无法证明OD 为¡ÏEOG的角平分线，故?错误；

?¡ßOB平分¡ÏDOG，

∴∠BOD=∠BOG．

¡ß直线AB，CD交于点O，

∴∠BOD=∠AOC．

¡ß¡ÏBOE=¡ÏDOF=90°，

∴∠BOD=∠EOF，

¡à与¡ÏBOD相等的角有三个，故?正确；

?∵∠COG=∠AOB﹣∠AOC﹣∠BOG，

¡ÏEOF=¡ÏBOG=¡ÏAOC=¡ÏBOD，

¡à¡ÏCOG=¡ÏAOB﹣2¡ÏEOF，故?正确；所以正确的结论有?．故答案为?．

【点评】本题考查了垂线，余角、对顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的关系，难度适中．

三、本大题共2小题，每小题8分，共16分

15．．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】首先计算括号内的乘方运算，然后计算括号内的乘法，减法，最后计算乘法．

【解答】解：原式=﹣×[﹣9×（﹣）﹣2=﹣×=﹣1．

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解运算顺序是解决本题的关键．

16．．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：去分母得：2x﹣5﹣9x﹣3=6，移项合并得：﹣7x=14，

解得：x=﹣2．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为

1，求出解．

四、本大题共2小题，每小题8分，共16分

17．先化简，再求值：[x2y﹣（1﹣x2y）﹣2（﹣xy+x2y）﹣5，其中x=﹣2，y=1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

【解答】解：原式=x2y﹣1+x2y+2xy﹣2x2y﹣5

=2x2y﹣1+2xy﹣2x2y﹣5

=2xy﹣6，

当x=﹣2，y=1时，原式=2×（﹣2）×1﹣6=﹣10．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图已知点C为AB上一点，AC=12cm，CB=AC，D、E分别为AC、AB 的中点，求DE的长．

【考点】比较线段的长短．

【分析】求DE的长度，即求出AD和AE的长度．因为D、E分别为AC、AB 的中点，故

DE=，又AC=12cm，CB=AC，可求出CB，即可求出CB，代入上述代数式，即可求出DE 的长度．

【解答】解：根据题意，AC=12cm，CB=AC，所以CB=8cm，

所以AB=AC+CB=20cm，

又D、E分别为AC、AB的中点，

所以DE=AE﹣AD=（AB﹣AC）=4cm．即DE=4cm．

故答案为4cm．

【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系，熟练掌握．

五、本大题共2 小题，每小题10 分，共20 分

19．如图，平面内有公共端点的6条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，依照图中的规律，从射线OA 开始，按逆时针方向，一次在射线上画点表示1，2，3，4，5，6，7，…

（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OA    上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线DF    上；

（3）请你写出在射线OC 上表示的数的规律（用含n 的代数式表示）6n﹣3    ．

【考点】规律型：数字的变化类；规律型：图形的变化类．

【分析】（1）根据观察，可发现规律：OA上的点是6n﹣5，OB上的点是6n﹣4，CO上的点是6n

﹣3，OD 上的点是6n﹣2，OE上的点是6n﹣1，OF上的点是6n，19是24减5，可得答案；根据观察，可发现规律：OA上的点是6n﹣5，OB上的点是6n﹣4，CO上的点是6n﹣3，OD上的点是6n﹣2，OE上的点是6n﹣1，OF上的点是6n，2016是6的倍数，可得答案；

（3）根据观察，可发现规律：OA上的点是6n﹣5，OB上的点是6n﹣4，CO上的点是6n﹣3，OD

上的点是6n﹣2，OE上的点是6n﹣1，OF上的点是6n，可得答案．

【解答】解：（1）根据图中规律，表示“19”的点在射线OA上；按照图中规律推算，表示“2016”的点在射线DF上；

（3）在射线OC上表示的数的规律（用含n的代数式表示）6n﹣3．故答案为：OA，DF，6n﹣3．

【点评】本题考查了数字的变化类，观察数据发现规律：OA上的点是6n﹣5，OB上的点是6n﹣4，CO 上的点是6n﹣3，OD上的点是6n﹣2，OE上的点是6n﹣1，OF上的点是6n是解题关键．

20．如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，求所拼成的长方形的面积．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】几何图形问题．

【分析】由题可知，由于矩形色块图中全是正方形，则右下角两个小正方形一样大小，而顺时针方向每个大正方形边长都增大1，等量关系：边长都是旁边一个正方形边长+最小正方形边长．

【解答】解：设右下方两个并排的正方形的边长为x，则x+2+x+3=x+1+x+x，

解得x=4 所以长方形长为3x+1=13 宽为2x+3=11，

所以长方形面积为13×11=143．答：所拼成的长方形的面积为143．

【点评】本题主要考查一元一次方程的应用的知识点，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

六、本题满分12分21．某校为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项：

A．1.5 小时以上    B．1～1.5小时    C．0.5～l 小时    D．0.5 小时以下

图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，在图1中将选项

C的部分补充完整．

（1）本次一共调查了多少名学生？在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5h

以下？

（4）对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法．

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】（1）读图可得：A类有60人，占30%即可求得总人数；计算可得：“B”是100人，据此补全条形图；

（3）用样本估计总体，若该校有3000名学生，则学校有3000×5%=150人平均每天参加体育锻炼在

0.5 小时以下；

（4）提倡多参加体育锻炼，增强体质的建议及可．

【解答】解：（1）读图可得：A类有60人，占30%，则本次一共调查了60÷30%=200人，

答：本次一共调查了200位学生；

“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人，画图如下；

（3）用样本估计总体，每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%；则3000×5%=150，学校有150人平均每天参加体育锻炼在0.5小时以下；

（4）要坚持体育锻炼，增强自身体质，做一名全面发展合格的学生．

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

七、本题满分12分

22．元旦来临之前，为了迎新年，甲、乙两校联合准备文艺汇演，甲、乙两校共92人参加演出（其

中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买演出服装（一人买一套），下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：

（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？

（3）如果甲校有9 名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】（1）根据表格可得两校合买40元/套，因此用5000减去92 乘以40元每套即可；

首先讨论，如果两小都超过45人，花费应为50×92=4600元，4600＜5000，因此甲校人数多余45，乙校人数少于46，再设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得等量关系：甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元，根据等量关系列出方程，再解即可；

（3）讨论买83套的花费和买91套的花费，然后进行比较即可．

【解答】解：（1）5000﹣92×40=1320（元）．答：比各自购买服装共可以节省1320元；

¡ß50×92=4600＜5000，

¡à甲校人数多余45，乙校人数少于46，设乙校x人，甲校（92﹣x）人，由题意得：60x+50（92﹣x）=5000，

解得：x=40，

则92﹣40=52（人），答：乙校40 人，甲校52人；

（3）?如果买92﹣9=83套，则花费为：83×50=4150（元），

?如果买91 套，则花费：91×40=30（元），

¡ß30＜4200，

¡à买91套．

答：两种购买方案，一种是购买83套，一种是购买91套，应买91 套最省钱．

【点评】此题主要考查了一元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．

八、本题满分14分

23．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使¡ÏAOC：¡ÏBOC=2：1，将直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．

（1）在图1 中，¡ÏAOC=  120°    ，¡ÏBOC=   60°    ．

将图1中的三角板按图2的位置放置，使得OM在射线OA上，则¡ÏCON=   30°    ；

（3）将上述直角三角板按图3 的位置放置，使得OM 在¡ÏBOC 的内部，求¡ÏBON﹣¡ÏCOM的度数．

【考点】角的计算．

【专题】探究型．

【分析】（1）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使¡ÏAOC：¡ÏBOC=2：1，可以求得¡ÏAOC

和¡ÏBOC的度数；

根据¡ÏAOC 的度数和¡ÏMON 的度数可以得到¡ÏCON 的度数；

（3）根据¡ÏBOC=60°，¡ÏMON=90°，¡ÏBON=¡ÏMON﹣¡ÏBOM，¡ÏCOM=¡ÏBOC﹣¡ÏBOM，可以得到¡ÏBON﹣¡ÏCOM的度数．

【解答】解：（1）¡ß点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使¡ÏAOC：¡ÏBOC=2：1，

¡ÏAOC+¡ÏBOC=180°，

¡à¡ÏAOC=120°，¡ÏBOC=60°

故答案为：120°，60°；

¡ß由（1）可知：¡ÏAOC=120°，¡ÏMON=90°，¡ÏAOC=¡ÏMON+¡ÏCON，

¡à¡ÏCON=¡ÏAOC﹣¡ÏMON=120°﹣90°=30°，

故答案为：30°；

（3）由图可知：¡ÏBOC=60°，¡ÏMON=90°，¡ÏBON=¡ÏMON﹣¡ÏBOM，¡ÏCOM=¡ÏBOC﹣¡ÏBOM，则，¡ÏBON﹣¡ÏCOM=90°﹣¡ÏBOM﹣（60°﹣¡ÏBOM）=30°，

即¡ÏBON﹣¡ÏCOM 的度数是30°．

【点评】本题考查角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，与已知条件建立关系，然后求出所求角的度数．